2022年三角函数基础练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.三角函数的概念一、基本概念及相关学问点：1、三角函数：设是一个任意角,在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y ）P 与原点的距离为rx2y2x2y20,就siny；cosx；tany；2、三rrx角函数在各象限的符号：（一全二正弦,三切四余弦）y+xy-o-+xy+x+-o +o-+-正弦、余割余弦、正割正切、余切3、三角函数线正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT. 16. 几个重要结论:2y1y|sinx|cosx|yPTsinxcosxx|cosx|sinx|O|c

2、osx|sinx|OxcosxsinxOMAx|sinx|cosx|3 如 ox2 ,就sinxxtanx4 、 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 ：sin2 +cos 2 =1sin /cos =tan tan cot =15、诱导公式：把k的三角函数化为的三角函数,概括为： “ 奇变偶不变,符号看象限”2二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1：把以下各角从度换成弧度：1830 ,120, 73524 ,；225718 ,12002 ：把以下各角从弧度换成度：7,5,23,（把换成 180 ）612102；（57 3.即得近似值） 5,4.1,3一些特别角

3、的度数与弧度数的对应表 第 1 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -度0304560学习必备欢迎下载15018027036090120135弧度4 终边落在坐标轴上的角的集合是（）. A、2 k , k Z B、 2 k 1 , k ZC、k , k Z D、k, k Z25 已知半径为 1的扇形面积为 3,就扇形的中心角为【】8A、3 B、3 C、3 D、316 8 4 26 弧度数为 2 的圆心角所对的

4、弦长也是 2,就这个圆心角所对的弧长是（）. A、2 B、2 C、2 sin 1 D、sin 2sin 17 假如弓形的弧所对的圆心角为,弓形的弦长为 2 ,就弓形的面积为（）. 3A、 3 cm 2B、 3 cm 23 9C、 2 3 cm 2D、 2 3 cm 23 3 28 半径为 2 的圆中, 60 的圆周角所对的弧长是；9 已知直径为 12 的轮子以 400 r / min（转 / 分）的速度作逆时针旋转, 就轮周上一固定点经过 5 s（秒）后转过的弧长是；10 315 的弧度数为【】A、B、3 C、5 D、74 4 4 411 649 的终边在【】7A、第一象限 B、其次象限 C、

5、第三象限 D、第四象限12 如 2,就 的终边在【】A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限13 如 是第四象限角,就 是【】A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限14 以下各角中,终边在第四象限的是【】18 49A、1485 B、1303 1 8 C、D、7 1215 在与 600 终边相同的角中,肯定值最小的角的弧度数为【】细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必

6、备 欢迎下载 A 、1B、2C、2 D、43 3 3 316 tan690 的值为（）333 33 317、如 sin 4 ,tan 0,就 cos . 517 已知扇形的面积是 3,半径是 1,就扇形的中心角是（）8A 、3 B、3 C、3 D、316 8 4 29sin cos 2 tan418、化简sin sin 7 218 1819、把角 化成 2k 的形式,其中 0 2 , k Z ,就 =_ 7 720、角 的终边过 P（4a, 3a）（a0）,就以下结论正确选项 _ 3 4 4 3A sin B cos C tan D tan5 5 3 422、已知扇形的周长为 10cm,圆心角

7、为 3rad,就该扇形的面积为23 .假如 与 120 角终边相同 , 是第 _象限角224 已知 的终边经过点 3 a 9, a 2,且 sin 0,cos 0,就 a 的取值范畴是 _ 2325. sin 的值等于 _ 626. 以下角中终边与 330 相同的角是（）A. 30 B. - 30 C. 630D. - 630 26. 函数 y =| sinsin xx | + | coscos xx |+| tantan xx | 的值域是（）A. 1 B. 1, 3 C. - 1 D. - 1,327. 假如 sin 2 cos = - 5,那么 tan 的值为 _ 3 sin 5 cos

8、 28 . sin 1560 的值为 _ 129 .假如 cos A ,那么 sin A =_2 230 已知扇形周长为 10,面积为 4,就此扇形的中心角为 _31 如 cos 2 sin x 5,就 tan x _ 细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载32. （12 分）已知角 是第三象限角,求：（1）角 是第几象限的角； （2）角 2 终边的位置 . 233.（ 16 分）

9、1 已知角 的终边经过点 P 4,- 3 ,求 2sin + cos 的值； 2 已知角 的终边经过点 P 4a,- 3a a 0 ,求 2sin + cos 的值；34、角 的终边上有一点 Pa, a,a R,且 a 0, 就 sin 的值是 _ 35、已知角 的终边过点 P（ 1,2）,cos 的值为 _ 36、 是第四象限角,就以下数值中肯定是正值的是（）A sin Bcos Ctan Dcot37、已知角 的终边过点 P（4a,3a）（acos1 cos cos1Ccos1 cos1cos cosBcos1 cos cos1cos Dcos1cos1 cos cos5、以下终边相同的角

10、是（）Ak 与 k, kZ Bk 与 k, kZ2 2 3 3Ck 与 2k , k Z D2k 1 与4k 1 , kZ6 66、已知 sin = 4 ,且 是其次象限角,那么 tan 的值为 _ 57、已知点 P（tan , cos）在第三象限,就角 在（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限8、（05 全国卷） 已知 为第三象限角,就 所在的象限是（）2A 第一或其次象限 B其次或第三象限C第一或第三象限 D其次或第四象限9、当 xk, kZ 时,sin x tgx 的值（）2 cos x ctgxA恒为正 B恒为负 C恒为非负 D不确定10、 已知 sin sin ,那么下

11、面命题成立的是（）A如 、 是第一象限的角,就 cos cosB如 、 是其次象限的角,就 tg tgC如 、 是第三象限的角,就 cos cosD如 、 是第四象限的角,就 tg tg 二填空题11、已知角 的终边经过点 P5, 12,就 sin cos 的值为；12、已知 sin tan 0,就 的取值集合为13、角 的终边上有一点 P（ m,5）,且 cos m , m 0 ,就 sin +cos =_13314、已知角 的终边在直线 y = x 上,就 sin = ； tan = 315、设 （ 0, 2 ）,点 P（sin ,cos2 ）在第三象限,就角 的范畴是sin x | co

12、s x | tan x | cot x |16、函数 y 的值域是；| sin x | cos x | tan x | cot x三解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17、求3角的正弦、余弦和正切值学习必备欢迎下载418、求以下各角的六个三角函数值 0 3221、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、挑选题4如sincos4,就 只可能是（）（C）第三象限角（）第四象限角）3（）第一象限角（

13、）其次象限角6 如0,2 ,就适合等式1cos1cos2的集合是（1cos1costan（A ）0（ B）02或32（C）2（D）2或32二、填空题1如角 是第四象限角,就,n2的终边在P3,3. M的集合 P 的个数是 _2设集合MxxsinnZ,就满意条件322个11|sinx|cosx|tanx|可能取得的值是20026,就f2022；sinxcosxtan12设f x asinxbcosx7,如f13已知： sin（x+ ） = 61 , sin（47 x+cos 2（5-x） = 6614已知f n cosnf2022nN*,f1f23三、解答题1已知关于x 的方程 4x22m+1x

14、+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数 m 的值；3已知sincos1,且42, 第 6 页,共 8 页 8求：（ 1） cossin（ 2） cossin细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 3 11学习必备欢迎下载2 tan1. 1sinx1cosx5已知sin 3sin2cos5,求以下各式的值：5cos（1）sin2x3sinxcosx1（2） 3sinx4cosx9已知sincos1,求值

15、：1sin3cos32tan一、挑选题1如,）就的值为（ABCD2的值等于（ABCD）3在 中,以下各表达式为常数的是（）A BC,且D4假如,就可以是（A B C D5已知是方程的根,那么的值等于（A）CDB二、填空题6运算,就,7已知8如,就 第 7 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9设学习必备欢迎下载,就10三、解答题 11求值：12已知角终边上一点的坐标为,（1）化简以下式子并求其值：；（2）求角的集合的值13已知,求证：14如,求15已知、为 的内角,求证：, 第 8 页,共 8 页 （1）为锐角,并且；（ 2）16已知细心整理归纳 精选学习资料 ,求的值 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -