2022年数学分数除法教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十一册其次单元 分数除法活力组、四海、华农附小一、 教学内容简析及教学总目标1、教学内容简析 本单元其次、三节内容是在同学懂得分数除法的意义和运算法就,分数乘法应用题, 用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的内容包括：已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题, 分数乘除法应用题对比, 分数连除和分数乘 除复合应用题及比的意义和基本性质比的应用六部分；2、教学总目标（一）学问目标 1、使同学能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少 求这个数的应用题；2、正确解答分数连除和分数乘除复合应

2、用题；3、懂得把握比的意义和基本性质,正确化简比求比值；4、知道比与分数、除法的关系会解答按比例安排的应用题（二）才能目标 1、通过画图,分析观看,提高同学综合分析懂得才能及判定推理能 力,发散同学思维；2、能够综合运用所学学问解决简洁的实际问题敏捷应用运算方法；3、培育同学自主探究学问的才能进展思维；（三）情感目标 通过解决问题切实体会数学与生活的亲密联系懂得学习数学的 意义和重要性,激发同学喜爱数学,建立学好数学的信心；二、子目标 课题一 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：1、使同学学会用方程方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个 数的分数除法应用题,把握检验方法；2

3、、懂得把握用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数 的分数应用题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、通过画图、分析、懂得、正确写出两种解法的数量关系式；课题二 分数乘除法应用题的对比 教学目标：1、进一步把握分数乘除法三种基本应用题的数量关系,解题方法；2、把握分数乘除法应用题的结构特点及数量关系沟通它们之间的联 系,提高分析,综合才能；课题三 分数连除和分数乘除复合应用题；教学目标：1、把握分数连除应用题的结构及数量关系,正确解答分数连除应用 题；2、把握分数乘除复合应用题的结构及数

4、量关系正确分析解答分数乘 除应用题；3、提高同学分析、懂得才能、进展思维；课题四 比的意义 教学目标：1、懂得比的意义,能用两种形式表示比；2、懂得比与除法、分数的关系、正确求比值；课题五 比的基本性质 教学目标：1、懂得把握比的基本性质能应用它化简比；2、进一步把握求比值和化简比的方法,正确求比的未知项；课题六 比的应用 教学目标：1、懂得把一个数量依据肯定的比来进行安排的意义；2、把握按比例安排,应用题的特点和解题方法,正确解答按比例分 配的应用题；3、能沟通按比例安排应用题与已学应用题解题方法的联系使所学知 识融会贯穿；三、其次单元学问结构图名师归纳总结 - - - - - - -第 2

5、 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案分数除法意义与整数除法意义相同分数除法运算法就分数除以整数分 数 除 法 的 计算法就的统一一个数除以分数分数除法分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数（方程解）单位“1” 的量几几的对应量几几已知一个数的几分之几是多少求这个数 （算术解）几 的对应量 几几 =单位“几1” 的量分数乘除应用题的对比分数连除应用题分数复合应用题比的意义比 比的基本性质比的应用分数除法意义与整数除法意义 分数除法意义与整数除法意义 分数除法意义与整数除法意义相同 相同 相同四、教学重点、难点分析重点：1、把握分数除法应

6、用题的两种解题方法,2、懂得把握比的意义、基本性质；3、学会解答按比例安排的应用题；难点：正确解答分数除法应用题；1、依据分率句正确判定单位“1” 的量；2、依据分率句正确写出数量间的相等关系；3、正确懂得已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题；4、懂得比的意义,会解答按比例安排的应用题；第一节：已知一个数的几分之几是多少,求这个数应用题名师归纳总结 教学目标： 使同学学会分析简洁的分数除法应用题的数量关系,能用第 3 页,共 13 页方程解和算术解两种方法正确解答“ 已知一数的几分之几是多少,求- - - - - - -精选学习资料 - - -

7、 - - - - - - 名师精编 优秀教案这个数” 的分数除法应用题,通过学习培育同学分析问题的才能；教学重、难点：分析应用题的数量关系,会用方程解和算术解两种方法解答分数除法应用题及两种方法的比较与沟通；教学策略：1.复习铺垫：通过找分率句中的单位“题练习为学习新课做好预备；1”,写出数量关系式以及复习2.教学例 1 同学审题并说出题中的单位“1” ,师生共同画出线段图,在线段图上标明题目的条件和问题； 引导同学：例题与复习题比较有什么异同点；相同点：表达的事情相同, “ 体内所含的水分占体重的关系是一样的；4 ” 这个数量 5不同点：已知条件和问题互换； 分析数量关系A、老师提示：单位“

8、1” 的量是已知仍是未知？依据哪个已知条件可以写出什么样的关系式？B、 同学先自己分析再指名分析：依据“ 水分占体重的乘分数的意义可以写出以下的数量关系：儿童的体重量. 儿童体重是所要求的,所以用方程解答；4 ” 按一个数 54 =水分的重 5C、 列方程解答、检验同学自己完成同学板演整个过程 D、 老师评讲后再让同学讲分析过程；3. 教学例 2（小组合作）老师提示： 题中是两种事物进行比较, 画几条线段表示数量关系？分小组合作：画图、分析、写出数量关系式,用方程解答；沟通,显示整个过程,老师评；摸索、争论：仍可以用什么方法解答,为什么？（引导观看上面数 量关系,依据除法意义,已知两个因数的积

9、与其中一个因数,求另一 个 因 数 的 运 算 , 可 以 直 接 用 除 法 计 算 ） 再 学 生 口 述 算 式75 2 75 3 225 112 1（元）引导同学分析题中的数量关系；3 2 2 2概括算术解的方法, 同学记住：几 对应的数量 对应的分率 =单位 几“ 1” 的数量； 比较与沟通方程解和算术解；其次节：分数乘、除法应用题的对比名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学目标：1、进一步懂得分数应用题的数量关系,沟通三种简洁的应用题之间 的内在联系；2、使同学能娴熟地解答三种简洁的分

10、数应用题；3、培育同学先仔细分析数量关系,再挑选解答方法的学习习惯；教学重点、难点：沟通三种应用题之间的内在联系；教学策略：1.教学例 3 合作学习,先分组合作完成三道题画图、分析、写数量关系解 答； 完成后展现,老师评讲；第（1）题 分析：求鹅是鸭的几分之几,是把鸭当鸭12 只作单位“ 1” ,用鹅的只数除以鸭的只数；数量关系式：鹅的只数鸭的只数 =鹅是鸭几分之几鹅解答： 4 12=1 3答：鹅只数是鸭的1 34 只第（ 2）题：鸭单位“11”12 只分析：鸭的只数是单位“1” ,12 只是已知,12 的1 是多少,用乘 3求鹅有多少只,就是求鸭的法运算；1 =鹅的只数 3数量关系式：鸭的只

11、数鹅3解答：12 1 4 只3答：池塘里有 4 只鹅；？只鸭单位“ 1”？只第（3）题：分析：鸭的只数看作单位“1” 是未知的,它的1 正好是鹅的只数（ 4 只）求鸭的只数就是求单 3位“ 1” 的量,可以直接用除法算；鹅鸭的1 34 只名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案数量关系：鹅的只数1 =鸭的只数 3解答：4112只3答：池塘里有 12 只鸭；2.比较、沟通：上面三道题有什么联系、区分；小组争论、再汇报沟通；应当明确几点： 共同点：同一件事,都把鸭的只数看作单位“1” 不同点：已知条件和问题不

12、同； 解题时要依据已知条件和问题确定解法：（1）求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法运算； （2）已知单位“1” 的量,求它的几分之几是多少,用乘法运算； （3）已知单位“1” 的几分之几是多少减单位“1” ,要用除运算（也可用方程解） ,它们的数量关系式：小数 大数=小数是大数的几分之几几 几单位“1” 的数量 对应的数量几 几几 对应的数量 对应的分率 =单位“1” 的数量几3让同学说一说三种应用题的特点和解题方法；第三节 分数连除、乘除复合应用题教学目标：1.懂得分数连除、乘除复合应用题的结构及数量关系；2.会画线段图分析复合应用题的数量关系并能正确解答；3.进一步培育同学规律思维

13、才能教学重、难点：正确分析连除、乘除复合应用题的数量关系,正确解答；教学策略 : 教学例 4 1读题,找出已知条件和问题,明确单位“1” 是谁；（2）师生边争论边画线段图： 用几条线段表示题中数量关系 .为什么？先画哪个组的人数？为什么？再画哪个组的人数？画多长 ？ 最 后 画 哪 个 组 的 人 数 ？ 画 多 长 ？ 问 题 标 在 哪 里 ？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 单位“1”名师精编优秀教案？人美术组“ 1”？生物组生物组4 5航模组8 人（3）同学自己分析数量关系,然后进行沟通；可能显现两种分析方

14、法：一种：依据“ 航模组人数是生物组的 4” 把生物组看作单位“1” （未5知）,生物组人数 4 =航模组人数；又依据“ 生物组人数是美术组的5（8 人）1 ,” 把美术组看作单位“1”,美术组人数 1 =生物组人数,两个关3 3系式合并为一个关系式就是：美术组人数 1 4 =航模组人数用方程3 5X 人 8 人解；另一种：航模组的 8 人相当于生物组的 4 =,即 8 4 =生物组人数,5 5生物组人数又是美术组的 1 ,即生物组人数 1 美术组人数；用一个3 3关系式： 8 4 1 =美术组人数；5 3（4）解答：方程法：解：设美术组有 X 人 算术法：X 1 4 =8 8 4 13 5

