2022年《测试技术》课后习题答案贾民平.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一章习优秀学习资料欢迎下载题（ P29）解：（1） 瞬变信号指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性；（2） 准周期信号,由于各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散 性；（3） 周期信号,由于各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性；解：xt=sin2 f0 的有效值（均方根值）：细心整理归纳 精选学习资料 xrms2101T0x2tdtt01T0sin22f0t1dtsin4f0tT0 第 1 页,共 29 页 00T0T0T0 1cos4f0dt11T04000T2 T0f1

2、1sin4fT0 T0/22T04f0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解：周期三角波的时域数学描述如下：xt 1 . . xt-T 0/2 t0 T0/2 0. . . . t A2AT0tT20A2At0tT0T20xtnT0（1）傅里叶级数的三角函数绽开：a01T 0/2x tdt2T 0/212tdt1T0T 0/2T 00T02an2T 0/2x tcosn0tdtT 0T 0/24T 0/2 12tcosn0td

3、t0T 0T 0n42sin2nn42n,13 ,5 ,2b n22n2 ,4,6,02T 0/2x tsinn0tdt,式中由于 xt 是偶函数,sinn0 t是奇函数,T 0T0/2就xtsinn0t也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0；故b n0；因此,其三角函数绽开式如下：x t14n11cosn0t14n11sinn0t2 22n222n2n=1, 3, 5, ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

4、- - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载其频谱如下图所示：A 042542 030501222490 30250 0单边幅频谱单边相频谱（2）复指数绽开式复指数与三角函数绽开式之间的关系如下：C0 =a0 ReCN =an/2 C0A 0a01 2A nbnCN =a n-jbn/2 Cn1 2a2 n2 b nImCN =-bn/2C-N =a n+jb n/2narctgImCnarctgR eCnan故有细心整理归纳 精选学习资料 ReCN =an/2 n22sin2n0n22n,1,35 , 第 3 页,共 29 页 222n2 ,4,60I mCN =-b n/2 01 2a

5、 nC 0A 0a 012C n12 a n2 b n1A n=22narctgImC narctgb na nR e C n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -实频谱22922优秀学习资料欢迎下载22221ReCn2222292525-50-30-00 03050I mCn虚频谱-50-30-00 03050双边幅频谱1Cn22922-2223922522222525-50-3000 000n双边相频谱-50-30-00 03050细心整理归纳

6、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解：该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下：xt 1 T0/2 t xt12tT 0tt0T 02-T0/2 0 1t0T 02T02用傅里叶变换求频谱；Xfx t ej2ftdtT 0/2x tej2ftdtdt2ft 第 5 页,共 29 页 T 0/20/212tej2ftT 0/2 12tej2ftdt0T 0T 0T 0dejj21T

7、0/212tdej2ft0/2 12t细心整理归纳 精选学习资料 f0T 0T 0T 0t2j2112tej2ftT 0/2T0/2ej2ftd 100fT 0T 000/2ej2ftd 12t12tej2ft0T0/2TftdtT 0T 0ej2j2112T0/2ej2ftdt1200/20TfT 0T 0j220j21ej2ftT 0/2ej2ft0T0/20fTf1ejfT0212 T 0ejfT012f212 T 02sin2fT0212T 01cosfT0ff2T 0sin20fT0T 0sinc2fT02fT22222 - - - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料Xf 欢迎下载T0/2 6 4 2 0 2 4 6 fT0 T0 T0 T0 T0 T0 f 6 4 2 0 2 4 6 fT0 T0 T0 T0 T0 T0 解：方法一,直接依据傅里叶变换定义来求；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Xxtejt优秀学习资料欢迎下载

9、dt0eatsin0tejtdtej0tdtj0t000eajtjej0 t2j0 eajj0teajj0tdt2jeajj0t00jeajjjj2aajj11a0a2j00a2022j2a方法二,依据傅里叶变换的频移特性来求；单边指数衰减函数：ft0att0,t0ea0其傅里叶变换为F0eftejtdtatjjejtdteatte0a1细心整理归纳 精选学习资料 aj 第 7 页,共 29 页 aj2a2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Fa2

10、12优秀学习资料欢迎下载arctga依据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：XaFTf tsin0 t1F00F02j1j10a12jja220j2a1/a 20F0依据频移特性得以下频谱10X 102 a02a细心整理归纳 精选学习资料 1F0F0 第 8 页,共 29 页 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解：利用频移特性来求,详细思路如下：A/2 A/2 当 f0fm时,频谱图会显现混叠,如下图所示；0f00

11、ff细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解：xtwtcos0t细心整理归纳 精选学习资料 wt 1 wFTw卷积FTcos0t0t10t 第 10 页,共 29 页 1 -T 0 T 0 FTw tcosW 102 T2201 2 T0Ttcos0tTX 000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

12、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由于窗函数的频谱W优秀学习资料c欢迎下载2 TsinT,所以X1W0T0W002TsincsincT其频谱图如上图所示；解：x11T0xtdtx2T02sin2/f0dtT 00T0/2sin2f0dtT00T0/1cos2f0tT 00/2cos2f0 tT T0 02T02/xrms21T0 tdt2xT00细心整理归纳 精选学习资料 1T 00sin22f0tdtf0tdt 第 11 页,共 29 页 T01T 001cos4f0t2T01 T 01sin4T 002T04f01/2 - - - - - - - - -

13、- - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载其次章 习 题（ P68）= 解：2Rx 0lim 060sin50lim 03000sin503000x50- 解：Rxlim TTx tx tdtT解：lim TTAeatAeatdt0A2lim TTe2ateadt0A21 eae2at02aA2ea周期代替其整体,故有2a对于周期信号可用一个细心整理归纳 精选学习资料 R x1Tx tx t dtdt1A2cos 第 12 页,共 29 页 T01T式中,TA2cost

14、cos tT20T是余弦函数的周期,/令t代入上式,就得RxA22coscosd202如 xt 为正弦信号时,R x结果相同； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第三章 习 题（ P90）解：SS1S2S3=80nc/MPa 0.005V/nc 25mm/V=10 mm/ MP P= x/S=30mm/10mm/ MP a=3 MPa 解：SS1S2=404 10-4Pc/Pa 0.226mV/Pc=9.13 10-3mV/P

15、a S2=S/S1=10106mV/Pa= 2.48 10 8mV/Pc =2 /T40410-4Pc/Pa解:=2s, T=150s, 细心整理归纳 精选学习资料 A 112141/150 2.09965 第 13 页,共 29 页 300.0 9965 100=200.35300.0 9965 100=399.65故温度变化范畴在200.35399.65. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解:=15s, T=30/5=6s, 优秀学习资料欢迎

16、下载=2 /TA 1121 1512/6 2t.00635 tA （t0-h*0.15/30）h 高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30 A而在 h 高度处温度计所记录的温度由于在 3000m 高度温度计所记录的温度为1= A （t0-3000*0.15/30）求得 t0=0.751,所以有当实际温度为 t1时,其真实高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30,h=t0- t/0.005=-0.75+1/0.005=50m 解：细心整理归纳 精选学习资料 1 AA 1A 111212112210 % 第 14 页,共 29 页 1002 就17.71 104 S 1 5021.771

17、10422.81 %A11121= arctg = - arctg （507 . 71104）= 13.62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：0.04 S,A 1优秀学习资料欢迎下载2111f2A 111 2（1）当 f=0.5Hz 时,A 1A 111211210 . 04 20 . 78 %0 5.（2）当 f=1Hz 时,A 1A 11121121.0 04 2.3 02 %1（3）当 f=2Hz 时,解：A 1A 1111112211

18、112.01210 . 65 %20 . 04 0.0025SA 15 %A 100252就131.5 （弧度 /s ）或f /2 20.9 Hzn0 . 0025 = 18.20相位差：= arctg = - arctg 131 5.解：fn=800Hz, =0.14, f=400nf/f400/8000 . 5细心整理归纳 精选学习资料 A H2112 141.n220.510.57 第 15 页,共 29 页 n224210 .5220 .0521 . 311454arctg20arctg1n210.n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第四章 习 题（ P127）4 9 解：由SCCC00A.8851012421106/0 . 32020得0A1204 . 941015F4 . 94103PF1032. 47格变化格数S 1S2C10054 .944 10 解：Q CaRaCcRiCiU 0QCaQCcC细心整理归纳 精选学习资料 由 Su=U0/a , Sq=Q/a 得：Su/ Sq =U0/Q=Ca1Cc 第 16 页,共 29 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

20、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第五章 习 题（ P162）解： 1 ）半桥单臂uo4R0ui1SuiR04当2时,u012210622v1 V4当2000时,u012200010622mv4（2）半桥双臂uo22R0ui1SuiR20当2时,u01210624v2当2000时,u012200010624mv2S 单u0R 01ui05. V,S双u0R 01uiR 0/4R 0/2半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍；解：均不能提高灵敏度,由于半桥双臂灵敏度Su0/R1iu,与供桥电压成正比,R2

21、与桥臂上应变片数无关；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：由已知：tAcos10t优秀学习资料u0欢迎下载10000tBcos 100t,Esin得全桥输出电压：u yRu0Su 0SEtsin10000tff0RSE Acos 10 tBcos 100 tsin10000t依据xtytXf*Yfsin2f0tf0tjfXf0fff0Xff2x tsin2jff02得电桥输入和输出信号的傅里

22、叶变换：f02fAff01ff01Bff0222Af10f10Bf100f100 2222220 电桥输出信号的频谱,可以看成是t 的频谱移动到f0 处；电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示；Re A/2 B/2 1001010100SEA/4 ImUy SEB/4 - 0+100- 0 0 0-100 0-10 0 0+10 0+100- 0+10- 0-10- 0-100SEB/4 0=10000 SEA/4 本量题也可用三角函数的积化和差公式来运算：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 29 页 - - - - - -

23、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由已知：tAcos 10 tB优秀学习资料sin欢迎下载cos 100 t,u0E10000 t得全桥输出电压：uyRu0Su0SE tsin10000 tsin 10000100 tRSE Acos 10 tBcos 100 tsin 10000 tSEA sin 10000 tcos 10 tSEB sin10000 tcos 100 t1SEA sin1000010 tsin 1000010 t1SEB sin 10000100 t22 注：sincos1sinsin,coscos1cosc

24、os22coscoscossinsin,sinsincoscossin解： 调幅波中所包含的各重量的频率及幅值大小：xat 10030cos2f1 t20cos6f1tcos2fctf1tcos2tfct100cos2fct30cos2f1cos2fct20cos6100cos2fct15 cos2fcf1 tcos2fcf1t10 cos2fc3f1tcos2fc3f1调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示；10 ReXf 100 15 10 f kHz15 1.50.500.51.5ReUyf 57.5507.55057.5507.55-11.5-10.5-10-9.5-8.58.59.51

25、010.511.5f kHz细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解：1）各环节输出信号的时域波形图如下：xtxmtx mtxmtxtt0t0tt0t0xt电桥放大器相敏检波低通滤波显示记录电阻载波振荡器yt 0t应变片动态电阻应变仪方框图2）各环节输出信号的频谱图细心整理归纳 精选学习资料 信号的调制：fsin2f0tfjff00ff0f04f0t 第 20 页,共 29 页 2x tsin20tjXf0Xfff2jXfff0Xfff0f0t1x t1x tcos2x tsin20 tsin2信号的解调：22x tsin20tsin2f0tFx tsin2f0tf0tFsin2jXfff0Xfff0jff0ff02212XXf22f0Xf4 - - - - - - - -