浙江杭州市学军中学2017-2018年度学年高一上学期期中考-试~数学试卷-.doc

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1、|杭州学军中学 2017学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ）A B. UCBUCABC. D. 2. 下列函数中，定义域为 的是（ ）0,A. B. C. D. 43yx2yx12yx34yx3. 已知 ， ， ， ，则（ ）01alogl3aalog5al21log3aazA B. C. D. xyzyxzxyx4函数 存在零点的区间是（ ）3()2fA B C D10,1,41,2(1,2)5已知函数 （其中 ） ，()(fxax

2、bab若 的图像如右图所示，则函数f ()xg的图像是（ ）A. B. C. D.6已知 f（ ）= ，则 f（x）的解析式可取为（ ）x12(A) (B) (C) (D)2 2121x7. 函数 在区间 的值域为 ，则 的取值范围是（ ）xy,mn,42mn1 1 xyO|A. B. C. D. 8,122,34,12,38. 如果 ，那么（ ）1baA. B. C. D. abaabbaba9. 已知 是定义域为 的单调函数，且对任意实数 ，都有 ，fxRx213xf则 的值为（ ）2log3fA. B. C.1 D.014510. 已知函数 ，若不等式 在 上有l18,0gxf12fax

3、f3,4解，则实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D. 20,33,430,4,43二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请将答案填在答题卷中的横线上.）11. 已知集合 ，如果 ，那么 的取值集合为_ _.21,Mm5Mm12如果函数 的定义域为 ，那么实数 的取值范围是_ _.21xfaRa13. 若 ，则 _ _.25x8x14.定义在 R 上的偶函数 满足 ，()f 1(2)()fxfx当 时， ,则 =_ _.23x1fx5.f15. 当 时，函数 的图像在 轴下方，10,2logafx那么实数 的取值范围是_ _.a16关于 的方程 ，给出下列四个判

4、断：x22()410xk存在实数 ，使得方程恰有 4 个不同的实根；k存在实数 ，使得方程恰有 5 个不同的实根；存在实数 ，使得方程恰有 6 个不同的实根；存在实数 ，使得方程恰有 8 个不同的实根；其中正确的为_ _（写出所有判断正确的序号）.|17. 记号 表示 中取较大的数，如 . 已知函数 是定义域为max,b, max1,2()fx的奇函数，且当 时， . 若对任意 ，都R022(),4fxR有 ，则实数 的取值范围是_ _.)(1(xffa三、解答题（本大题共 4 题，共 42 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. （8 分）计算：（1） ；（2） .19 （1

5、0 分）设全集 ,集合 ， ,UR|14Ax22|560Bxa（1）若 ，求 ， ；aBUC（2）若 ，求实数 的取值范围Aa|20. （12 分）设 ，12lgxfx（1）求函数的定义域；（2）判断 的单调性，并根据函数单调性的定义证明；f（3）解关于 的不等式 ；x13lg302fx21. （12 分）已知函数 ，24afxxR(1)当 时，求 在区间 上最大值和最小值；2a()1,6（2）如果方程 有三个不相等的实数解 ，求 的取值范围.0fx123,x123x|杭州学军中学 2017学年第一学期期中考试高一数学答卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.每题只有一个正

6、确答案.）请填涂在答题卡上，答在试卷上无效二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分.）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（本大题共 4 题，共 42 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18 （ 8 分）|19 （ 10 分）20 （ 12 分）|21 （ 12 分）杭州学军中学 2017学年第一学期期中考试|高一数学参考答案一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D D B A C C C A B二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分）11. 12. 13. 14. 4 1,30,1015. 16. 17. ,6 204a且三、解答题（本大题共 4 题，共 42 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. （8 分）计算：（1） ； （2）1 919 （10 分）（1） ； ,3BAUBCA（2） 412a20. （12 分）（1） ,（2）减函数（3） 124x或21. （12 分）（1） minax1,3y（2） ,