2022年初一找规律经典题带答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、数字排列1、观看以下各算式： 1+3=4=2 2 22 ,1+3+5=9= 3 ,1+3+5+7=16= 4 按此规律（1）试猜想： 1+3+5+7+ +2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+ +（2n-1+ （2n+1的和是多少？2、下面数列后两位应当填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 3、请填出下面横线上的数字； 1 1 2 3 5 8 _ 21 4、有一串数,它的排列规律是 猜猜第 100 个（）二、几何图形变化1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、 聪慧的你1、观看以下球的排列规律

2、其中 是实心球, 是空心球 ： 从第 1 个球起到第 2004 个球止,共有实心球 个2、观看以下图形排列规律（其中 是三角形, 是正方形, 是圆）, ,如第一个图形是正方形,就第 2022个图形是（填图形名称） . 三、 数、式运算 132 33 36 2； 132 33 31、已知以下等式： 14 310 2 ；31 2； 132 33 2；由此规律知,第个等式是2、观看下面的几个算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,依据你所发觉的规律,请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+ +99+100+99

3、+3+2+1=_. 3、已知：22 22,3323,84424,155525,338152424,如 10b2 10b就符合前面式子的规律,abaa规律发觉1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成如干个图案：第4 个图案中有黑色地砖 4 块；那么第 n 个图案中有 白色地砖 块； 2. 我国闻名数学家华罗庚曾说过： “ 数形结合百般好,隔裂分家万事非；”如图,在一个边长为 1 的正方形纸版上,依次贴上面积为 1 ,第 3 题21 ,1 , ,1 的矩形彩色纸片 （n 为大于 1 的整数）；请你用“ 数 n4 8 2形结合” 的思想,依数形变化的规律,运算 1 1 1 1n = ；2

4、4 8 24. 将一张长方形的纸对折, 如下列图可得到一条折痕 （图中虚线） . 连续对折, 对折时- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后, 可以得到 7 条折痕,那么对折四次 可以得到 _ 条折痕 . 假如对折 n 次,可以得到 条折痕 . 5. 观看下面一列有规律的数1,2,3,4,5,6, 依据这个规律可知第n 个数是-5-1-9-15163815243548（n 是正整数）2-346-78. 观看下面一列数： -1 ,2,-3 ,4,-5 ,6,-7 ,将这

5、列数排成10-1112-1314以下形式.第 8 题依据上述规律排下去,那么第10 行从左边第 9 个数是 . 14. 先观看112213111111 323122311221331411111111 434122334再运算112213314n11的值n21如“ ！” 是一种数学运算符号,并且 4 ！=4 3 2 1, ,就100. 98.的值为1！=1,2！=2 1=2,3！=3 2 1=6,25. 观看以下图形的构成规律,依据此规律,第 8 个图形中有 个圆26、依据以下 5 个图形及相应点的个数的变化规律,试推测第 n 个图中有 个点27、找规律以下图中有大小不同的菱形,第1 幅图中有

6、 1 个,第 2 幅图中有 3 个,第 3 幅图中有 5 个,就第 n 幅图中共有 个1、如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,依据这样的规律摆下去,第 100个图案需棋子 枚- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,个就第 5 个大三角形中白色三角形有5、观看以下图形, 它们是按肯定规律排列的, 依照此规律, 第 16 个图形共有 个6、如图,图,图,图, ,是用围棋棋子依据某种规律摆成的一行“ 广” 字,依据这种规律,第 5 个“ 广” 字中的棋子个

7、数是 数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,第 n 个“ 广” 字中的棋子个再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形, 如此连续下去,结果如下表就an= （用含 n 的代数式表示）所剪次数 正三角形个数10、用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案,即从其次个图案开头,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,就第（用含 n 的代数式表示）- 3 - n 个图案中正三角形的个数为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、用火柴棒依据如下列图的方式摆图形,就第 是n 个图形中,所需火柴棒

8、的根数14、以下图案均是用长度相同的小木棒按肯定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒,拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒, ,依次规律,拼搭第根8 个图案需小木棒15、一张长方形桌子需配6 把椅子,按如图方式将桌子拼在一起,那么8 张桌子需配椅子把16、以下每个图是由如干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边（包括顶点）上有 n（n2 个圆点时,图案的圆点数为 Sn按此规律推断 Sn关于 n 的关系式为：Sn= 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案,就第 n 个图案中有根火柴棒（用含 n 的代数式表示）19、观看表一,查找规律表二,表三分别是从表一中选取的一部分,就 a+b的值为

9、表一： 0 1 2 3 . - 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 3 5 7 . 2 5 8 11 . 3 7 11 15 . . . . . . 表二： 11 14 a 表三： 11 13 17 b 20、如下列图的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形四周第一层有六个白色正六边形,就第 n 层有 个白色正六边形21、把边长为 3 的正三角形各边三等分, 分割得到图, 图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为 4 的正三角形各边四等分,分割得到图,图中含有3 个边长是 1 的正六边形；把边长为

10、5 的正三角形各边五等分, 分割得到图,图中含有 6 个边长是 1 的正六边形；依此规律,把边长为 7 的正三角形各边七等分,并按同样的方法分割,得到的图形中含有 个边长是 1 的正六边形22、观看以下图形的排列规律（其中, , 分别表示五角星、正方形、圆） 如第一个图形是圆,就第 2022个图形是（填名称）23、以下图中有大小不同的菱形,第1 幅图中有 1 个菱形,第 2 幅图中有 3 个菱形,第 3 幅图中有 5 个菱形,依据图示的规律摆下去,就第n 幅图中有个菱形- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2

11、4、如图,观看以下图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按肯定规律拼接而成的,依此规律,就第 16 个图案中的小正方形有 个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,依据这样的规律摆下去,就第 n 个图形需棋子枚（用含 n 的代数式表示）2 个三角形,第三行有427、如下列图是一副“ 三角形图”,第一行有一个三角形,其次行有个三角形,第四行有 8 个三角形, ,你是否发觉三角形的排列规律,请写出第七行有个三角形28、如图,用 3 根小木棒可以摆出第（ 1）个正三角形,加上2 根木棒可以摆出第（ 2）个正三角形,再加上 2 根木棒可以摆出第（ 3）个正三角形 这样连续摆下去,当摆出第（n）

12、个正三角形时,共用了木棒 根29、观看以下图形,依据变化规律估计第 100 个与第 个图形位置相同- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30、如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼, 搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒,搭 2 条小鱼用 14 根, ,就搭 n 条小鱼需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案（一） : 一、 1、（1）2 1004 （2）（n2 1）1,2,3,4,5,6,7

13、； 2、23 30 ；数列中每两个相邻数字间的差分别是3、13；这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和；4、34 ；考虑时,可以从第一个数开头,每3 个数加一个括号（ 1,2,3）,（2,3,4）,（3,4,5）, 一共加了 33 个括号,剩下的一个必是第 个数分别是 1,2,3, 因此第 100 个数必定是 34；100 个；每个括号的第一二、 1、602 2、圆三、 1、1323334353152 2、10000 3、109. 规律发觉专题训练答案1.4n+2 2.1 3.15;7;9 215 32n-1 4.15;. 5.n/nn+2 6.45 7.n+1 8.90 9. 10.5 11

14、.D 12.112+2a;12+3a;12+an-12a=2;54 13.7;11;n/n+1+1 14.n/n+1 21.9900 22.C 23. （2）16；26；178 24113;16;23n+1;3 不能, 3n+1=2022 3n=2022 由于 2022 不是 3 的倍数；25.n n 26.？ 27.2n-1/n n 1n2-n+1 2（2n-1）n-13302 4121 5 49 6152n+5 7360（n-2）84 93n+1 102n+211181 12欢欢 133n+1 1488 1520 164n-4 172n（n+1）18651937 20 6n 2115 22正方形 23（2n-1）24136 263n+1 2764282n+1 291 或 4 306n+2 - 8 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页