2022年改进多目标蚁群算法在电网规划中应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 33 卷 第 18 期电网技术Vol. 33 No. 18 Oct. 20222022 年 10 月Power System Technology文章编号： 1000-3673（2022）18-0057-06中图分类号： TM715文献标志码： A学科代码： 4704051改进多目标蚁群算法在电网规划中的应用符杨 1,孟令合 2,胡荣 1,曹家麟 1（1上海电力学院 电力工程系,上海市 杨浦区 200090；2上海高校 机电工程与自动化学院,上海市 闸北区 200072）Application of Improved Multi-Objec

2、tive Ant Colony Algorithm in Power Network PlanningFU Yang1,MENG Ling-he2,HU Rong1,CAO Jia-lin1（1Department of Electrical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Yangpu District,Shanghai 200090,China；2School of Mechatronics Engineering and Automation,Shanghai University,Zhabei District,Sha

3、nghai 200072,China）ABSTRACT: For the reason that both economy and reliability should be considered during power network planning, an improved multi-objective ant colony algorithm IMACA is proposed. In the proposed algorithm, the modified quick sort加匀称,同时收敛性和快速性也得到了提高；关键词：多目标蚁群算法；聚类分析；Pareto 最优；电网规划0

4、 引言method is adopted to construct Pareto optimal solution set, thus the slow-chain is shortened and the time complexity of thisalgorithm is mitigated； the clustering algorithm is adopted to modify non-dominated solution, thus the obtained solution can possess good diversity and distributivity in who

5、le Pareto solution space； the sociohormone is adopted to update variable parameter control, thus the global convergence is speeded up the sociohormone volatilization coefficient is used to dynamic adaptive regulation mechanism, thus the global search ability of the proposed algorithm is improved. Th

6、e calculation results of an 18-bus power network planning show that more Pareto optimal solutions can be obtained by the proposed algorithm than by basic multi-objective ant colony algorithm, and the Pareto frontier distribution is more uniform, meanwhile, the convergence and rapidity are improved.K

7、EY WORDS: multi-objective ant colony algorithm ；clustering analysis；Pareto optimal；power network planning电网规划是一个多目标的优化问题,传统的规 划方法主要侧重于经济性目标；2022 年南方雪灾和 汶川地震导致电力受灾严峻的缘由就是电网抗灾 才能不够,而要提高电网的抗灾才能,工程造价也 将相应增加；如何综合考虑经济性和牢靠性的关 系,进行多目标电网规划具有重要的现实意义；近年来,一些新兴的用于解决多目标优化问题 的智能优化方法逐步应用于电力系统中,如非支配遗传算法1、多目标进化算法2及多智

8、能体方法3等；这些方法取得了肯定的成效,但仍存在一些问 题,如收敛性较差和运算速度较慢等；相对于其它多目标智能算法,多目标蚁群算法 的讨论起步较晚；文献 4 提出一种多目标蚁群搜寻 算法用于优化配电系统战略规划,该算法采纳多种 群策略,种群数和目标数相同,引入遗传算法中的 共享机制来和谐各种群,算法复杂度较高,且对各 目标函数的和谐不是很完善；文献 5 提出一种用于 多目标资产挑选问题的 Pareto 蚁群算法,该算法引 入信息素向量的概念,每个信息素向量的元素数和摘要：针对电网规划需综合考虑经济性和牢靠性的问题,提目标数相同,在寻优的初始阶段随机取各目标的权6,系数,从而很好地和谐了各目标之

9、间的关系；出一种改进的多目标蚁群算法；该算法采纳改进的快速排序Pareto 蚁群算法简洁有用,算法流程类似于基方法构造 Pareto 最优解集,缩短了 “慢速链 ”,降低了算法但缺少优秀的 Pareto 最优解集构造方本蚁群算法的时间复杂度；采纳聚类算法裁剪非支配解,使所得解在整法,没有考虑解的多样性和分布性,与基本蚁群算个 Pareto 解空间具有良好的多样性和分布性；采纳信息素法一样存在收敛速度慢和易陷入局优的问题；本文更新变参数掌握,加快算法的全局收敛速度；采纳挥发系数将针对基本多目标蚁群算法的上述缺陷加以改进,动态自适应调剂机制,提高算法全局搜寻才能；通过 18 节点电网规划算例证明,

10、提出的改进算法与基本多目标蚁群算法相比,所得的 Pareto 最优解数量更多, Pareto 前沿分布更名师归纳总结 基金工程：上海市重点攻关方案工程071605123 ；上海市教委科第 1 页,共 6 页研创新工程 08ZZ92 ；上海市教委重点学科建设资助工程J51301 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 58符杨等：改进多目标蚁群算法在电网规划中的应用Vol. 33 No. 18用于实现综合考虑电网投资和运行成本及缺电缺失 经济性目标赋一大值；成本的电网规划,并对算法的有效性进行验证；1.3 多目标优化问题的解1 电网规划问题的数学描述 目标函

11、数 传统电网规划问题的数学模型主要考虑经济 性目标,其目标函数一般为 7多目标优化问题需要同时优化多个目标函数,这些目标往往是相互冲突的,很难存在一个最优解 使得全部目标同时达到最优,而是存在一组非支配 解,称为 Pareto 最优解集 11；电网规划问题的经济min f 1 = k c x +k rP1性目标和牢靠性目标是冲突的,这也就意味着多目标电网规划问题的解同样是一组 Pareto 最优解；式中：第一部分为设备投资成本,k1 为资金回收系数,k1=r1+rn/r1+rn- 1,cj 为支路 j 中扩展 1 回新建线路的投资费用,xj 为支路 j 中新建线路回数,.1 为待选新建线路集合

12、；其次部分为网损费用,k2为年网损费用系数, k2=Cost /u 2,Cost 为网损电价,为最大负荷损耗时间,u 为系统额定电压； rj 为支路 j 的电阻, Pj 为正常情形下支路 j 输送的有功功率,. 为网络中已有线路和新建线路的集合；电网规划的牢靠性目标通常转化为经济形式,以缺电成本为代表的牢靠性目标函数为 8-10传统的单目标优化方法得到的解只是 Pareto 最优解集中的一个非支配解,甚至无法保证所得解是全局非支配解,这样多目标规划就需要一种新的多目标智能优化方法来求得 Pareto 最优解集；2 基于改进多目标蚁群算法的电网规划 Pareto 蚁群算法Pareto 蚁群算法本

13、质上是一种多目标单种群蚁群算法,与单目标蚁群算法最大的不同就是各条路径上对应经济性目标和牢靠性目标分别有一个信L min f 2 = PTl I IEAR EEENSllS i =12息素,用信息素向量 i1 、 i2 表示；在每只蚂蚁构造解的开头阶段随机确定经济性目标的权重 p1,0pk1,牢靠性目标的权重 p2=1-p1；式中： S LD 为系统的负荷水平集合；Pl 、Tl 为第 l 种Pareto 蚁群算法的核心思想是用信息素加权和负荷水平的概率和负荷连续时间； Ln 为负荷节点3p1 i1 + p2 i2 代替单目标蚁群算法中的单一信息素向数； I IEAR 为节点 i 的缺电缺失评判

14、率； EEENS为第量 i ；p1 的随机性使信息素向量 i1 、 i2 在寻优过l 种负荷水平下节点 i 的电量不足期望值；程中概率相同,确保了二者所代表的经济性目标和EEENS= Lq ,l Pqs 1 - Pqt qF shtH牢靠性目标位置相同；寻优过程中,针对各个目标式中： F 为系统故障大事集合；H、h 分别为发生故障 q 时正常设备和故障设备集合；Pqs、Pqt 为故障 q状态下设备 s、t 的故障停运率； Lq,l 为发生故障 q时系统的切负荷量；1.2 约束条件分别进行信息素局部更新和全局更新,使蚂蚁朝着 经济性和牢靠性目标各自的最优方向优化,每一次 迭代得到的非支配解储存到

15、 Pareto 最优解集中,从 而使算法尽可能达到二者同时最优；0 x j x j max , x j N, j .142.2用改进的快速排序方法构造Pareto 最优解集多目标蚁群算法是通过构造优化问题的非支Vi min Vi Vi max , i N5配集并使非支配集不断靠近真正的 Pareto 最优边界来实现的；算法的收敛过程,就是通过在每一次迭Pj P j6代时构造当前蚁群的非支配集,并通过最优个体保PjP j 7留机制 构造并保留当前非支配解,使非支配集一步一步地靠近真正的 Pareto 最优边界；算法的每一式中： xjmax 为架线回数最大值； N 为非负整数集；次迭代都要构造一次

16、非支配集,因而构造非支配集Vi 为节点电压； Pj 、 Pj 为正常运行和 N-1 校验时支路 j 潮流相量； Pj 为支路 j 潮流容量限值相量；式67是网络运行的约束条件,包括正常运行 时和 N-1 校验时不过负荷；为防止算法在初始阶段 陷入瘫痪,本文采纳罚函数的方法处理潮流约束,即在违反正常运行和 N-1 校验潮流约束时分别为的效率将直接影响算法的运行效率；传统方法时间复杂度较高,且简洁显现“慢速链 ”现象,改进的快速排序方法 12 可以有效提高效率并削减“慢速链” 带来的问题；Pareto 最优解集中的解之间是相互不被支配名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精

17、选学习资料 - - - - - - - - - 第 33 卷 第 18 期电网技术59的,这个关系称为不相关,快速排序方法引入了一 个新的关系：假如解 x y 或者 x 和 y 是不相关的,就称 x dy ；改进快速排序的思路是将非支配解集从原始解集中分类出来；每次先选第一个解 x 作为 比较对象,依据关系 d ” “与其它解进行比较判定,以第一个支配 x 或者和 x 不相关的解 y 作为其次个提高算法的全局收敛速度,参考单目标蚁群算法的 一些改进思路15-16,结合电网规划问题的实际特点,本文对 Pareto 蚁群算法的参数设置做了一些改进；2.4.2 信息素更新变参数掌握 在电网规划中,每

18、当一只蚂蚁完成一次搜寻 时,按式 9进行信息素强度的局部更新：比较对象,经一轮排序后,比 x 和 y “小”的解全 k i, j = 1 - 0 . k i, j + 0 . . k i, j 9部排除掉,假如 x 和 y 不被全部这些解所支配,就式中： 0 为常数, 001； . 1 i, j = l 1/f 1 m ,并入 Pareto 最优解集,否就一起排除掉；如此进行下一轮排序,直至原始解集为空集；2.3 用聚类分析保持 Pareto 最优解集的分布性多目标蚁群算法本质上是一种仿生学方法,与大自然需要生态平稳一样,也需要制定合适的生存规章来保护种群的多样性和分布性,而文献 13 提出的

19、 Pareto 最优解集的量化评判标准之一就是分散. 2 i, j = l2 /f 2 m ,1、2 为常数, f1 m 、 f 2 m 分ll 别为第 m 只蚂蚁挑选的规划方案按式 12所得的 目标函数值；全部蚂蚁均完成一次检索时,对于当前最优方 案上的线路,按式 10进行全局信息素更新；对其 它线路,按式 11进行全局信息素更新；性；保持解分布性的方法许多,如小生境技术、信息 k i, j = 1 - 1 . k i, j + 1 . . k i, j 10熵、网格以及聚类分析等；依据多目标电网规划解的 特点,本文采纳基于层次凝结距离的聚类算法 14 实 现 Pareto 前沿的匀称分布；

20、凝结的层次聚类方法是一种依据自底向上的 策略来聚类个体的方法,初始时把 N 个解分别当作 k i, j = 1 - 1 . k i, j 11式中： 1 为常数, 011； . 1 i, j = g1 / min f1 ,. 2 i, j = g 2 / min f 2 ,g1、g2 为常数, min f1 、min f 2 分别为当前 Pareto 前沿中目标函数 f1、f2一个子类,然后通过运算解之间的相像度,逐步将 的最小值；Pareto 蚁群算法采纳固定的参数掌握蚂蚁信息具有最大相像度的个体集合到同一类中,直至满意8素的局部更新和全局更新,但由于这些参数打算着12终止条件；算法的实现过

21、程为：信息素浓度增长的速度,l 和 g 的值过大,信息素1）初始化聚类 C,使 C 中每个子集包含非支浓度会增长过快,算法简洁陷入局部非支配解；l配集 S 的一个解： C = i i , i S ；和 g 的值过小,信息素浓度会增长过慢,算法可能2）运算任意 2 个聚类之间解的平均距离：难以收敛；设置抱负的参数值是很有必要的,较为d c1 , c2 = 1 m1m2xc, yc| x - y | , c1 、 c2 C合理的方法是分阶段设置不同的数值；在算法初期,参数值设置小一些,使蚂蚁的搜寻空间扩大；式中： m1、m2 为聚类 c1、c2 的大小, |x-y|表示解 x算法后期,参数值设置大

22、一些,加快算法全局收敛和 y 之间的距离,我们采纳目标空间的欧式距离；速度；参数详细设置为3）在当前 C 中选取新的具有最小距离的 2 个. llow ,0 n N1聚类,将其合并成 1 个聚类；.l = . lmid , . l , .high . g low ,N1 n N 2 N2 n N0 n N14）假如 C 中聚类的数量小于设定的数 M,就13转步骤 6）,否就转步骤 5）；5）运算新合并聚类与 C 中其它聚类之间的平.g = . g mid , . g ,N1 n N 2 N2 n N均距离,并转步骤 3）；6）针对每个聚类,选取有代表性的解组成新的非支配集 S；这里有代表性的解

23、是指每个聚类的.high 式中： N 为算法总的迭代次数,N1、N2 的选取使 3核在该聚类中与其它解具有最小距离；阶段迭代次数相同；l 和 g 的值需要依据详细电网2.4 算法参数的改进 2.4.1 目的 为了防止算法陷入局部最优甚至不收敛,以及规划问题适当选取；2.4.3 信息素挥发系数动态自适应调剂 0、1 的取值对算法的影响具有双重性：取值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 60符杨等：改进多目标蚁群算法在电网规划中的应用Vol. 33 No. 18较小时,各线路上的信息素挥发较慢,使蚂蚁的搜 索空间扩大,算法

24、陷入局部非支配的可能性减小,但收敛性降低；取值较大时,未被选中线路上的信息素量快速衰减,使搜寻空间减小,算法陷入局部 非支配的可能性加大,而算法的收敛性提高；9）判定是否满意最大迭代次数,假如满意就；算法终止,否就转步骤 2）规划问题主要分为寻优求解过程和决策过程；与单目标电网规划存在一个明确的全局最优解不同,多目标电网规划的 Pareto 最优解集往往是许多Pareto 蚁群算法中 0、1 均设为常数,这对于 个解,通过改进多目标蚁群算法求得 Pareto 最优解调剂全局搜寻才能和收敛才能的冲突是不合适的；集后,需要挑选一个 Pareto 最优解作为最终的规划由于电网规划的目的是得到全局非支

25、配解,全局搜 索才能是主要的,较快的收敛速度是次要的,所以方案；采纳缺电成本作为牢靠性目标本质上已经转 化为经济形式,而规划的最终目的是使得投资成0 可以设为一较小的常数,以保证算法的全局搜寻 才能；未被选中的线路进行信息素全局更新时只有本、网损费用、保护费用及缺电缺失最小即总成本最小 ,故本文采纳经济性成本和牢靠性成本之和最挥发的部分而没有增加的部分,算法的性能对1 的小作为综合目标评判所得的 Pareto 最优解；取值相当的敏锐；因此,1 的取值应随着迭代次数3 算例分析的增加而适当的增加,以使得算法在初期有较强的 全局搜寻才能,而在后期又有比较抱负的收敛速单阶段输电网络扩展规划 18 节

26、点系统现有 10度；1 的动态自适应调剂函数为个节点、 9 条线路,在将来某水平年,系统增加1 = 1_ ini + 1_ ini n /10 N 14为 18 个节点、 27 条可选线路走廊；节点及支路式中： 1_ini 为1 的初值； N 为算法总的迭代次数；数据见文献 7 ,经济性和牢靠性参数为：单回线路单位长度造价 30 万元 /km,单回线路故障率2.5改进多目标蚁群算法在电网规划中的实现0.05/a.km,单回线路平均修复时间 9.13 10- 4 a/次,电网规划改进多目标蚁群算法的主要步骤为：1）依据网络可扩建线路走廊数 l 确定蚂蚁的个数 m,初始化各线路上的信息素向量为 0

27、,定义一大小为 M 的储备空间储存 Pareto 最优解；2）随机确定经济性目标的权重 p1 为随机数,牢靠性目标的权重 p2=1-p1,运算各线路上的信息素加权和；3）利用 Pareto 蚁群算法的伪随机比例规章选缺电缺失评判率 5.0 元/kWh ,负荷连续时间 3500 h,为增强对比性,分别将 Pareto基准功率为 10 MVA ；蚁群算法和改进多目标蚁群算法应用于该算例,得 到该系统的 Pareto 前沿见图 1、2；3.0牢靠性目标 / 亿 元 2.0择各线路走廊的扩建回路数,经过 l 步得到一个解；1.0567891011124）判定所得解是否满意约束条件,假如满意0.0就依据

