2022年三角函数的应用与举例.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三 角 函 数 的 应 用 与 举 例一 选 择 题 （ 共 17 小 题 ）1（ 2022 .黄 山 一 模 ） 如 图 , 某 大 风 车 的 半 径 为 2 米 , 每 12 秒 旋 转 一 周 , 它的 最 低 点 O 离 地 面 1 米 ,点 O 在 地 面 上 的 射 影 为 A 风 车 圆 周 上 一 点 M 从 最低 点 O 开 始 ,逆 时 针 方 向 旋 转 40 秒 后 到 达 P 点 ,就 点 P 到 点 A 的 距 离 与 点 P的 高 度 之 和 为 （）D 4A

2、 5 B 4C 42（ 2022 .大 连 二 模 ） 如 图 为 一 个 观 览 车 示 意 图 , 该 观 览 车 圆 半 径 为 4.8m ,圆 上 最 低 点 与 地 面 距 离 为 0.8m , 图 中 OA 与 地 面 垂 直 , 以 OA 为 始 边 , 逆 时针 转 动 （ 0）角 到 OB ,设 B 点 与 地 面 距 离 为 h,就 h 与 的 关 系 式 为（）A h=5.6+4.8sin B h=5.6+4.8cos C h=5.6+4.8cos（ +）D h=5.6+4.8sin（ ）3（ 2022 . 南 海 区 模 拟 ）一 只 艘 船 以 均 匀 的 速 度 由

3、 A 点 向 正 北 方 向 航 行 ,如 图 ,开 始 航 行 时 , 从 A 点 观 测 灯 塔 C 的 方 位 角 （ 从 正 北 方 向 顺 时 针 转 到 目 标 方 向的 水 平 角 ） 为 45 , 行 驶 60 海 里 后 , 船 在 B 点 观 测 灯 塔 C 的 方 位 角 为 75 ,就 A 到 C 的 距 离 是 （） 海 里 ）C 30 （）D 30 （+）A 30 （+）B 30 （4（ 2022 秋 .武 汉 校 级 月 考 ） 如 图 , 小 明 利 用 有 一 个 锐 角 是 30 的 三 角 板 测 量一 棵 树 的 高 度 , 已 知 他 与 树 之 间

4、的 水 平 距 离 BE 为 5m , AB 为 1.5m （ 即 小 明的 眼 睛 距 地 面 的 距 离 ）, 那 么 这 棵 树 高 是 （） 第 1 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A （+） m B （ 5+学习必备欢迎下载） m C m D 4m 5（ 2022 秋 .资 阳 区 校 级 期 末 ） 为 测 量 一 座 塔 的 高 度 , 在 一 座 与 塔 相 距 20 米的 楼 的 楼

5、顶 处 测 得 塔 顶 的 仰 角 为 30 , 测 得 塔 基 的 俯 角 为 45 , 那 么 塔 的 高 度是 （） 米 A B CD 30 6（ 2022 .黄 冈 模 拟 ） 如 动 直 线 x=a 与 函 数 与的 图 象 分 别 交 于 M 、 N 两 点 , 就 |MN| 的 最 大 值 为 （）A B 1 C 2 D 3 7（ 2022 .温 州 模 拟 ） 设 动 直 线 x=a 与 函 数 f （ x） =2sin 2（+x ） 和 g （ x ）= cos2x 的 图 象 分 别 交 于 M 、 N 两 点 , 就 |MN| 的 最 大 值 为 （）A B C 2 D

6、3 8（ 2022 .宁 德 模 拟 ） M , N 是 曲 线 y= sinx 与 曲 线 y= cosx 的 两 个 不 同 的 交点 , 就 |MN| 的 最 小 值 为 （）A B CD 29（ 2022 秋 .揭 西 县 校 级 月 考 ） 在 一 个 圆 形 波 浪 实 验 水 池 的 中 心 有 三 个 振 动源 , 假 如 不 计 其 它 因 素 , 在 t 秒 内 , 它 们 引 发 的 水 面 波 动 可 分 别 由 函 数和 描 述 ,如 果 两 个 振 动 源 同 时 启 动 ,就 水 面 波 动 由 两 个 函 数 的 和 表 达 ,在 某 一 时 刻 使 这 三 个

7、 振 动 源 同 时 开 始 工 作 ,那 么 , 原 本 平 静 的 水 面 将 呈 现 的 状 态 是 （）A 仍 保 持 平 静 B 不 断 波 动C 周 期 性 保 持 平 静 D 周 期 性 保 持 波 动10 以 长 为 10 的 线 段 AB 为 直 径 作 半 圆 ,就 它 内 接 矩 形 面 积 的 最 大 值 为（）A 10 B 15 C 25 D 50 11 （ 2022 秋 .成 都 校 级 期 末 ） 夏 季 来 临 , 人 们 注 意 避 暑 如 图 是 成 都 市 夏 季某 一 天 从 6 时 到 14 时 的 温 度 变 化 曲 线 , 如 该 曲 线 近 似

8、地 满 足 函 数 y=Asin（ x+ ） +B , 就 成 都 市 这 一 天 中 午 12 时 天 气 的 温 度 大 约 是 （） 第 2 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载A 25 C B 26 C C 27 C D 28 C 12 （ 2022 秋 .宜 昌 校 级 期 末 ） 为 了 研 究 钟 表 与 三 角 函 数 的 关 系 , 建 立 如 图 所示 的 坐 标 系

9、, 设 秒 针 指 向 位 置 P（ x , y）, 如 初 如 位 置 为, 秒 针从 P0（ 注 ： 此 时 t=0 ） 开 始 沿 顺 时 针 方 向 走 动 , 就 点 P 的 纵 坐 标 y 与 时 间 t的 函 数 关 系 为 （）A B CD 满 足 AB=2 , AD=1, 点 A 、 B 分13 （ 2022 春 .孝 南 区 校 级 月 考 ） 矩 形 ABCD别 在 射 线 OM , ON 上 , MON的 大 小 为 （）D A B C为 直 角 , 当 C 到 点 O 的 距 离 最 大 时 , BAO14 （ 2022 秋 .三 元 区 校 级 月 考 ） 某 种

10、商 品 一 年 内 每 件 出 厂 价 在 7 千 元 的 基 础上 ,按 月 呈 f（ x ）=Asin （ x+ . ）+B的 模 型 波 动（ x为 月 份 ）, 已 知 3 月 份 达 到 最 高 价 9 千 元 , 7 月 份 价 格 最 低 为 5 千 元 , 根 据 以上 条 件 可 确 定 f（ x） 的 解 析 式 为 （） 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - A （ 1x 12 , x N* ）B （ 1x 12 , x N* ）C（ 1x 12 , x N* ）D（ 1x12 , xN* ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

11、 - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载15 （ 2022 .息 县 校 级 一 模 ） 设 y=f （ x） 是 某 港 口 水 的 深 度 y（ 米 ） 关 于 时 间 t（ 时 ）的 函 数 ,其 中 0t24 ,下 表 是 该 港 口 某 一 天 从 0 时 至 24 时 记 录 的 时 间t 与 水 深 y 的 关 系 ：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经 长 期 观 察 , 函 数 y=f

12、 （ t） 的 图 象 可 以 近 似 地 看 成 函 数 y=k+Asin（ t+ ） 的图 象 , 下 面 的 函 数 中 , 最 能 近 似 表 示 表 中 数 据 间 对 应 关 系 的 函 数 是 （ t 0 ,24 ）（）A B CD 16 （ 2022 . 蚌 山 区 校 级 模 拟 ）要 测 量 底 部 不 能 到 达 的 电 视 塔 AB 的 高 度 ,在 C点 测 得 塔 顶 A 的 仰 角 是 45 , 在 D 点 测 得 塔 顶 A 的 仰 角 是 30 , 并 测 得 水 平面 上 的 BCD=120, CD=40m, 就 电 视 塔 的 高 度 为 （）A 10m

13、B 20m C 20m D 40m 17 （ 2006 春 .北 京 校 级 期 末 ） 稳 定 房 价 是 我 国 今 年 实 施 宏 观 调 控 的 重 点 , 国家 最 近 出 台 的 一 系 列 政 策 已 对 各 地 的 房 地 产 市 场 产 生 了 影 响 北 京 市 某 房 地产 介 绍 所 对 本 市 一 楼 群 在 今 年 的 房 价 作 了 统 计 与 预 测 ： 发 现 每 个 季 度 的 平 均单 价 y（ 每 平 方 米 面 积 的 价 格 ,单 位 为 元 ）与 第 x 季 度 之 间 近 似 满 足 ：y=500sin（ x+ . ） +9500 （ . 0）,

14、 已 知 第 一 、 二 季 度 平 均 单 价 如 下 表 所 示 ：x 1 2 3 y 10000 9500 ？就 此 楼 群 在 第 三 季 度 的 平 均 单 价 大 约 是（）A 10000 元 B 9500 元 C 9000 元 D 8500 元二 填 空 题 （ 共 13 小 题 ）18 （ 2022 .浙 江 ）如 图 ,某 人 在 垂 直 于 水 平 地 面 ABC的 墙 面 前 的 点 A 处 进 行射 击 训 练 已 知 点 A 到 墙 面 的 距 离 为 AB , 某 目 标 点 P 沿 墙 面 上 的 射 线 CM 移 动 ,此 人 为 了 准 确 瞄 准 目 标 点

15、 P,需 计 算 由 点 A 观 察 点 P 的 仰 角 的 大 小 如AB=15m,AC=25m, BCM=30,就 tan 的 最 大 值 是（ 仰 角 第 4 页,共 8 页 为 直 线 AP 与 平 面 ABC所 成 角 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载19 （ 2007 . 江 苏 ） 某 时 钟 的 秒 针 端 点 A 到 中 心 点 O 的 距 离 为 5cm , 秒 针 均 匀地 绕

16、 点 O 旋 转 , 当 时 间 t=0 时 , 点 A 与 钟 面 上 标 12 的 点 B 重 合 , 将 A , B两 点 的 距 离 d（ cm ） 表 示 成 t （ s） 的 函 数 , 就 d=, 其 中 t 0 ,60 20 （ 2022 .乌 鲁 木 齐 一 模 ）点A（ x ,y ）在 单 位 圆 上 ,从A 0（）出 发 ,沿 逆 时 针 方 向 做 匀 速 圆 周 运 动 , 每 12 秒 运 动 一 周 就 经 过 时 间 t 后 , y 关 于t 的 函 数 解 析 式 为中 , AOB=,半 径21 （ 2022 秋 .青 原 区 校 级 月 考 ）如 图 所 示

17、 ,扇 形 OABr=2cm , 内 接 矩 形 EFGH , 它 的 一 条 边 EF 在 OB 上 , 就 矩 形 面 积 的 最 大 值为22 （ 2022 . 杭 州 二 模 ）已 知 扇 形 的 圆 心 角 为 2 ,半 径 为 r ,分 别按 图 1 ,图 2 作 扇 形 的 内 接 矩 形 ,如 按 图 1 作 出 的 矩 形 面 积 的 最 大 值 为 r2tan ,就 按 图 2 作 出 的 矩 形 面 积 的 最 大 值 为23 （ 2022 .闵 行 区 一 模 ）如 图 ,矩 形 OABC 中 , AB=1 , OA=2 ,以 BC 中 点 E为 圆 心 、 以 1 为

18、 半 径 在 矩 形 内 部 作 四 分 之 一 圆 弧 CD （ 其 中 D 为 OA 中 点 ）,点 P 是 弧 CD 上 一 动 点 , PM BC , 垂 足 为 M , PN AB , 垂 足 为 N , 就 四 边形 PMBN的 周 长 的 最 大 值 为 第 5 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载24 （ 2022 .闵 行 区 一 模 ）如 图 ,矩 形 OABC中 ,A

19、B=1 ,OA=2 ,以 B 为 圆 心 、BA 为 半 径 在 矩 形 内 部 作 弧 ,点 P 是 弧 上 一 动 点 ,PM OA ,垂 足 为 M ,PN OC ,垂 足 为 N , 就 四 边 形 OMPN的 周 长 的 最 小 值 为25 （ 2022 春 .中 山 市 校 级 月 考 ）如 图 所 示 ,某 游 乐 园 内 摩 天 轮 的 中 心 O 点 距 地 面 的 高 度 为 50m ,摩 天 轮 做 匀 速 运 动 摩 天 轮 上 的 一 点 P 自 最 低 点 A 点 起 ,经 过 tmin后 ,点P 的 高 度（ 单 位 ： m ）,那 么 在 摩 天 轮转 动 一

20、圈 的 过 程 中 , 点 P 的 高 度 在 距 地 面 70m 以 上 的 时 间 将 持 续min 26 （ 2022 . 河 南 模 拟 ） 动 点 A （ x , y ） 在 圆 x2 +y2 =1 上 绕 坐 标 原 点 沿 逆 时 针方 向 匀 速 旋 转 , 12 秒 旋 转 一 周 已 知 时 间 t=0 时 ,点 A 的 坐 标 是（,）,就 当 0t12 时 , 动 点 A 的 纵 坐 标 y 关 于 间 是t（ 单 位 ： 秒 ） 的 函 数 的 单 调 递 增 区27 （ 2022 . 江 苏 模 拟 ） 函 数 y= 2sin （ 4x+） 的 图 象 与 x 轴

21、的 交 点 中 , 离原 点 最 近 的 一 点 的 坐 标 是28 （ 2022 春 .闸 北 区 期 末 ） 在 公 园 中 有 一 个 作 均 速 旋 转 运 动 的 摩 天 轮 , 已 知 小 明 从 摩 天 轮 的 最 低 点 进 入 吊 篮 , 他 离 地 高 度 h（ 米 ） 与 乘 坐 摩 天 轮 的 时 间 t（ 分 钟 ） 之 间 的 关 系 为 ：分 钟 , 就 小 明 重 新 回 到 摩 天 轮 的 最 低 点 所花 时 间 最 少 是29 （ 2022 秋 . 黄 浦 区 校 级 期 末 ） 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 函 数30 （ 2022的

22、图 象 和 直 线的 交 点 个 数 是秋 .余 姚 市 校 级 期 中 ）如 电 灯 B 可 在 过 桌 面 上 一 点 O 且 垂 直 于 桌 面的 垂 线 上 移 动 , 桌 面 上 有 与 点 O 距 离 为 a 的 另 一 点 A , 问 电 灯 与 点 0 的 距细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载离,可 使 点 A 处 有 最 大 的 照 度 ？（ BAO= ,BA=

23、r ,照 度 与 sin 成 正 比 , 与 r2成 反 比 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数的应用与举例参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 17 小 题 ）1 D ；2 D ；3 A ；4 A ；5 A ；6 C；7 D；8 C ；9 A ；10 C；11 C；12 C；13 D ；14 D ；15 C ；16 D ；17 C；二 填 空 题 （ 共 13 小 题 ）18 ；19 ；20 y=sin；21 ；22 r2tan 第 8 页,共 8 页 ；23 ；24 6-2；25 4；26 0 , 2 , 8 , 12 或 （ 0, 2）,（ 8, 12 ）；27 （, 0 ）；28 8；29 2 个 ；30 a；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -