2022年“最小公倍数”教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -最小公倍数（株洲市天元区砖桥中心学校：王敏）教学目标：1、懂得和把握求两个数的最小公倍数的算理和方法,培育同学比较推理的 才能和抽象概括才能；2、引导同学在探究、验证等的学习过程中体验数学学习的方法；3、通过同学自主探究与合作学习,培育同学的数学沟通才能和探究爱好；教学重点： 建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法；教学难点： 懂得求两个数的最小公倍数的算理；教学预备： 多媒体课件教学过程：一、复习引入【演示课件“ 最小公倍数”】1、复习 求出下面两组数的最大公约数 12 和 18 54 和

2、 72 同学完成后集体订正,并一起回忆求最大公约数的方法；2、引入 师：前面我们已经学习了求两个数的最大公约数,同学们都学得很不错； 今天,我们学习新的内容： 最小公倍数； 这个学问对于我们以后争论分数的加减是很有帮忙的,同学们想学好这部分学问吗？二、探究新知（一）教学例 1【演示课件“ 最小公倍数”】例1、 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数；它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 同学看完图后回答下面的问题,

3、老师一一出示；4 的倍数有： 4、8、12、16、20、24、28、32、36 6 的倍数有： 6、12、18、24、30、36 4 和 6 的公倍数有： 12、24、36 其中最小的一个是 12；1、同学分组争论总结公倍数、最小公倍数的意义；老师和同学一起说出公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；细心整理归纳 精选学习资料 2、用集合图表示 4 和 6 的倍数、公倍数；6 6 的倍数18 第 1 页,共 4 页 4 的倍数4 8 12 16 12 20 24 28 24 30 - - - - - - - - - - -

4、- - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 的倍数 6 的倍数4 8 16 12 6 18 20 28 24 30 4 和 6 的公倍数3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：由于每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的；因此,两个数没有最大的倍数；4、反馈练习；（同学完成后指名回答,并订正； ）把 6 和 8 的倍数和公倍数不超过 50 的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几；6 的倍数6 的倍数8 的倍数8 的倍数6 和 8 的公倍数6

5、和 8 的最小公倍数是（）50 以明确： 50 以内 6 和 8 的公倍数只有 2 个；假如扩展数的范畴,也就是外 6 和 8 的公倍数就是无限的；（二）教学例 2【演示课件“ 最小公倍数”】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数例 2：求 18 和 30 的最小公倍数；1、用短除式分别把 18 和 30 分解质因数；2 18 板书：2 30 3 9 3 15 3 182 3 3 5 302 3 5 老师提问：18 的倍数必需包含哪些质因数？（30 的倍数必需包含哪些质因数？（18 的倍数包含 18 的全部质因数）30 的倍数包含 30 的全部质因数）18 和 30 的公倍数必需包含

6、哪些质因数？（既要包含 18 的全部质因数,又要包含30 的全部质因数）2、老师明确： 18 和 30 的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - （1 个 2 和 1 个 3）以及各自独有的质因数（3 和 5）就可以了；所以18 和 30细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的最小公倍数是 2 3 3 590；3、小组争论：假如少一个或多一个质因数行不行？老师明确：假如少一个质因数, 就不能保证公倍

7、数里包含 18 和 30 全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数；假如多一个质因数,虽是 18 和 30的公倍数,但不能保证是最小公倍数4、老师引导同学：问： “ 想不想用简便的方法解这道题呢？” 为了简便,通常写成这样的形式：把两个短除式合并成一个；板书：2 18 30 3 9 15 3 5 18和30的最小公倍数是 2 3 3 590； 明确：综合短除式中全部除数和商与18 和 30 的最小公倍数 90 所包含的全部质因数是一一对应的,因此把短除式中全部的除数和商乘起来,就得到 18 和 30 的最小公倍数5、总结求最小公倍数的方法；先让同学总结,后老师总结；板书：求两个数的最小公倍

8、数, 先用这两个数公有的质因数去除（一般从最 小的开头）,始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数和最终的两个 商连乘起来；6、反馈练习；求下面每组数的最小公倍数：（1）6 和 15 同学完成后集体订正；三、闯关【演示课件“ 最小公倍数”（2）16 和 20 】师：同学们都看过 “ 谁是英雄”这三关,那就是我们的英雄；这个节目吧？你们想当英雄吗？假如谁闯过第一关：先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数；30（ ） （ ） （ ）42（ ） （ ） （ ）30 和 42 的最小公倍数是（） （ ） （ ） （ ）（ ）其次关：求下面每组数的最小公倍数；24 和 45 13 和 3

9、9 第三关：改错；2 36 48 它是为以后2 18 24 9 12 36和48的最小公倍数是 2 2 9 12 = 432 ；四、全课小结 今日这节课我们主要争论了用什么方法求两个数的最小公倍数,学习通分做预备的,期望大家能娴熟的把握这部分学问五、布置作业细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -作业：数学书上第 76 页的第 2 题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -