2022年中考精品数学压轴题汇编第一部分.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载冲刺 2022 20XX 年中考数学压轴题汇编第一部分（20XX 年北京） 25.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC三个机战的坐标分别为A 6,0,B 6,0,C 0, 4 3,延长 AC 到点 D,使 CD=1 AC ,过点 D 作 DE AB 交 2 BC 的延长线于点 E. （1）求 D 点的坐标；（2）作 C 点关于直线DE 的对称点F,分别连结DF 、EF,如过 B 点的直线 ykxb 将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析 式；（3）设 G 为 y 轴上一点,点P 从直线 ykxb

2、与 y 轴的交点动身, 先沿 y 轴到达 G 点,再沿 GA 到达 A 点,如 P 点在 y轴上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2 倍,试确定 G点的位置,使 P 点根据上述要求到达A 点所用的时间最短；（要求：简述确定 G 点位置的方法,但不要求证明）（20XX 年重庆市） 26已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形 OABC 的边 OA 在 y轴的正半轴上,OC 在 x 轴的正半轴上,OA=2,OC=3过原点 O 作 AOC 的平分线交AB于点 D,连接 DC ,过点 D 作 DEDC ,交 OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将 EDC 绕点 D

3、按顺时针方向旋转后,角的一边与 线段 OC 交于点 G假如 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点y 轴的正半轴交于点F,另一边与M,点 M 的横坐标为6 5,那么EF=2GO 是否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（3）对于（ 2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q,使得直线 GQ 与AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？如存在,恳求出点 Q 的坐标； 如不存在,请说明理由y A D B E O C x 26 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （20XX 年

4、重庆綦江县）学习必备欢迎下载ya x123 3a0经过点26（11 分）如图,已知抛物线A 2,0 ,抛物线的顶点为D ,过 O 作射线 OMAD过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线 OM 于点 C , B 在 x 轴正半轴上,连结BC （1）求该抛物线的解析式；（2）如动点 P 从点 O 动身,以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 OM 运动,设点 P 运动的时间为 t s 问当 t 为何值时,四边形 DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）如 OC OB ,动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时动身,分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿 运动 设它们

5、的运动的时间为OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止 t s ,连接 PQ ,当 t 为何值时, 四边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长y D M C P A （20XX 年河北省） 26（本小题满分12 分）O Q B x 如图 16,在 Rt ABC 中, C=90 ,AC = 3, AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动相伴着 P、Q 的运动, DE 保持垂直平分 PQ,且交 PQ

6、于点 D,交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、 Q 同时动身,当点 Q 到达点B 时停止运动,点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（ t 0）B （1）当 t = 2 时, AP = ,点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求APQ 的面积 S与t 的函数关系式； （不必写出 t 的取值范畴）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成 E 为直角梯形？如能,求 t 的值如不能,请说明理由；Q （4）当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值D A P C 图 16 （20XX 年河南省） 23.（11 分

7、）如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD 的三个顶点B（4,0）、C（8, 0）、D（ 8,8）. 抛物线 y=ax 2+bx 过 A、C两点 . 1 直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析式； 2 动点 P 从点 A 动身沿线段 AB向终点 B运动,同时点 Q从点 C动身,沿线段 CD向终点 D运动速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒. 过点 P 作 PEAB交 AC于点E名师归纳总结 过点 E 作 EFAD于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长 . 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

8、必备 欢迎下载连接 EQ在点 P、Q运动的过程中,判定有几个时刻使得请直接写出相应的 t 值. CEQ是等腰三角形 . 20XX 年山西省 26（此题 14 分）如图,已知直线 l 1 : y 2x 8与直线 l 2: y 2 x 16 相3 3交于点 C, 、1 l 2 分别交 x 轴于 A、B 两点矩形 DEFG的顶点D、E 分别在直线l 1、l 2 上,顶点 F、G 都在x轴上,且点 G 与点 B 重合（1）求ABC 的面积；（2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；（3）如矩形 DEFG 从原点动身, 沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移动时间为 t 0t

9、12 秒,矩形 DEFG 与ABC 重叠部分的面积为 S,求S关t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范畴y2l1lE D C A O F （ G）B x （第 26 题）名师归纳总结 （20XX 年山西省太原市）29（本小题满分12 分）A M F D 第 3 页,共 6 页问题解决如图（1）,将正方形纸片ABCD 折叠,使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C , D 重合）,压平后得到折痕MN 当CE1时,CD2B N 图（ 1）E 求AM BN的值C 方法指导：为了求得AM BN的值,可先求BN 、 AM 的长,不妨设：AB =2 - - - - - - -精选学习资料 -

10、- - - - - - - - 学习必备 欢迎下载类比归纳于在图（ 1）中,如CE1,就AM BN的值等于；如CE1,就AM BN的值等CD3CD4；如CE CD1（ n 为整数）,就AM BN的值等于（用含 n 的式子表示）n联系拓广如图（2）,将矩形纸片 ABCD 折叠, 使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C,D重合）,压平后得到折痕MN,设AB1m1CE,CD1,就AM BN的值等于（用含D BCmnm,n的式子表示）F A M E B N C 图（ 2）（20XX 年安徽省） 23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义1）所示金额

11、 w（元）批发单价（元）53004200O 2060 批发量（ kg）100204060批发量 m（kg）第 23 题图（ 1）O （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范畴内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（ 2）所示,该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮忙该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大80日（ 6,80）40最高销量（ kg）（7,40）O246 8 零售价（元）第 23 题

12、图（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（20XX 年江西省） 25如图 1,在等腰梯形 ABCD 中, ADBC, E 是 AB 的中点,过点 E 作 EFBC 交 CD 于点 F AB 4,BC 6,B 60 .（1）求点 E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点, 过 P 作 PM EF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MNAB交折线 ADC 于点 N ,连结 PN ,设 EP x. 当点 N 在线段 AD 上时（如图 2）,PMN 的外形是否发生转变？如不变,求出

13、PMN的周长；如转变,请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图 3）,是否存在点 P ,使PMN 为等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求的 x 的值；如不存在,请说明理由 .A D A N D A D N E F E P F E P F B C B C B C M M 图 1 图 2 图 3 A D （第 25 题）A D E F E F B C B C 图 4（备用）图 5（备用）（20XX 年广东广州 ）25.（本小题满分 14 分）如图 13,二次函数 y x 2px q p 0 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1）, ABC 的面积为 5 ；4（

14、1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M （ 0,m）作 y 轴的垂线,如该垂线与 ABC 的外接圆有公共点,求 m 的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D,使四边形 ABCD 为直角梯形？如存在,求出点 D 的坐标；如不存在,请说明理由；（20XX 年广东省中山市）22. （此题满分 9 分）正方形 ABCD 边长为 4,M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点,当 M 点在 BC 上运动时,保持 AM 和 MN 垂直 . （1）证明： Rt ABMRt MCN ；名师归纳总结 （2）设 BM=x,梯形 ABCN 的面积为y,求 y 与 x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载位置时,四边形 ABCN 面积最大,并求出最大面积；（3）当 M 点运动到什么位置时Rt ABM Rt AMN ,求此时 x 的值 . A D N B M C 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页