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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数应用专题形积专题 . 1.中考变式)如图,抛物线yx2bxc与 x 轴交与 A1,0,B-3,0 两点,顶点为D;交 Y 轴于 C 1 求该抛物线的解析式与ABC 的面积;2在抛物线其次象限图象上是否存在一点 求出点 P 的坐标;如没有,请说明理由M ,使 MBC 是以 BCM 为直角的直角三角形,如存在,3如 E 为抛物线B、C 两点间图象上的一个动点不与 A、B 重合 ,过 E 作 EF 与 X 轴垂直,交 BC 于 F,设 E 点横坐标为 x.EF 的长度为 L,求 L 关于 X 的函数关系式?关写出X 的取值范
2、畴?E 点的坐标?,以点 E、F、H、D 为顶点的四当 E 点运动到什么位置时,线段EF 的值最大,并求此时4在( 4)的情形下直线BC 与抛物线的对称轴交于点H;当 E 点运动到什么位置时边形为平行四边形? 5在( 5)的情形下点E 运动到什么位置时,使三角形BCE 的面积最大?6如圆 P 过点 ABD ;求圆心 P 的坐标?2. 已知抛物线yax2bx4a 经过A 1 0, 、C0 4, 两点,与 x 轴交于另一点B (1)求抛物线的解析式;D 关于直线 BC 对称的点的坐标;m,使 ABC(2)已知点D m,m1在第一象限的抛物线上,求点3. 已知二次函数y=x2-m2+8x+2m2+6
3、 ,设抛物线顶点为A,与 x 轴交于B、 C 两点,问是否存在实数为等腰直角三角形,假如存在求m;如不存在说明理由;第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 如下列图,已知抛物线y学习必备欢迎下载x21与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C求 A、B、 C 三点的坐标过A 作 AP CB 交抛物线于点P,求四边形ACBP 的面积二次函数极值问题5. 二次函数yax2bxc 中,b2ac ,且x0时y4,就()k)A.y最大4B.y最小4C.y最大3D.y最小36. 已知二次函数yx1 2x3 2,当 x_时
4、,函数达到最小值;7. 如一次函数的图像过第一、三、四象限, 就函数(A. 最大值B. 最大值C.最小值D.有最小值08. 如二次函数ya xh2k 的值恒为正值 , 就 _. A. a0,k0 B. a0,h0 C. a0,k0 D. a0,9. 函数yx29;当 -2X4 时函数的最大值为10. 如函数yx22x3,当4x2函数值有最值为二次函数应用利润问题11. 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于 55 元,市场调查发觉,如每箱以50 元的价格调查,平均每天销售 90 箱,价格每提高 1 元,平均每天少销售 3 箱(1)求平均每天销售量 y (箱)与
5、销售价 x (元 / 箱)之间的函数关系式(2)求该批发商平均每天的销售利润 w (元)与销售价 x (元 / 箱)之间的函数关系式(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?12随着绿城南宁近几年城市建设的快速进展,对花木的需求量逐年提高;某园林专业户方案投资种植花卉及树木,依据市场调查与猜测,种植树木的利润1y 与投资量 x 成正比例关系,如图12-所示;种植花卉的利润y 与投资量 x 成二次函数关系,如图12-所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润 y 与 y 关于投资量 x 的函数关系式;( 2)假如这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木
6、,他至少获得多少利润?他能猎取的最大利润是多少?13. 我区某工艺厂为迎接建国 60 周年,设计了一款成本为中工艺品的销售单价 x (元 件)与每天销售量 y (件)之间满意如图 3-4-14 所示关系20 元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查,其(1)请依据图象直接写出当销售单价定为(2)试求出y与x之间的函数关系式;30 元和 40 元时相应的日销售量;如物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45 元/ 件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润 =销售总价成本总价);名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习
7、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14(泰安)某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口为了扩大出口规模,该市打算对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农如干元经调查,种植亩数 y(亩)与补贴数额 x (元)之间大致满意如图 3-4-13所示的一次函数关系随着补贴数额 x 的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益 z(元)会相应降低,且 z 与 x 之间也大致满意如图 3-4-13所示的一次函数关系(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数 y 和每亩蔬菜的收益 z 与政府补贴数额
8、 x 之间的函数关系式;(3)要使全市这种蔬菜的总收益 w (元)最大,政府应将每亩补贴数额 x 定为多少?并求出总收益 w 的最大值y/亩 z/元1200 3000 2700 800 O50 x/元O100 x/元二次函数应用几何面积问题与最大最小问题15. (韶关市)为了改善小区环境,某小区打算要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形B图4A25m绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住如设绿化带的BC边长为 xm,绿化带CD的面积为 ym2. 求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴;当 x 为何值时,满意条件的绿化带的面积最大?16
9、. 如要在围成我矩形绿化带要在中间加一道栅栏,写出此时 变量 X 的取值范畴;当 X 为何值时,绿化带的面积最大?二次函数与四边形及动点问题Y 与 X之间的函数关系式,并写出自17. 如图,等腰梯形 ABCD中, AB=4,CD=9, C=60 ,动点 P 从点 C动身沿 CD方向向点 D 运动,动点 Q同时以相同速度从点 D动身沿 DA方向向终点 A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动 . (1)求 AD的长;(2)设 CP=x,问当 x 为何值时PDQ的面积达到最大,并求出最大值;(3)探究:在 BC边上是否存在点 M使得四边形 PDQM是菱形?如存在,请找出点 M,并求
10、出 BM的长;不存在,请说明理由 . 18. 如图 : 在一块底边BC长为 80 、 BC边上高为60 的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边 FG在 BC边上 , 设 EF 的长为 x , 矩形 EFGH的面积为 y2 cm . 1 试写出 y 与 x 之间的函数关系式2 当x 取何值时 , y 有最大值 . 是多少 . 19. 如图 3-4-29所示,矩形ABCD中, AB=8, BC=6,P 是线段 BC上一点( P 不与 B 重合), M是 DB上 一 点 , 且BP=DM, 设BP=x , MBP 的 面 积 为y , 就y与x之 间 的 函 数 关 系 式第
11、 3 页,共 4 页为;名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A20. 如图,在等边三角形 ABC中, AB=2,点 D、E 分别在线段重合),且 ADE=60 0. 设 BD=x,CE=y. (1)求 y 与 x 的函数表达式;BC、 AC上(点 D与点 B、C 不(2)当 x 为何值时, y 有最大值,最大值是多少?DEDECNFCB21. 已知:如图,直角梯形 ABCD中,AD1 求梯形 ABCD的面积;2 点 E,F 分别是 BC,CD 上的动点,点BC,A90,BCCD10, DM/CD=4/5 AE从点B动身向点
12、C运动,点F从点C动身向点BMD 运动,如两点均以每秒说明此时 E,F 的位置1 个单位的速度同时动身,连接EF 求EFC面积的最大值,并22. 如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,落在边上的点处,求(1)在边上取一点,将纸片沿翻折,使点两点的坐标;(2)如图19-2 ,如上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动,运动的速度为每秒 1 个单位长度,设运动的时间为 秒(),过 点作 的平行线交 于点,过点 作 的平行线交 于点求四边形 的面积与时间 之间的函数关系式;当 取何值时,有最大值?最大值是多少?(3)在( 2)的条件下,当 为何值
13、时,以 为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点的坐标OABC 的 两 边 分 别 在x轴 和y 轴 上 ,23. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 矩 形O A 8 2 c m O C 8 c m,现有两动点 P、Q分别从 O、 C同时动身, P 在线段 OA上沿 OA方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动,Q 在线段 CO上沿 CO方向以每秒 1cm 的速度匀速运动设运动时间为 t 秒(1)用 t 的式子表示OPQ的面积 S;(2)求证:四边形 OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;24. 如图在ABC中, AB与 BC垂直; AB=12.BC=24.动点 P从点 A 开头沿 AB方向向 B点以 2/S 的速度运动;动点Q从 B 点开头沿 BC向 C点以 4/S 的速度运动,假如P、Q分别同时从AB动身;第 4 页,共 4 页(1)假如PBQ的面积为 S,写出 S 与运动时间t 的关系式及t 的取值范畴;当t 为何值时面积S最大,最大是多少?名师归纳总结 - - - - - - -
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