2022年两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习一、学问要点：1两角和与差的正弦、余弦、正切公式1S : sinsincoscoscos；2C :coscoscossinsin；3T : tantantan. 1tantan2二倍角的正弦、余弦、正切公式1S 2:sin 22sincos ；2cos2112sin2；2C 2:cos22 cos2 sin3T 2: tan212 tan. 2 tan3常用的公式变形1 tantantan1tantan ；cos2 ,sincosx2 si

2、n2 a4. ,其中22 cos1cos2,sin21cos2；2231sin 2sincos2 ,1sin 2sin4函数f x asinxbcos , x a b 为常数 , 可以化为f x 2 ab2sinb2cos x 可由a b 的值唯独确定两个技巧1 拆角、拼角技巧：2化简技巧：切化弦、 “1” 的代换等【双基自测】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 人教 A 版教材习题改编 以下各

3、式的值为1学习必备欢迎下载的是 4A2cos2121 B 12sin20 75 C.2tan 22.500 D 0 sin15 cos15012 tan 22.520 sin 68 sin 6700 sin 23 cos680 A2 B.2 C.3 D 1 222 32022 福建 如 tan3, 就sin 22 cosA2 B3 C4 D6 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 4已知sin2,就 cos2 3A5 B1 C.1 D.5399352022 辽宁 设sin41,就 sin2 3A7 B1 C.1 D.799996tan 200tan 4000 3 tan

4、20 tan400_. 7如tan42,就 tant_. 5考向一三角函数式的化简与求值 例 1 求值：0 cos15sin150；0 sin 50 10 3 tan10 .0 cos15sin150 例 2 已知函数f x 2sinx6,xR . 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 求f5的值； 2 设,0,2,f3学习必备欢迎下载2 6,求 cos 的值210,f34135练习：11 已知sin3,2,就cos24_. . 52 sin22022 济

5、南模拟 已知为锐角,cos5,就 tan42 5A3B1 C4 D 7732已知,0,2,sin4,tan1,求 cos的值53考向二三角函数的求角问题 例 3 已知cos1,cos13,且 0 2,求714练习：1已知, 2 2,且 tan, tan是方程x23 3x40的两个根,求的值sin 2的值22022 南昌月考 已知tan1,tan1,且,0, , 0 , ,求 2273已知锐角,满意sin5,cos10,求：的值；的值510的值考向三三角函数公式的逆用与变形应用 例 4 2022 德州一模 已知函数f x 2 2cosx3sinx . 21 求函数f x 的最小正周期和值域；2

6、如为其次象限角,且f31,求1cos23cos2练习：112022 赣州模拟 已知sin6cos4 3,就 sin3的值为 第 3 页,共 6 页 5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A. 4B.3 5 C.3 D.3学习必备欢迎下载5252 如3,就 1tan1tan 的值是 _2,就 tan2 _. 4考向四角的变换 例 5 12022 温州模拟 如sin sincos3,tancos22022 江苏高考 设为锐角

7、,如cos64,就 sin212_5练习：1设tan2, tan41,就 tan14 的值54A.13 18B.13 22 C.3 D.1226,sin22,求 cos2已知 0 2, 且cos295考向五三角函数的综合应用6sin2x . 【例 4】.2022 北京 已知函数f x 2cos 2x1 求f3的值； 2 求f x 的最大值和最小值,2上的最大值和最小值【训练 4】 已知函数f 2sinx cosx . 1 求f x 的最小正周期；2 求f x 在区间 作业：12022 南昌二模 已知cosx63,就 cosxcos x3的值是 第 4 页,共 6 页 3A2 3 B 2 3 C

8、1 D 133细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 2022 乌鲁木齐诊断性测验 已知满意学习必备1,欢迎下载4sin4 sin那么 sin2A. 1 B 1 C.1 D 1 第 5 页,共 6 页 44223 2022 东北三校联考 设,都是锐角,且cos5,sin3,就 cos55 A. 2 5 B.2 5 C.2 5或2 5 5 D.5或5255255254已知为其次象限角,sincos3,就 cos2 3A5 B

9、5 C.5 D.539935已知sin3sin4 3,2 0 ,求 cos的值56求值：0 sin 70 sin8 cos150；2cos100sin 200；0 0 0cos20 cos40 cos80 cos700 sin8 sin150sin 7007已知： 0 2,cos44. 51 求 sin 2的值； 2 求 cos4的值8已知,都是锐角,且cos4,cos5,求 cos的值51392022 衡阳模拟 函数f x cosxsinx ,2xR . 21 求f x 的最小正周期；2 如f2 10,0,2,求 tan4的值510 2022 北京西城区期末 已知函数f x 3 sin2xs

10、inxcos , x x2,. 1 求f x 的零点； 2 求f x 的最大值和最小值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11已知4,3,0,4,cos4学习必备3欢迎下载5 ,13求 sin 的值3 ,sin54412已知tan42,tan1cos的值 第 6 页,共 6 页 2求 tan2的值；求sin2sin2sinsincos细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -