2022年椭圆抛物线双曲线.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载椭圆、抛物线、双曲线例 1.F1,F2 是定点,且 |F1F2|=6,动点 M 满意 |MF 1|+|MF 2|=6,就 M 点的轨迹方程是 A 椭圆 B直线 C圆 D 线段例 2. 已知 ABC 的周长是 16,A 3 , 0 , B ,3 0 , 就动点的轨迹方程是 2 2 2 2 2 2 2 2A x y 1 B x y 1 y 0 C x y 1 D x y 1 y 0 25 16 25 16 16 25 16 252 2例 3. 如 F c,0 是椭圆 x2 y2 1 的右焦点, F 与椭圆上点的距离的最大值为

2、M ,最小值a b为 m,就椭圆上与 F 点的距离等于 M m 的点的坐标是 22 2A c,b c , b C0, b D 不存在a a2 2例 4. 假如椭圆 x y1 上有一点 P,它到左准线的距离为 2.5,那么 P 点到右焦点的距25 9离与到左焦点的距离之比是 ；A3 : 1 B 4 : 1 C 15 : 2 D 5 : 1 2 2例 5. 设 F1- c,0 、F2 c,0 是椭圆 x2 + y2 =1 ab0 的两个焦点, P是以 F1F2为直径的圆a b与椭圆的一个交点 , 如 PF1F2=5PF2F1, 就椭圆的离心率为 A 3 B 6 C 2 D 22 3 2 3例 6.

3、 设 A2, 3 ,椭圆 3x 24y 2=48 的右焦点是 F,点 P 在椭圆上移动,当 |AP|2|PF|取最小值时 P 点的坐标是 ； A 0, 2 3 B 0, 2 3 C 2 3 , 3 D 2 3 , 3 2 2例 7. P 点在椭圆 x y 1 上,F1、F2 是两个焦点,如 PF 1 PF 2,就 P 点的坐标是 . 45 20例 8.写出满意以下条件的椭圆的标准方程：名师归纳总结 1 长轴与短轴的和为18,焦距为 6; . _. PF2|的最大第 1 页,共 5 页 2 焦点坐标为3, 0 ,3,0,并且经过点 2,1 ; . 3 椭圆的两个顶点坐标分别为3, 0 , 3,

4、0 ,且短轴是长轴的1 ; 3 4 离心率为3 ,经过点 2, 0 ; 2.|PF 1| |例 9. F 1、F 2是椭圆x2y21的左、 右焦点, 点 P 在椭圆上运动, 就4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 值是优秀学习资料欢迎下载例 10. 椭圆中心是坐标原点 O,焦点在 x 轴上,e= 3 ,过椭圆左焦点 F 的直线交椭圆于 P、2Q两点, |PQ|= 20 ,且 OPOQ,求此椭圆的方程 . 912.到定点的距离与到定直线的距离之比等于 log23 的点的轨迹是（）A 圆 B 椭圆 C双曲线 D 抛物线2例 13. 过点 2 ,-2 且与双曲

5、线 xy 2 1 有相同渐近线的双曲线的方程是 22 2 2 2 2 2 2 2A x y1 B y x 1 C x y 1 D y x 14 2 4 2 2 4 2 4例 14. 假如双曲线的焦距为 6,两条准线间的距离为 4,那么双曲线的离心率为（）（A）3（B）3（C）6（D）22 2 22 2例 15. 假如双曲线 x y1 上一点 P 到它的左焦点的距离是 8,那么点 P 到它的右准线64 36的距离是 A32 B64 C96 D1285 5 5 52例 16. 双 曲 线 xy 21 n 1 的 两 焦 点 为 F 1 , F 2 , P 在 双 曲 线 上 , 且 满 足nPF

6、1 PF 2 2 n 2 ,就 PF 1 F 2 的面积为 1 A 1 B 2 D 42例 17. 设 ABC 的顶点 A 4 , 0 ,B ,4 0 ,且 sin A sin B 1 sin C,就第三个顶点 C 的轨2迹方程是 _. 名师归纳总结 例 18. 连结双曲线x2y21与y2x21 a 0,b0 的四个顶点的四边形面积为S ,第 2 页,共 5 页a2b2b2a2连结四个焦点的四边形的面积为S ,就S 的最大值是 _S 2例 19.依据以下条件,求双曲线方程: 与双曲线x2y21有共同渐近线,且过点- 3,23 ；916- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

7、- - - - 与双曲线x2y21优秀学习资料欢迎下载有公共焦点,且过点 3 2 ,2 . 164例 20. 设双曲线x2y21上两点 A 、B,AB 中点 M （ 1,2）C、D 两点,那么A 、B、2求直线 AB 方程；假如线段AB 的垂直平分线与双曲线交于C、D 是否共圆,为什么？例 21. 顶点在原点,焦点是0, 2 的抛物线方程是 PF 与 FQ的Ax 2=8yBx2= 8yCy2=8x D y2=8x 例 22. 抛物线y4x 上的一点 M 到焦点的距离为 21,就点 M 的纵坐标是 A 17 16B 15 16C 7 8D0 例 23.过点 P0,1与抛物线 y2=x 有且只有一

8、个交点的直线有 A4 条B3 条C2 条D1 条例 24. 过抛物线y2 ax a0 的焦点 F 作始终线交抛物线于P、Q两点,如线段长分别为 p、q,就1 p1等于 qA2a B12a例 25. 如点 A 的坐标为 3,2,F 为抛物线 y取最小值, P 点的坐标为 C 4a D4a2=2x 的焦点,点 P 在抛物线上移动, 为使 |PA|+|PF|A3 ,3 B2 ,2 C1 ,1 2D0 ,0 . y1、y2,例 26. 动圆 M 过点 F0,2且与直线 y=- 2 相切,就圆心M 的轨迹方程是例 27. 过抛物线 y22px 的焦点的一条直线和抛物线交于两点,设这两点的纵坐标为就 y1

9、y2_. 名师归纳总结 例 28. 以抛物线 x23y的焦点为圆心,通径长为半径的圆的方程是_. 第 3 页,共 5 页例29. 过 点 - 1,0 的 直 线l与 抛 物 线y2=6x 有 公 共 点 , 就 直 线l 的 倾 斜 角 的 范 围是. 例 30 设p0是一常数,过点Q 2p,0的直线与抛物线y22px 交于相异两点A、 B,以线段 AB 为直经作圆H（ H 为圆心）； 试证 :抛物线顶点在圆H 的圆周上；求圆 H 的面积最小时直线AB 的方程 . 例 31. 已知两点 M（ 2,0）,N（2,0）,点 P 满意 PMPN =12,就点 P 的轨迹方程为 （）Ax2y21 B

10、x2y216C y2x28D x2y2816- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 32.O1 与 O2 的半径分别为 圆心轨迹是 1 和 2,|O1O2|=4,动圆与 O1 内切而与 O2 外切,就动圆A 椭圆 B抛物线 C双曲线 D双曲线的一支例 33. 动点 P 在抛物线 y 2=-6 x 上运动 ,定点 A 0,1 ,线段 PA 中点的轨迹方程是 （A ）2 y+1 2=-12 x（B）2 y+1 2=12x （C） 2 y-1 2=-12 x（D）2 y-1 2=12x 例 34. 过点 A （2,0）与圆 x 2 y 2

11、 16 相内切的圆的圆心 P 的轨迹是（）（A ）椭圆（B）双曲线（ C）抛物线（ D）圆例 35. 已知 ABC 的周长是 16,A ,3 0 ,B ,3 0 就动点的轨迹方程是 A x 2 y 21 B x 2 y 21 y 0 C x 2 y 21 D x 2 y 21 y 0 25 16 25 16 16 25 16 252 2例 36. 椭圆 x y 1 中斜率为 4 的平行弦中点的轨迹方程为 . 4 3 3例 37. 已知动圆 P 与定圆 C: （x 2）2 y 2 相外切,又与定直线 l：x相切 ,那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是 _. 例 38. 在直角坐标系中,A 3,2,u

12、uur AB35cos , 23sin R ,就 B 点的轨迹方程是 _. 名师归纳总结 例 39. AB 为过椭圆x2y2=1 中心的弦, Fc,0为椭圆的右焦点,就AFB 的面积最大值第 4 页,共 5 页a2b2是 2 A bB ab Cac D bc例 40. 如直线 ykx2 与双曲线x2y26的右支交于不同的两点,就 k 的取值范畴是 （）A15,15B0,15C15, D15,1 33333例 41.如双曲线 x2y2=1 右支上一点P a, b 到直线 y=x 的距离为2 ,就 a b 的值是 . A11 B 22 上的点到直线C1或1 2 D 2 或 2 22例 42.抛物线

13、 y=x2x- y =4 的距离最近的点的坐标是 A1 1 ,2 4 B1,1 C 3,9 D 2,4 24例 43. 抛物线 y2=4x 截直线y2xk 所得弦长为35 ,就 k 的值是 A2 B- 2 C4 D - 4 例 44. 把曲线C1:x2y21按向量a1,2平移后得曲线C ,曲线C 有一条准线方程4k为x5,就 k 的值为（）A3B2C3D3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 45.假如直线yk x1优秀学习资料4欢迎下载k 的取值范畴是. 与双曲线x2y2没有交点,就名师归纳总结 例 46. 已 知 抛 物 线y2x2上 两 点A x 1,y 1,Bx2,y 2关 于 直 线yxm对 称 , 且第 5 页,共 5 页x 1x21,那么 m 的值为. 2例 47. 以双曲线x2y2=1 左焦点 F,左准线 l 为相应焦点、 准线的椭圆截直线y=kx+3 所得3弦恰被 x 轴平分,就k 的取值范畴是 _. 例 48. 双曲线 3x2-y2=1 上是否存在关于直线y=2x 对称的两点A 、B.如存在,试求出A 、B两点的坐标；如不存在,说明理由. - - - - - - -