28、式 12运算所得解对应的各目标函数值 f1、经济性目标 /亿元f2 ,否就依据该方案所违反的约束条件给一惩处值,将该解及其目标函数值储存在非支配集中；5）依据式 912及所得的 f1、f2 进行信息素的图 1 Pareto 蚁群算法得到的 Pareto 前沿 Fig. 1 Pareto front of 18-bus system based on Pareto ant colony algorithm名师归纳总结 局部更新；3.012第 4 页,共 6 页6）判定是否全部蚂蚁都已经完成一次检索,牢靠性目标 / 亿元2.0假如是就采纳改进的快速排序方法构造 Pareto 最优1.0解集,然后转

29、步骤 7）,否就直接转步骤 2）；7）假如 Pareto 最优解的个数超过设定的数 M ,0.0567891011就利用基于层次凝结距离的聚类算法实现 Pareto 前经济性目标 /亿元沿的匀称分布；图 2 改进多目标蚁群算法得到的 Pareto 前沿8）利用式 10111314 进行信息素的全局Fig. 2 Pareto front of 18-bus system based on更新；improved multi-objective ant colony algorithm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 33 卷 第 18 期电网技术61算

30、法有关参数值设置为：蚂蚁个数取 20；初始布匀称,同时保留了 Pareto 蚁群算法不受规划问题信息素设为 1；0=0.1,1_ini=0.05；l1 的低中高阶4 4 4段取值分别为 6.5 10 、710 、810 ,l 2 的低、中、高阶段取值分别为 1.5 103、2103、2.5 103,g1 的目标个数影响的优点,算法的全局搜寻才能和收敛 速度都得到了有效的提高；目前算法的讨论领域仍局限在单阶段输电网低、中、高阶段取值分别为 8.5 104 、9.5 104 、络扩展规划,其在多区域多阶段输电网络规划和配 电网络规划中的应用仍有待深化讨论；参考文献1.5 105,g2 的低、中、高

31、阶段取值分别为 3 103、3.5 103、4103,以上单位皆为万元；迭代次数 N取 300,N1、N2 分别为 100、200；通过图 1、 对比看出, 2Pareto 蚁群算法得到的1王秀丽,李淑慧,陈皓勇,等基于非支配遗传算法及协同进化算法的多目标多区域电网规划J 中国电机工程学报,2006 ,解个别为局部非支配解,且其 Pareto 分布很不匀称,2612 ： 11-15经济成本较低区域解分布稀疏,而经济成本较高区Wang Xiuli , Li Shuhui , Chen Haoyong et al Multi-objective and域解分布又非常拥挤,事实上由于缺少种群多样性2

32、multi-districttransmissionplanning basedonNSGA-IIand及分布性保持机制,有可能导致算法最终始终在拥cooperative co-evolutionary algorithmJ Proceedings of the CSEE ,挤的部分区域徘徊而无法更好地靠近 Pareto 前沿以2006,2612 ： 11-15in Chinese 王一,程浩忠计及输电堵塞的帕累托最优多目标电网规划J 中得到全局非支配解；聚类算法的引进使得改进蚁群3国电机工程学报,2022, 2813 ： 132-138算法得到的 Pareto 前沿就分布较为匀称,且 Par

33、etoWang Yi ,Cheng Haozhong Pareto optimality-based multi-objectivetransmissionplanningconsideringtransmissioncongestion最优解的数量也较高,而一些参数的改进使得算法J Proceedings of the CSEE ,2022 , 2813 ：132-138in Chinese 的全局搜寻才能和收敛才能都有所提高；徐敏杰,吴俊勇,胡兆光,等电力市场环境下基于多智能体的虽然 2 种方法依据本文的决策方法挑选的规划多目标电网规划方法J电力自动化设备,2022, 281： 33-37

34、 方案相同,且和文 8 结果一样 如图 3 所示,但对 于大规模电网规划以及更多目标的电网规划,非支Xu Minjie , Wu Junyong , Hu Zhaoguang , et al Multi- agent based multi-objective network planning in power market environment配解的数量相当巨大,Pareto 蚁群算法很难有效地1114J Electric Power Automation Equipment,2022, 281： 33-37inChinese靠近 Pareto 前沿,改进多目标蚁群算法的优越性将Ippol

35、ito M G , Sanseverino E R , Vuinovich F Multiobjective ant变得更加明显；5colony search algorithm for optimal electrical distribution systemstrategical planningC CEC2004 Congress on Evolutionary171642Computation ,2004Karl Doerner ,Walter J G ,Richard F H et al Pareto ant colony183optimization ：Ametaheuristi

36、c approach to multi-objective portfolio121356selectionJ Annals of operations research ,2004 ,1311 ：79-99 翟海保,程浩忠,吕干云,等基于模式记忆并行蚁群算法的输109876电网规划 J 中国电机工程学报,2005, 259 ：17-22已有线路Zhai Haibao ,Cheng Haozhong , L Ganyun et al Transmissionnetwork planning based on schema recording parallelant ant colony新建线路

37、15algorithm J Proceedings of the CSEE ,2005, 259： 17-22in14Chinese图 3 18 节点系统的正确规划方案7王锡凡电力系统优化规划M 北京：水利电力出版社,1990 ：Fig. 3The optimal planning result of 18-bus system286-293 4 结论8程浩忠,张焰电力网络规划的方法和应用M 上海：上海科学技术出版社,2002 ： 341-357本文提出的改进多目标蚁群算法通过改进的9张焰电网规划中的模糊牢靠性评估方法J 中国电机工程学报,快速排序方法和基于层次凝结距离的聚类算法以 及算法参数

38、的一些改进,克服了 Pareto 蚁群算法的 缺陷,既有效提高了算法对大规模电网规划问题构2000,2011 ： 77-80 TheZhang Yan evaluation method of fuzzy relibility in electric powernetwork planningJProceedings of the CSEE , 2000,2011 ：77-80in Chinese 名师归纳总结 造非支配解的速度,减小了“ 慢速链 ”问题的影响,10 曹世光,柳焯,于尔铿缺电成本与牢靠性规划的讨论J电网第 5 页,共 6 页技术, 1997 ,219 ： 52-54又保持了种群

39、的多样性和分布性,使 Pareto 前沿分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 62符杨等：改进多目标蚁群算法在电网规划中的应用Vol. 33 No. 18Cao Shiguang , Zhuo , Erkeng LiuYuThe research of lost load value 型微型运算机系统,2007, 2811 ：1985-1987 and reliability planningJPower System Technology ,1997,219 ：Tu Yaping , Ping , Baoling , al LiuXieetImprov

40、ement for parameters52-54in Chinese of ant algorithmJ Journal of Chinese Computer Sysetms , 2007,11 Pareto V C D Economic politique ： Volume andM F. Rouge ,2811 ： 1985-1987in Chinese Lausanne,1897： 121-128 名师归纳总结 12 郑金华多目标进化算法及其应用M 北京：科学出版社,2007：收稿日期： 2022-04-24 ；第 6 页,共 6 页87-92作者简介：13 Zitzler E K

41、, Deb L T Comparison of multiobjective evolutionary符杨 1968 ,男,博士,教授,从事城市电algorithms ：Empirical resultsJ Evolutionary Computation,2000,网规划、电力变压器故障诊断等方面的讨论和教案82 ：173-195 工作, E-mail ： paper517 ；14 Margaret H D 数据挖掘教程M 郭崇慧,译北京：清华高校孟令合 1982 ,男,硕士讨论生,主要讨论出版社, 2005 ： 147-156方向为电网规划,E-mail ：meng_linghe ；15

42、段海边,王道波蚁群算法的全局收敛性讨论及改进J 系统工符杨胡荣 1962 ,女,副教授,主要从事城市电程与电子技术,2004, 2610 ：1506-1509 网规划等方面的讨论和教案工作；Duan Haibin ,Wang Daobo Research and improvement on the global曹家麟 1948 ,男,教授,博士生导师,主要讨论领域为信息convergence of ant colony algorithmJ Systems Engineering and处理及掌握、纠错编码技术、视频联合分析应用及电网规划；Electronics , 2004, 2610 ：1506-1509in Chinese （责任编辑李兰欣）16 涂亚平,刘萍,谢宝陵,基本蚂蚁算法中算法参数的优化J 等小- - - - - - -