2022年新人教版初二数学下知识点.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十六章二次根式学习必备欢迎下载一学问框架二学问概念(a0)的代数式叫做二次根式;当a0 时, a表二次根式:一般地,形如示 a 的算数平方根 ,其中 0=0 对于本章内容,教学中应达到以下几方面要求:1. 懂得二次根式的概念,明白被开方数必需是非负数的理由;2. 明白最简二次根式的概念;3. 懂得并把握以下结论:1)是非负数;(2);(3);4. 把握二次根式的加、减、乘、除运算法就,会用它们进行有关实数的简洁四 就运算;5. 明白代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用;第十七章 勾股定理1.勾股定理:假如直角三角形的两直角
2、边长分别为 a, b,斜边长为 c,那么 a 2 b2=c 2;2.勾股定理逆定理:假如三角形三边长 a,b,c 满意 a 2b2=c 2;,那么这个三角形是直角三角形;3.经过证明被确认正确的命题叫做定理;我们把题设、 结论正好相反的两个命题叫做互逆命题;假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题; (例:勾股定理与勾股定理逆定理)4.直角三角形的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A+B=90(1)、直角三角形的两个锐角互余;可表示如下:C=90(2)、在直角三角形中,30 角所对的直角
3、边等于斜边的一半;A=30可表示如下:BC=1 AB 2C=90(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90可表示如下:CD=1 AB=BD=AD 2每条直角边是它们 D为 AB的中点5、摄影定理 在直角三角形中, 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90CD2ADBDc2,那么这个AC2ADABCD AB BC2BDAB6、常用关系式由三角形面积公式可得:AB CD=AC BC7、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形; 2、假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形; 3、勾股定理的逆定理
4、:假如三角形的三边长a,b,c 有关系a2b2三角形是直角三角形;8、命题、定理、证明1、命题的概念 判定一件事情的语句,叫做命题;懂得:命题的定义包括两层含义:(1)命题必需是个完整的句子;(2)这个句子必需对某件事情做出判定;2、命题的分类(按正确、错误与否分)真命题(正确的命题)命题假命题(错误的命题)所谓正确的命题就是:假如题设成立,那么结论肯定成立的命题;所谓错误的命题就是:假如题设成立,不能证明结论总是成立的命题;3、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理;4、定理 用推理的方法判定为正确的命题叫做定理;5、证明 判定一个命题的正确性的推理过程叫做证明;6、
5、证明的一般步骤(1)依据题意,画出图形;(2)依据题设、结论、结合图形,写出已知、求证;(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形;(2)要会区分三角形中线与中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半;三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行;数量关系:可以证明线段的倍分关系;常用结论:
6、任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论 1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半;结论 2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形;结论 3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形;结论 4:三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分;结论 5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等;10 数学口诀 . 平方差公式 : 平方差公式有两项, 符号相反切记牢, 首加尾乘首减尾, 莫与完全公式相混淆;完全平方公式 : 完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中心;首 尾括号带平方,尾项符号随中心;第十八章 四边形平行四边形定义:有
7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形的对角线平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;相互平分;平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线相互平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;AD 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;名师归纳总结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;CB第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形;矩形的性质:
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