2022年数学必修五第三章不等式教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一节 一元二次不等式的解法学问梳理1、一元二次方程ax2bxc0 a0 的求根公式：2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤：基础回忆例 1：求以下方程的解：名师归纳总结 （1）x22x30（2）3x25x20（3）2x2x20第 1 页,共 8 页 答案 ：（1）x3或x1（ 2）x1或x2（3）x1或x232（4）x28 x0（5）x225009 答案 ：（4）x0或x8（ 5）x5或x5（6）4x24x10（7）2x2x50 答案 ：（6）x1（ 7）原方程无实根；2例 2：求以下不等式的解集：（1）x23x100（2

2、）3x25x0 答案 ：（1）x|x2或x5 （2）x|5x0 3（3）2x2x3（4）134x20（5）x9x 答案 ：（3）x|x1或x3（4）x|13x13（5）x|x0或x222才能提升4x10例 3：求以下不等式的解集：（1）4x24x10；（2）4x2 答案 ：（1）x|x1（ 2）R 2（3）4x24x10；（4）4x24x10 答案 ：（3）（4）x|x12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5）2x2x50学习必备,欢迎下载,解集又是多少？）（如符号改成：, 答案 ：（5）R 例 4：求以下函数的定义域：（1）yx24 x9（2）yx

3、|x2 x212 x18 答案 ：（1）R （2）3 课后作业1、必修 5第 80 页练习的第2 题, A 组的第 3、第 4 题；名师归纳总结 2、解不等式：x|x22x30（如符号改成：,解集又是多少？）第 2 页,共 8 页 答案 ：2、1x3x或- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次节cxd学习必备欢迎下载0型线性分式不等式的解法axb例题剖析例 1：求以下不等式的解集：（1）x30|3x1（2）x|x（2）x4 x1或 x420或x2 2x11x 答案 ：（1）2 2（3）x30|3x1（4）x202x14x11x 答案 ：（3）（4）x|x

4、24例 2：求以下不等式的解集：名师归纳总结 （1）12x0x1 22（2）52xx0第 3 页,共 8 页3 x14x 答案 ：（1）x|x1或（2）54x|32例 3：求以下不等式的解集：x52x4 答案 ：x|2x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三节 二元一次不等式（组）与平面区域例题剖析例 1：（1）画出不等式x4y4表示的平面区域； 答案 ：图略（2）画出不等式2xy0表示的平面区域； 答案 ：图略例 2：（1）用平面区域表示不等式组y23x12的解集；xy 答案 ：图略y x（2）用平面区域表示不等式组xy11的解集

5、；y 答案 ：图略课后作业1、-（人教版必修 5第 86 页 1、2、3 题,第 93 页 A组 1、 2 题, B组 1）第四节 简洁的线性规划问题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问梳理1、目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解（2、利用线性规划求最值的一般步骤 : 典例剖析必修 5第 88 页）y x例 1、（1）求z2xy的最大值,使x、y满意约束条件xy11；y 答案 ：图略Zmax3；1_.y2x（2）已知实数 x、y 满意y2x就目标函数 z=x-2y 的最小值是 _-9 x31

6、55x3y练习： 1、求z3 x5y的最大值和最小值,使x、y满意约束条件yx；x5y3 答案 ：图略Zmax17,Zmin11xy 20, 2、设变量 x,y 满意约束条件x5y10 0,就目标函数Z3x4y 的最大值和xy 80.最小值分别为；由图可知, z3x4y 经过点 A 时 Z 有最小值, 经过点 B 时 Z 有最大值 易求 A3,5,B5,3Z 最小 3 34 5 11,Z 最大3 5 4 33. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载x0,3、不等式组x3y 4,所以表示的平面区域的面积

7、等于；3xy 4, 答案 ：不等式组表示的平面区域如下列图由x3y4,得交点 A 的坐标为 1,13x y4,4 又 B,C 两点的坐标为 0,4, 0,3 .故 S ABC1 243 14 3. 例 2（应用题,必修 5 第 85 页的例 4,第 90 页的例 7）课后作业：（必修 5 第 91 页的第 2 题,第 93 也的 A 组第 3 题；）第五节 基本不等式学问梳理1、基本不等式：ab2ab（a0,b0）变形：aba2b 2（a0,b0）2、使用原就：一正,二定,三相等；3、是解决最大（小）问题的工具：积是定值,和有最小值；和是定值,积有最大值；基础回忆名师归纳总结 题型（一）（满意

8、“ 一正” 的条件）f,此时 x 的值是2；第 6 页,共 8 页例 1、如x0,就x2的最小值为22x例 2、设函数f x 2x11（x0）,就 x 有最大值,x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型（二）学习必备欢迎下载（满意“ 二定” 的条件）例 3、如a1,就aa11的最小值为 3 ,此时 a 的值是 2 ；1；例 4、函数yx 13 x （0x1）的的最大值为1,此时 x 的值是3126 三种解法 才能提升例 5、已知x0,y0,且1 x91,就 xy 的最小值为 16 ,；y此时 x 4 , y 12 ；,此时长为 15 ,宽为 15 例

9、6、周长为 60 的矩形面积的最大值为 225 课后作业名师归纳总结 1、如x0,就2x2的最小值为4,此时 x 的值是1；第 7 页,共 8 页9x332、设x0,就函数y46x1的最大值为426,此时 x 的值是6x63、已知3；x5,就函数y4x215的最小值为 5 ,此时 x 的值是44 x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如x0,y0,且 2x3y学习必备欢迎下载3,此时 x3,6,就 xy 的最大值为22y 1 ；名师归纳总结 5、设x0,y0,且x2y1,就1 x1的最小值为3223, y,第 8 页,共 8 页y此时 x21x, y222； 2 ；6、已知x yR ,且满意y1,就 xy 的最大值为 3 ,此时 x342- - - - - - -