2022年七年级数学探索三角形全等的条件同步练习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载11.3 探究三角形全等的条件 5 同步练习一、挑选题1. 如图,已知AB CD,AB=CD,AE=FD,就图中的全等三角形有（D ）A.1 对 B.2对 C.3对 D.4对A B E F 第 1 题图C 第 2 题图2. 已知：如图,点 A、E、F、D在同一条直线上,AEDF,AB=CD, BFAD,CEAD,垂足分别为 F、E,就 ABF DCE的依据是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 3. 使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对

2、应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等4. 在 ABC 和 A B C 中,已知 A A ,AB A B 在下面判定中错误选项（）A. 如添加条件 AC A C ,就 ABC A B C B. 如添加条件 BC B C ,就 ABC A B C C. 如添加条件 B B ,就 ABC A B C D. 如添加条件 C C,就 ABC A B C二、填空题5. 如图,四边形 ABCD中, CB=CD, ABC=ADC=90 , BAC=.35. , .就 BCD的度数为_ _6. 如下列图的方格中,连接 AB、AC,就 1+ 2_ _ 度ACAD BE FB D F E C B D

3、CA第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图7. 如下列图, AB=AC,AD=AE,AF BC于 F,就图中全等的三角形有 _ _.8. 如下列图, ADBC,AB=AC,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,如要证 DE=DF,先证 _,依据是 _,再证 _,.依据是 _细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三、解答题 9. 如图,两根钢绳一端固定在地面两个铁柱

4、上,另一端固定在电线杆上,已知两根钢绳的长度 相等,就两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗？为什么？请说明每一步的理由ABDC第 9 题图10. 如图,已知 DBAB,DCAC,垂足分别为B、C,且 DB=DC ,就 AD是否平分 BAC？为什么？B A D C 第 10 题图11. 如下列图,已知PBAB,PCAC,且 PB=PC,D是 AP上一点,由以上条件可以得到BDP=CDP吗？为什么？ADB CP第 11 题图12. 如图,在ABC中, D是 BC的中点, DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,BE=CF；（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）挑选一对你认为全等的三角形进行说理

5、. 第 12 题图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载【才能提升】13. 如图,已知 AB=AC,E, D分别是 AB,AC的中点,且 AF.BD交 BD的延长线于 F,AGCE交 CE的延长线于 G,试判定 AF和 AG的关系是否相等,.并说明理由AG FE DB C第 13 题图14. 如图,已知：在四边形ABCD中,BD90,ABAD,BCDC吗.为什么. D C A B

6、 第14题图15. 如下列图, AD是 BAC的平分线, DEAB于 E,DFAC于 F,且 BD=CD,那么 BE与 CF相等吗？为什么？AEDCB第 15 题图F 16 如图, AB=AE,BC=ED,AFCD, B=E. F 是 CD的中点吗 .为什么 . 第 16 题图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载17. 已知：如图, AD是 ABC的高, E 是 AD上一点,

7、BE的延长线交 AC于点 F,BE=AC,DE=DC,BE和 AC垂直吗？说明理由ABEFCD第 17 题图18. 阅读以下题目：如下列图,已知ABC中, AB=AC你能说明 B=C吗. 解：作 BAC的平分线 AD,交 BC于 D由 BAD=CAD,AB=AC,AD=AD,得 BADB=C. 试问：（1）如作 ADBC于 D,AB=AC是否成立 .请说明理由；（2）如作 BC边上的中线AD,AB=AC是否成立 .请说明理由；第 18 题图（3）如 B=C,就 AB=AC是否成立 .请说明理由参考答案细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4

8、 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载1. C. 2. D. 3. D. 4.B. 5. 110 6. 45 7. ABF ACF, ADF AEF, ABD ACE, ABE ACD. 8. ABD ACD,HL, AED AFD,AAS. 9. 解：在 Rt ABD和 Rt ACD中,ABAC ,ADAD.Rt ABDRt ACD（HL） . BDCD. 10. 解： DBAB,DCAC, B=C=Rt. 在 Rt ABD和 Rt ACD中,ABAC ,ADAD.Rt

9、 ABDRt ACD（HL） . BAD=CAD. AD是否平分 BAC. 11. 解： PBAB,PC AC, ABP= ACP=Rt. 在 Rt ABP和 Rt ACP中,PBPC ,APAP .Rt ABPRt ACP（HL） . APB=APC. 在 BDP 和 CDP 中,BPCPAPCAPBBDBD BDP CDPSAS BDP=CDP. 12. 解：（1） ABD ACD, AED AFD, BED CFD. （2） DEAB, DFAC, BED=CFD=Rt. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 -

10、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 Rt BED和 Rt CFD中,BE优秀学习资料欢迎下载CF,BDCD .Rt BEDRt CFD（HL） . 13. 解： AF=AG. AB=AC,E,D分别是 AB,AC的中点, AD=AE. 在 ABD 和 ACE 中,ABAC,CAE,BAD.ADAE ABD ACE SAS ABD ACE.在 ABF 和 ACG 中,FG,ACG,ABFABAC. ABF ACG AAS AF=AG. 14. 解：连接 AC. 在 Rt ADC和 Rt ABC中,ADAB ,A

11、CAC .Rt ADCRt ABC（HL） . BCDC. 15. 解： AD是 BAC的平分线, DEAB于 E,DF AC于 F, DE=DF. 在 Rt BDE和 Rt CDF中,BDCD,DEDF.Rt BDERt CDF（HL） . BE=CF. 16 解：连接AC、AD. ABAE在 ABC和 AED中,BEBCED ABC AEDSASAC=AD全等三角形的对应边相等 由于 AFCD,所以 AFC= AFD=90 ,即ACF和 ADF都为直角三角形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - -

12、 - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 Rt ACF和 Rt ADF中,优秀学习资料欢迎下载ACADAFAFRt ACFRt ADFHLCF=DF全等三角形的对应边相等 17. 解： BEAC. 在 Rt BDE和 Rt ACD中,BEACDEDC Rt BDE Rt ACD HL BDE=CAD. AD是 ABC的高, CAD+C=90 . BDE +C=90 . BFD=90 . BEAC. 18. 略. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -