2022年中级计量课后习题参考答案.docx

《2022年中级计量课后习题参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中级计量课后习题参考答案.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章非线性回来模型优秀学习资料欢迎下载1如何挑选迭代初值？假如目标函数 为凸函数,就 至多有一个微小点,且局部微小即是整体最小,迭代会收敛到最小值, 但初始的挑选对迭代速度的影响相当大；假如目标函数 不是凸函数但有唯独微小点,迭代也会有不错的成效；但假如目标函数 有多于一个的微小点,迭代可能收敛到局部微小点,不能保证是整体最小点,就迭代初值的挑选就更加重要；2如何判定迭代是否收敛？停止规章（1）目标函数的改进小于给定的正数,即（2）参数值的变化小于给定的正数（3）梯度向量与零的距离小于给定的正数（4）上述三个收敛原就不能完全令人中意,一个缘由

2、是它们都与参数的量级有关；一个与量级无关的停止规章是上式的优点在于给梯度重量以不同的权重,权重的大小与对应参数估量的精度成反比；收敛标准中 是一个很小的正数,由使用者挑选；一般的 值通常在 到 之间；假如 挑选不当,就任何停止规章都不会得到好的结果；假如 过大,就迭代很快终止,而离 相去甚远；假如 过小,就当 离 很近时,迭代仍连续,而 与 的差别实际上可能仅仅是由于舍入误差引起的；可以对 取不同的值来检验结果的敏锐性,从而确定较为抱负的 值；3有哪些迭代方法可以用于非线性模型的估量？（1）迭代算法迭代算法由一系列迭代步骤构成,每次迭代从 的一个特定值开头,尝试找到更优的 值；迭代算法第一确定

3、一个搜寻方向,然后确定在该方向上移动步长；完成一次移动后,检验当前 值是否充分接近 的微小点；如是,就运算终止,否就连续搜寻,如此下去,直至按终止规章停止；迭代算法的基本公式是：其中,为方向向量,为步长；（2）梯度法迭代算法常采纳梯度法；名师归纳总结 设为的梯度行向量,为海赛矩阵,即：第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如不是微小值,就可由优秀学习资料欢迎下载在邻近的一阶近似来改进；（3）牛顿 -拉弗森法最基本的迭代算法是牛顿-拉弗森法；牛顿-拉弗森法的基本思想是利用泰勒级数绽开近似,通过迭代算法查找 NLS估量的数值解法；详细算

4、法是：1 给定参数初值2 将残差平方和函数在邻近绽开成二阶泰勒级数3 迭代公式如第 j 次迭代参数的估量是,就第 j+1 次迭代参数的估量值是在牛顿 -拉弗森法中, W=,=1；（4）拟牛顿法1戈德菲尔德 -匡特方法如能取,使 W=H+ I 为正定矩阵（ I 为单位矩阵）,就可以修改迭代方向此时迭代公式为2.戴维森 -弗莱切 -鲍威尔法（ DEP）DEP法的一般形式是其中为一个正定矩阵；只要正定,就明显在每次迭代中,也是正定的；4 高斯 -牛顿法高斯 -牛顿法的基本思想是：在一个线性化回来模型中,如有参数初值 可用,就相应的线性化模型可用最小二乘法估量,从而得到参数新的估量值,它又可以作为参数

5、初值,再进行线性化模型的估量；如此往复,迭代到指定的停止规章为止；4（1）File-New-Workfile Quick-empty group # 录入数据Quick-estimate equation # 输入估量方程Y=c1*kc2*lc3 估量结果：Dependent Variable: Y Method: Least Squares 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - Date: 11/05/10 Time: 10:52 优秀学习资料欢迎下载Sample: 1 39 Included observations

6、: 39 Convergence achieved after 43 iterations Y=C1*KC2*LC3 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C1 7.632652 6.198928 1.231286 0.2262 C2 0.575950 0.073433 7.843225 0.0000 C3 0.366603 0.110376 3.321412 0.0021 R-squared 0.827574 Mean dependent var 8117.666 Adjusted R-squared 0.817995 S.D. dependent

7、 var 7986.997 S.E. of regression 3407.416 Akaike info criterion 19.17910 Sum squared resid 4.18E+08 Schwarz criterion 19.30707 Log likelihood -370.9924 Durbin-Watson stat 1.653097 （2）view-coefficient test-wald coefficient restrictions # 输入 c2+c3=1 点击 ok 检验结果：Wald Test: Equation: Untitled Test Statis

8、tic Value Df Probability F-statistic 0.253438 1, 36 0.6177 Chi-square 0.253438 1 0.6147 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction = 0 Value Std. Err. -1 + C2 + C3 -0.057448 0.114114 Restrictions are linear in coefficients. 接受原假设,即5. File-New-Workfile Quick-empty group # 录入数据object-new object ,

9、在弹出的对话框中挑选 Logl,点击 OK；在弹出的编辑框中输入：logl logl res=y-c1/1+expc2+c3*t var=sumres2/38 logl=logdnormres/sqrtvar-logvar/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载temp res var logl 估量结果为：LogL: UNTITLED Method: Maximum Likelihood Marquardt Date: 12/02/10 Time: 10:12 Sample: 1961 200

10、0 Included observations: 40 Evaluation order: By equation Convergence achieved after 1 iteration 名师归纳总结 C1 Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. 第 4 页,共 4 页182393.9 10967.57 16.63028 0.0000 C2 70.48335 5.417641 13.00997 0.0000 C3 -0.035676 0.002806 -12.71490 0.0000 Log likelihood -341.1442 Akaike info criterion 17.20721 Avg. log likelihood -8.528605 Schwarz criterion 17.33388 Number of Coefs. 3 Hannan-Quinn criter. 17.25301 - - - - - - -