2022年中考数学专题复习学生版第一讲实数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 数与式实数【基础学问回忆】有理数整数正整数一、实数的分类：零1、按实数的定义分类：负分数无理数正无理数实数有限小数或无限循环数无限不循环小数2、按实数的正负分类：正数正无理数零负数负有理数实数【名师提示： 1、正确懂得实数的分类；如：2是数,不是数,22 是 7数,不是数； 2、0 既不是数,也不是数,但它是自然数】二、实数的基本概念和性质名师归纳总结 1、数轴： 规定了、的直线叫做数轴,和数轴上的点是一一对应的,第 1 页,共 8 页数轴的作用有、等；2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是,0 的

2、相反数是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a、b 互为相反数3、倒数：实数a 的倒数是,没有倒数, a、b 互为倒数4、肯定值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的肯定值；（a0）a = 0 （a=0）（a0）由于肯定值表示的是距离,所以一个数的肯定值是个：、；数,我们学过的非负数有三【名师提示： a+b 的相反数是,a-b 的相反数是,0 是唯独一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是,倒数等于本身的数是,肯定值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字；1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 a 的取值范畴是；2、近

3、似数和有效数字：的形式叫做科学记数法；其中一般的, 将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时, 从数字起到近似数的最终一位止,中间全部的数字都叫这个数的有效数字；【名师提示： 1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中 a 的取值范畴一样, n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的肯定值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零） ；2、近似数 3.05 万是精确到 位,而不是百分位】四、数的开方；名师归纳总结 1、如 x2=aa 0,就 x 叫做 a 的,记做 a ,其中正数a 的平方根叫做a 的第

4、 2 页,共 8 页算术平方根, 记做,正数有,个平方根, 它们互为,0 的平方根是负数平方根；3 a ,正数有一个的立方根,0 的立方根是,2、如 x3=a,就 x 叫做 a 的,记做- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 负数立方根；学习必备欢迎下载【名师提示：平方根等于本身的数有；】个,算术平方根等于本身的数有,立方根等于本身的数有【重点考点例析】考点一：无理数的识别；例 1 （2022.湖州）实数,1 5,0, -1 中,无理数是（）D-1 AB1 5C0 点评： 此题主要考查了无理数的定义,中学范畴内学习的无理数有：的数；以及像 0.1010010

5、001 等有这样规律的数对应训练,2 等；开方开不尽1（ 2022.安顺）以下各数中,3.14159,3 8 ,0.131131113,-,25 ,1,无理数7的个数有（）C3 个D4 个A1 个B2 个考点二、实数的有关概念；例 2 （ 2022.遵义）假如 +30m 表示向东走 30m,那么向西走 40m 表示为（）A+40m B-40m C+30m D-30m 点评： 此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,就和它意义相反的就为负例 3 （ 2022.资阳） 16 的平方根是（）D8 A4 B4 C8 例 4 （ 2022.铁岭） -2 的肯定值是（

6、）D-2 2C2 2A2B-2点评： 此题考查了实数的性质,主要利用了负数的肯定值是它的相反数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对应训练2（ 2022.盐城）假如收入50 元,记作 +50 元,那么支出30 元记作（）A+30 B-30 C+80 D-80 D4 3（ 2022.珠海）实数4 的算术平方根是（）A-2 B2 C2 4（ 2022.绵阳）2 的相反数是（）D-2 2A2B2C-225（ 2022.南京） -3 的相反数是；-3 的倒数是；6（ 2022.湘西州） -2022 的肯定值是

7、7（ 2022.宁波）实数 -8 的立方根是考点三：实数与数轴；例 5 （ 2022.广州）实数a 在数轴上的位置如下列图,就|a-2.5|=（）Aa-2.5 B2.5-a Ca+2.5 D-a-2.5 点评： 此题考查了利用数轴比较实数的大小及肯定值的定义等学问轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大对应训练此题比较简洁, 留意数8（2022.连云港） 如图,数轴上的点A 、B 分别对应实数a、b,以下结论中正确选项（）Aab B|a|b| C-ab Da+b0 8C 考点四：科学记数法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - -

8、- - 例 6 学习必备欢迎下载0.000037 毫克,已知（2022.威海）花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为1 克=1000 毫克,那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）A3.7 10-5 克 B3.7 10-6 克 C3710-7 克 D3.7 10-8 克点评： 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10-n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所打算对应训练9（ 2022.潍坊） 20XX 年,我国财政性训练经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标,其中在促进义务训练均衡方面,支配农村义务训练经费保证机制改革

