2022年数学同步练习题考试题试卷教案中考数学系统复习基础测试：《一元二次方程》.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一元二次方程基础测试姓名 班级 学号一 挑选题（每道题 3 分,共 24 分）：1方程（m 21）x 2mx50 是关于 x 的一元二次方程,就 m 满意的条件是（）（A）m 1 （B）m 0 （C）| m| 1 （D） m 1 2 方程（ 3x1）（x1）（ 4x1）（x1）的解是 （）（A）x11,x20 （ B）x11,x22 （C）x1 2,x2 1 （D）无解 3 方程 5 x 6 x 的解是 （）（A）x16,x2 1 （B）x 6 （C） x 1 （ D）x12,x23 4 如关于 x 的方程 2x 2axa 20 有两个相等的实

2、根,就 a 的值是 （）（A） 4 （B）4 （C）4 或 4 （D） 2 5 假如关于 x 的方程 x 22xk 0 没有实数根,那么 k 的最大整数值是 （）2（A） 3 （B） 2 （C） 1 （D）0 6 以 3 1 和 3 1 为根的一个一元二次方程是 （）A、2 2x 23 x 10 B 、x 23 x 10 C、x 23 x 1 0 D、x 23 x 102 2 2 7 4x 25 在实数范畴内作因式分解,结果正确选项 （）A、（2x5）（2x5） B 、（4x5）（4x5） C、 x 5 x 5 D、 2 x 5 2 x 5 8已知关于 x 的方程 x 2（ a 22a15）x

3、a 10 的两个根互为相反数,就 a 的值是 （）（ A）5 （B） 3 （ C）5 或 3 （D） 1 二 填空题（每空 2 分,共 12 分）：21方程 x 220 的解是 x；2如分式 x 5 x 6的值是零,就 x；x 23已知方程 3 x 2 5 x 1 0 的两个根是 x1, x2,就 x1x2, x1x2；44关于 x 方程（ k 1）x 24x50 有两个不相等的实数根,就 k；5一个正的两位数,个位数字比十位数大 2,个位数字与十位数的积是 24,就这个两位数是三 解以下方程或方程组（第、小题分,第小题分,共 25 分）：21x 2 3 2 x 3 0； 2x 5 10 x2

4、 107；x 1 x 5解：2 2x y 2 xy 1 0x2y59.四 列方程解应题（此题每道题8 分,共 16 分）： 某油库的储油罐有甲、乙两个注油管, 单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用 4 小时,两管同时开放3 小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管连续注油小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 甲、乙二人分别从相距20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人连续前进, 乙的速度不变, 甲每小时比原先多走1 千米, 结果甲到

5、达B 地后乙仍需 30 分钟才能到达五 （此题 11 分）A 地,求乙每小时走多少千米已知关于 x 的方程（ m2）x25 mxm30. （ 1）求证方程有实数根；（ 2）如方程有两个实数根,且两根平方和等于六 （此题 12 分）3,求 m 的值24m 3）中的 m 为不小于 0 的整数,并已知关于 x 的方程式 x2（ 2m2）x（ m且它的两实根的符号相反,求m 的值,并解方程答案一元二次方程基础测试一 挑选题 答案： 1；二 填空题 答案： 2 ； 3；5 ,1； k 9 且 k 1； 463 12 5三 解以下方程或方程组（第、小题分,第小题分,共 25 分）：1x 2 3 2 x 3

6、 0；解： 用公式法由于 a 1,b 3 2,c 3,所以b 2 4 ac 3 2 2 4 1 3 6,所以名师归纳总结 1x32263226,第 2 页,共 4 页1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x23263226；212 2 x 5 10 x2 10 7；x 1 x 52解： 用换元法设 y x 5,原方程可化为 y 107,x 1 y也就是 y 2 7 y 10 0,解这个方程,有 y 5 y 2 0,1y 5,y 2 22由 y 1 x 55 得方程 x 25 x 0,x 1解得 1x 0,x 2 5；2由 y 2 x 5 2 得方程 x

7、22 x 3 0,x 1解得 x 3 1,x 4 3经检验,1x 0,x 2 5,x 3 1,x 4 3 都是原方程的解解： 由 x 2y 5 得 x 5 2 y,代入方程 x 2y 2 2 xy 1 0,得 5 2 y 2y 2 2 5 2 y y 1 0,3 y 210 y 8 0, 3 y 4 y 2 0,y 1 4,y 2 23把 1y 4代入 x 5 2 y,得 x 1 7；3 3把 y 2 2 代入 x 5 2 y,得 x 2 17所以方程组的解为 x 13,x 2 1y 1 4 y 2 23四 列方程解应题（此题每道题 8 分,共 16 分）：略解： 设甲、乙两管单独开放注满油罐

8、时各需 x 小时和 y 小时,依题意,有名师归纳总结 yxy4,1解得x1216 小时第 3 页,共 4 页339y16x所以,甲管单独开放注满油罐需12 小时,乙管单独开放注满油罐需略解： 用图形分析：B 地A 地相遇地依题意,相遇地为中点,设乙的速度为v 千米时,依据“ 甲、乙走10 千米所用时间的差为半小时” 列式,有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 1 10,解得 v 4（千米时） v 2 v 1五 略解：（1）当 m 2 时,是一元一次方程,有一个实根；当 m2 时,（ m2）2200,方程有两个不等实根；综合上述, m 为任意实数时,方程均有实数根；（2）设两根为p, q. m0依题意,有p2q23,也就是（pq）22pq3,有由于 p q5 m,pqm3,5 m2所以m5m22mm32 3,2m1212m12,10m0,2m22 m3 m2 3 2,六 提示：由 m0 和 0,解出 m 的整数值是0 或 1,当 m0 时,求出方程的两根,x13,x2 1,符合题意；当 m1 时,方程的两根积x1x2m2 4m32 0,两根同号,不符合题意,所以,舍去；所以 m0 时,解为 x13, x2 1名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页