2022年数学文科高考题分类专题七平面解析几何.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.2022 高考课标全国卷专题七 平面解析几何2 2设 F 1、F2是椭圆 E：x a 2b y21ab0的左、右焦点, P 为直线x3a 2上一点,F2PF1 是底角为 30 的等腰三角形,就E 的离心率为 2A. 1 2B.2 3C.3 44D. 52C1：x a 22 yb 21a0,b0的离心率为2.如抛物线 C2：x2.2022 高考山东卷 已知双曲线2pyp0的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,就抛物线C2 的方程为 A x 28 3 y 3Cx 28yBx 2163Dx 216y3 y3.2022 高考福建卷

2、 直线 x度等于 3y20 与圆 x 2y 24 相交于 A,B 两点,就弦 AB 的长A 25 B2 3 M,N 是双曲C.3 D1 4.2022 高考浙江卷 如图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,线的两顶点如M,O,N 将椭圆长轴四等分,就双曲线与椭圆的离心率的比值是 A 3 B2 C. 3 D. 2 5.2022 高考辽宁卷 已知 P,Q 为抛物线 x 22y 上两点,点 P,Q 的横坐标分别为 4,2,过 P,Q 分别作抛物线的切线,两切线交于点 A,就点 A 的纵坐标为 A 1 B3 C 4 D 8 2 2x y6.2022 高考江西卷 椭圆 a 2b 21ab0的左、右顶

3、点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.如|AF 1|, |F 1F 2|,|F1B|成等比数列,就此椭圆的离心率为 A. 1 4 B. 5 51C. 2 D. 52 7.2022 高考江苏卷 在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x 2y 2 8x150,如直线 ykx2 上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,就 k 的最大值是 _8.2022 高考江西卷 过直线 xy2 2 0 上点 P 作圆 x 2 y 21 的两条切线,如两条切线的夹角是 60 ,就点 P 的坐标是 _2 29.2022 高考天津卷 已知椭圆 a x2b y21ab0,点

4、 P 5,5a2 a 在椭圆上2求椭圆的离心率；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 A 为椭圆的左顶点,学习必备欢迎下载Q 在椭圆上且满意|AQ|AO|,求直线O 为坐标原点,如点OQ 的斜率的值10.2022 高考江苏卷 如图, 建立平面直角坐标系 xOy,x 轴在地平面上, y 轴垂直于地平面,单位长度为 1 千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程 y kx1 20 1k 2x 2k0表示的曲线上,其中 k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标1求炮的最大射程；2 设在第一象限有一飞行物忽视其大

5、小 ,其飞行高度为3.2 千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它？请说明理由11.2022 高考安徽卷 如图, F1,F 2 分别是椭圆2 2C：x a 2y b 2 1ab0的左、右焦点,A 是椭圆 C 的顶点, B 是直线 AF2与椭圆 C 的另一个交点,F 1AF 260 . 求椭圆 C 的离心率；已知 AF1B 的面积为 403,求 a,b 的值C1 有12.2022 高考陕西卷 已知椭圆2 C1：x 4y21,椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴,且与相同的离心率求椭圆 C2的方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - -

6、- - - - - 设 O 为坐标原点,点学习必备欢迎下载A,B 分别在椭圆C1和 C2上, OB 2OA ,求直线 AB 的方程13.2022 高考上海卷 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C：2x2y21. 1 设 F 是 C 的左焦点, M 是 C 右支上一点,如 |MF |2 2,求点 M 的坐标；2 过 C的左顶点作 C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积；3 设斜率为 k|k|b0,右焦点为ab因 AB1B2 是直角三角形且|AB 1|AB2|,故 B1AB2 为直角,从而 |OA |OB2|,即 b结合 c 2a 2b 2 得 4b2a2b2,故 a 2

7、5b2, c 2 4b2,所以离心率ec a2 5 5. PQ在 Rt AB1B2 中, OAB1B2,故 S AB1B21 2由题设条件 S AB1B24 得 b 24,从而 a 2 5b2 2因此所求椭圆的标准方程为 20y 41. |B1B2|OA|OB 2|OA|c 2bb2,220. 由知 B12,0、B22,0由题意,直线PQ 的倾斜角不为0,故可设直线的方程为： xmy2.代入椭圆方程得m 25y24my160.* 设 Px1,y1、Qx2, y2,就 y1,y2 是上面方程的两根,因此y1y24m m 25, y1y216 m 25. 又B2P x12,y1,B2Q x22,y

8、2,所以 B2P B2Q x12x22 y1y2my14my24y1y2m 21y1y24my1y216 16（m m 25 21）16m m 2 516 216m m 25 264,由 PB2QB2,知 B2P B2Q 0,即 16m2 640,解得 m2. 当 m2 时,方程 * 化为： 9y 2 8y160,名师归纳总结 故 y14 4 10 9,y244 10 9,|y1y2|810,10,第 7 页,共 8 页9 PB 2Q 的面积 S1 2|B1B2|y 1y2|1610. 9当 m 2 时,同理可得 或由对称性可得 PB2Q 的面积 S16 9- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综上所述,PB2Q 的面积为16 9学习必备欢迎下载10. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页