9、资金达 865.4 亿元,数据 “ 865.4亿元 ” 用科学记数法可表示为（）元8 9 10 11A86510 B8.65 10 C8.65 10 D0.865 1010（2022.绵阳） 20XX 年,我国上海和安徽第一发觉“H7N9”禽流感, H7N9 是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为 记数法表示为（）0.00000012 米,这始终径用科学A1.2 10-9 米B1.2 10-8 米C1210-8 米D1.2 10-7 米考点五：非负数的性质例 7 （ 2022.新疆）如 a,b 为实数,且 |a+1|+b1=0,就（ ab）2022 的值是（0）D1 A

10、0 B1 C-1 点评： 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为对应训练11（ 2022.攀枝花）已知实数x, y,m 满意x2+|3x+y+m|=0 ,且 y 为负数,就m 的取值范畴是（）Cm-6 Dm-6 Am6 Bm6 【聚焦中考】名师归纳总结 1（ 2022.济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作 +2m,就水面离跳台10m 可第 5 页,共 8 页以记作（）A-10m B-12m C+10m D+12m 2（ 2022.临沂） -2 的肯定值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 B-2 学习必备欢迎

11、下载D-1 2C1 23（ 2022.烟台） -6 的倒数是（）D-6 2A1B-1 6C6 64（ 2022.潍坊）实数0.5 的算术平方根等于（）D1 2A2 B2C225（ 2022.威海）以下各式化简结果为无理数的是（D 2A327B21 0C86（ 2022.烟台） “厉行勤俭节省,反对铺张铺张” 势在必行,最新统计数据显示,中国每年名师归纳总结 铺张食物总量折合粮食大约是210000000 人一年的口粮 将 210000000 用科学记数法表示为第 6 页,共 8 页（）A2.1 109B0.21 109C2.1 108D211077（ 2022.泰安） 20XX 年我国国民生产总

12、值约52 万亿元人民币,用科学记数法表示20XX年我国国民生产总值为（）A5.2 1012 元B521012 元C0.52 1014 元D5.2 1013 元8（2022.临沂）拒绝 “ 餐桌铺张 ”,刻不容缓 据统计全国每年铺张食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为（）A0.5 1011 千克B50109 千克C5109 千克D51010 千克9（ 2022.德州）森林是地球之肺,每年能为人类供应大约28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（）A28.3 107B2.83 108C0.283 1010D2.83 10910（2022.菏泽）明明同

13、学在“百度 ”搜寻引擎输入 “ 钓鱼岛最新消息”,能搜寻到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11（2022.菏泽）如图, 数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是假如 |a|b|c|,那么该数轴的原点 O 的位置应当在（）A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边【备考真题过关】一、挑选题a、b、c,其中 AB=BC ,名师归纳总结 1（ 2022.咸宁）假如温泉河的水位上升0.8m 时水位变化记作+0.8

14、m,那么水位下降0.5m第 7 页,共 8 页时水位变化记作（）D-0.5m A0m B0.5m C-0.8m 2（ 2022.丽水）在数0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是（）A0 B2 C-3 D-1.2 3（ 2022.连云港）以下各数中是正数的为（）D0 A3 B-1 2C-24（ 2022.玉林） 2 的相反数是（）D-1 2A2 B-2 C1 25（ 2022.张家界） -2022 的肯定值是（）D-1 2022A-2022 B2022 C120226（ 2022.乌鲁木齐） |-2|的相反数是（）D2 A-2 B-1 2C1 27（ 2022.随州）与 -3 互为倒数的是（

15、）D3 A- 1 3B-3 C1 38（ 2022.钦州）在以下实数中,无理数是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A0 B1 4学习必备欢迎下载D6 C59（ 2022.宜宾）据宜宾市旅行局公布的数据,今年“ 五一 ”小长假期间,全市实现旅行总收入 330000000 元将 330000000 用科学记数法表示为（）D0.33 1010A3.3 1089 B3.3 10C3.3 10710（ 2022.包头）如 |a|=-a,就实数 a 在数轴上的对应点肯定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧11（ 2022.遵义）如图, A 、B 两点在数轴上表示的数分别是 是（）a、b,就以下式子中成立的Aa+b0 B-a-b C1-2a1-2b D|a|-|b|0 二填空题名师归纳总结 12（2022.乐山） 假如规定向东为正,那么向西即为负 汽车向东行驶3 千米记作 3 千米,第 8 页,共 8 页向西行驶 2 千米应记作千米13（ 2022.重庆）实数6 的相反数是14（ 2022.上海模拟）求值：38 = 15（ 2022.黔西南州）81 的平方根是16（ 2022.黔西南州）已知a1+|a+b+1|=0,就 a b= - - - - - - -