15、5 3X 4 =8 = 2 1 3 5 3X=30 =30（人）答；美术组有 30 人（5）同学再复述分析过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（6）强调解题时自己认为哪种方法更适合自己,就选用哪种解法；教学例 5 1.同学读题后提问 梨的筐数是苹果的 3 ,是把谁看作单位“4 同时又是橘子的 3 ,是把谁看作单位“51”1” 谁的筐数既和苹果比较又与橘子比较2.指导画线段图 依据第一句分率句, 先画哪种水果筐数？怎样画？依据其次句分率句, 又要怎样画橘子和梨的筐数？“ 1”20 筐苹果苹果3

16、4梨橘子单位“1”？筐3、观看同学自主分析数量关系名师归纳总结 一种：依据第一句分率句：苹果筐数看作单位“1” 数量关系式：苹果筐数 3 =梨的筐数；4依据其次句分率句：橘子筐数看作单位“1” 数量关系式：橘子的筐数 3 =梨的筐数；5上面两个等量关系式合成一个：橘子的筐数 3 =苹果的筐数 3 ,可5 4第 8 页,共 13 页用方程解,同学自己解答；另一种：用算术解：依据第 1 句分率句,可以求出梨的千克数203 =15 4（千克）依据其次句分率句,可以求出橘子的千克数153 =25（千克）5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 也可用其它方法： 20

17、45名师精编3优秀教案20345小结：解复合应用题的关键和应留意问题；错例分析：分率和数量不对应求单位“如：修路队方案修一条路；已修了少千米？列式： 131411（千米）4331”3 ,仍剩 1 千米,这条路长多 4第十一册其次单元比的意义和基本性质一. 单元数学目标一 总目标1.学问目标1知道两个数相除,又叫做两个数的比,理解比的意义及知道比的各部分名称；2 把握比和除法,分数和关系,只到它们的联系和区分；3 能将比改写成分数形式,并能快速精确地求出比的比值4 懂得比的基本性质,并能娴熟应用这个性质把比化成最简洁的整数比；5 会解简洁的“ 按比例安排” 的应用题；2.才能目标（1）通过加强学

18、问间的联系,陪养同学在解决实际生活问题的分析比较才能；（2）通过同学的陈述、 概括, 培育同学日常用语在表达中的完整性与精确性；3.情感目标通过比与除法 ,分数的联系 ,加深同学对分数意义的懂得和比的熟悉,提高同学敏捷运用学问能解决简洁实际问题的才能,试验生活息息相关；（二）课时的目标学以至用, 使同学体验到教学与名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1、第一课时目标比的意义（1）懂得比的意义；比与除法、分数的关系；（2）会正确地写比,求比值；（3）渗透事物都是相互联系的新法证唯物议观点；2、其次课时

19、目标比的基本性质（1）懂得比的基本性质（2）会化简比；能区分化简化和求比值；（3）渗透“ 猜想 -验证 -归纳 -应用” 的科学争论的方法；3、第三课时目标比的应用（1）懂得按比例分概的意义,把握按比例安排的应用题的数量关系和解答方（2）培育数学意识；同类量相比概念懂得 不同类量相比比的意义 各部分名称读法二单元学问结构图 比的基本性质 最简整分数比比的意义和基本性质性质的懂得与运用 比的应用：解决,分析“ 按” 比例安排应用题三、数学重点剖析一、 第一课时比的意义1、教学重点各部分名称2、懂得比的意义包含要素分析比的意义, 同类量相比与不同类量相比,读法,比值；3、于其它学问点的联系：两个数

20、相除分数的意义；4、突出重点的策略教学比的意义时,先说明在日常的工作和生活中,经常把两个数量进行比较；分后由复习旧学问引入同类量的比；可以提问：要求红旗的长是宽的几倍,应当怎样算？同学列式运算 3 除以 2=一又二分之一后, 说明比较的结果是：长是宽的一又二分之一倍；进一步提问：仍可以怎样表示长和宽名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案之间的关系？引导同学说出宽是长的几分之几后提问：怎样做？同学列式运算2 除以 3=3 分之 2 后,说明这样比较的结果是：宽是长的 3 分之 2；并说明在比较时都是用

21、除法运算后；在此基础上说明比较两个量之间的关系仍有一种表示方法,即说成长和宽的比是 3 比 2,或宽和长的比是 2 比 3；这里仍可以说明,不论长和宽的比,都是两个长段的比；,相比的两个量是同类量；之后用路程和时间的关系可以用速度来表示引出不同类的两个量的比；提问：怎样能求出速度呢？引导同学用除法运算出得数后,说明它表示汽车每小时行 50 千米；分后说明仍有一种表示路程和时间关系的方法,就是路程和时间的比是100 比 2；分后提问：在这里路程和时间相比,它们是不是同类的量呢？使同学初步知道两个不 同类的数量之间的关系也可以用比表示；再上面两个例子的 基础上概括出比的意义；着重说明上面都通过两个

22、数相除又 叫做两个数的比；接下来数学比的写法、比号、比的前、后项和比值,用 表：除法被除数 （除号）除数商分数分子（分数线） 分母分数值比前项：（比号）后项比值引导同学区分懂得：（1）与除数的联系和区分（除数是一种运 算,比表示两个数的关系）；（2）比值与比的联系和区分（比值是一个 数,是比的前后项相除所得的商,它通常用分数表 示,也可以是小数表示,有时也是整数；而比必需是表示所比较的两个数,如 的形式,但不是分数；3：2,可写成二分之三（3）比的后项不能是“ 零” 使同学懂得比和分数的区分,明确分数是一种数,而比表示两个相除的关系；举例看到七 分之三,三分之七时,要区分是分数仍是比,要看文字

23、表达 的详细性质才能确定；最终让同学完成“ 做一做” 中的练习 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（二）第三课时比的基本性质1 教学重点 懂得比的基本性质,化简比,区分化简比和求比值；2 包含要素分析 除法意义,分数意义,约分；3 与其它学问点的联系 除法商不变的规律,分数的基本性质,最大公约数,最 小公倍数,互质数；4 突出重点策略 可以从复习除法中商不变的规律及分数的基本性质入手,启示同学类推出比的基本性质,给出“ 2：4” 和“ 4：8” ,让同学判定这两个比的比值是否相等的；即2：4

24、（ 2 2）（ 4 2） 4：8 或交换过来 4：8（ 4 2）（ 8 2-） 2：4 然后引导同学概括出比的基本性质；也要和谐同时乘上或除以相同的数,必需把 0 除外；数学应用比的基本性质可以化简比时,可以先复习约分,如 24/14=3/2；再给出实例,如“ 一年级有同学 450 人,二年级有同学 400 人；一年级和二年级同学的人数比是多少？” 谁明为什么要化简比,什么叫做最简洁的整数比；学生明白 450：400 化简成 9：8 能数量间的关系更加简明,并使运算简便；然后联系最简分数的概念使同学明确最简洁的整数比就是比的前、 后项是互质的整数； 然后出示例 1 的（1）同学自己完成小结方法

25、：用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前、后项是互质数为止；接着给出（2）,可以启示同学想：这个比的前、后项都是什么数？怎样把它转化成整数比？可以怎样做？使同学想到,只要比的前、后项都乘以它们的分母的分倍数18,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简整数比；然后给出例 1 的（ 3）,让同学 的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大分约数；最 后让同学运算（做一做）中的练习题；（三）第三课时比的意义和性质综合练习重点：综合应用的学学问解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其他

26、（略）（四）第四课时“ 比的应用”1 教学重点 懂得,分析按比例安排应用题的数量关系；2 包含的要素分析 比的意义和基本性质,分数的意义3 与其他学问点的联系：数量关系分折,化间比,分数运算4 突出重点 指出实际生活中,有时并不是把一个数量平均安排的,而是按肯定的比来安排的,有此引出课题；数学复习题时,在同学的出大豆和玉米的播种公顷的比是3：2 后,可以在提问同学：“ 在 100 公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米 占多少分？一共有几分？种的大豆占总播种面积的几分之 几？种的玉米占总播种面积的几分之几？以便为数学例工 做预备；数学例 2 时,弄清题意后,着重引导同学搞清安排 的是什么,依据什么

27、安排,依据已给的大豆和玉米播种的面 积的算出播种的大豆和玉米各占总面积的几分之几；进一步 求大豆和玉米各播种多少公顷就可以让同学独立来做；完成 后留意检验,试解“ 做一做” 中的一道题；教学例 3 时,也要让同学弄清安排什么,要依据什 么来安排,着重使同学明确要依据一班、二班、三班的人数的比来安排；然后再弄清依据3 个班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几；让同学自己完成,引导同学检 验；然后让同学解答“ 做一做” 中的第 2 题；（五）第五课时按比例安排练习课重点：沟通按比例安排应用题与分数应用题的内在 联系,敏捷解答有关的应用题；其它（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页