2022年中考数学专题四边形复习.docx

《2022年中考数学专题四边形复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题四边形复习.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神中考数学专题复习 四边形【复习内容】1 多边形的内角和与外角和2平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3梯形的定义,等腰梯形的性质和判定,梯形中常用的帮助线4平行线等分线段定理,三角形、梯形的中位线定理【考点指要】四边形所涉及的学问点均是考点,也是中考内容必涉及的热点,思维层次居中,是重点但不是难点；【典型例题】例 1如图 1,在四边形ABCD 中, A=135 , B=D=90 , BC=23 ,AD=2 ,就四边形ABCD 的面积是（）A 42B43C4 D6 例 2如图 2,四边形 ABCD 是平行四边形,且EA

2、D= BAF ；（1）求证：CEF 是等腰三角形；（2） CEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？证明你的结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神例 3如图 4,以长为 2 的定线段 AB 为边作正方形ABCD ,取 AB 的中点 P,连结 PD,在 BA 的延长线上取点 F,使 PF=PD,以 AF 为边作正方形 AMEF ,点 M 在 AD 上；（1）求 AM 、DM 的长；（2）求证； AM2=AD DM PD=5 =PF,AM=AF=PF AP=5 1,DM=AD分析：（1）在 R

3、t PAD 中,利用勾股定理可以运算出AM=2 （5 1）=35（2）利用代数方法证明等积式,分别运算等式左、右两边；例 5 如图 5,四边形 ABCD 是正方形,四边形ACEF 为菱形, E 在 FB 上,求 ECB 的度数；名师归纳总结 分析：欲求 ECB,须求 ECA ,而求角的度数应对图中线段作数量上的分析,连结BD 交 AC 于 O,过 E作 EGAC 于 G,就易探寻出EG 与 BD （即 CE）之间的特别关系；第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神例 6如图 6, ABCD 是梯形, AB CD ,

4、AC=BC ,且 ACBC,BD=BA ,求 DAC 的度数；分析：欲求 DAC ,应先求出 DAB ,但题设条件只有 BD=DA ,于是想到梯形中常用的帮助线高,可转化为先求 ABD ,从而问题迎刃而解；例 7如图 7, ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点于点 E,交 DCA 的平分线点 F；（1）求证： OE=OF ；O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线名师归纳总结 （2）当点 O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；第 3 页,共 8 页（3）如 AC 边上存在点O,使四边形AECF 是正方形,且AE6,求 B 的大小；BC2- - -

5、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神例 8 如图 8,梯形 ABCD 中, AD BC,AD ：BC=1：3,对角线 AC 与 BD 相交于 O,AE BC,垂足为 E,AE 恰好过 BD 的中点 F, FBE=30 名师归纳总结 （1）求证：AOF 是等边三角形2（ k2）x+k=O 的两实根,试求k 的值,并求梯形ABCD 的面积；（2） 如 BF 和 OF 是关于 X 的方程 x第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神【专题练习】一、挑选题1五边形的内角和与

6、外角和的比是（）A 5：2 B2：3 C3：2 D 2：5 2不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设条件是（）A AB=CD , AD=BC BAB CD C AB=CD ,AD BC DAB CD,AD BC 3ABCD 中,边 AB=a ,对角线 AC=b, BD=c ,就 a、b、c 的取值可以是以下的（）A a=4, b=6, c=8 Ba=6, b=4, c=8 C a=8,b=4,c=6 Da=5,b=4,c=3 4、顺次连结四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH ,要使四边形 EFGH 为矩形,应添加的条件是（）A AB DC BAC=BD CAB=DC DAC BD

7、5如图,在矩形 ABCD 中, AB=3 ,AD=4 ,P 是 AD 上的动点, PE AC 于 E,PF BD 于 F,就 PE+PF 的值为（）12 5 13AB2 CD5 2 56以下命题中真命题的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形 C有一组对边平行的四边形是梯形B对角线相等的四边形是矩形 D对角线相等的菱形是正方形7梯形 ABCD 中, AD BC, B 与 C 互余, AD=5 ,BC=13 , C=60 ,就该梯形的面积是（）A 18 2 B18 3 C36 D36 28直角梯形 ABCD 中, AD BC, B=90 , AD+BC DC,如腰 DC 上有点 P,使 AP BP

8、,就这样的点（）A不存在 B只有一个 C只有两个 D有很多个二、填空题9在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 E,如 AC 平分 DAB ,且 AB=AE ,AC=AD ,有如下四个结论： AC BD , BC=DE , DBC= 1 DAB ,ABE 是正三角形,请写出正确结论的序2号；（把你认为正确结论的序号都填上）10已知 AD BC,要使四边形 ABCD 为平行四边形,仍需要增加条件；（只需填一个你认为正确的条件即可）名师归纳总结 11在平行四边形ABCD 中,如 DB=DC , C=70 , AEBD 于 E,就 DAE= ；cm. 12折叠矩形的一边AD ,点

9、D 落在 BC 边上点 F 处,已知 AB=8cm ,BC=10cm ,就 DE 的长是cm；13.梯形 ABCD 中,AD BC,对角线 ACBD,且 AC=5cm ,BD=12cm ,就该梯形的中位线长等于第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神14.在 ABC 中, BC=a,B 1、B2、B3、B4是 AB 边的五等分点；C1、C2、C3、C4 是 AC 边的五等分点,就B1C1+B 2C2+B 3C3+B4C4= ；15正方形 ABCD 中, F 是 AD 的中点, BF 与 AC 交于点 G,就 BGC

10、 与四边形 CGFD 的面积之比是；, C 处,折痕为 EF,如 CD=3cm ,16梯形 ABCD 中,DC AB ,将梯形对折, 使点 D、C 分别落在 AB 上的 DEF=4cm ,就 AD+BC= cm；三、解答题17.如图,在 ABCD 中,延长 BA 至 E,使 AE=AB ,连结 CE 交 AD 于 F 点；（1）求证： AF=DF ；（ 2）如 S ABCD =12,求 SAEF 18.如图,在 ABCD 中, DBC=45 , DE BC 于 E,BF CD 于 F,DE、 BF 相交于 H,BF、AD 的延长线相交于 G. 求证：（1）AB=BH ；（2）AB 2=GA H

11、E 19. ABC 中, AD 是 BAC 的角平分线, DE AC 交 AB 于点 E,DF AB 交 AC 于点 F,求证： AD EF；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 如图,矩形ABCD 中, CE读书破万卷下笔如有神F,求证 :CA=EF BD 于点 E, AF 平分 BAD 交 EC 的延长线于点名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神AD, 已知 BC=CD=7,AD=213 . 21.梯形 ABCD 中,AB CD,两对角线 AC 与 BD 相交于点 O,且 BD1求 AB 的长 2求 sin DAC 的值 . 22.如图 ,梯形 ABCD 中, AD BC,AD=AB, 梯形的高 AE= 5 3 ,如 S梯形ABCD：SABC =13:8,且 1 1 132 AD BC 401求 B 的度数 ; 2点 M 在 AC 上,DM 交 BC 于 F,当 SADM = 125 3 时,求作以 CF、DF 的长为根的一32元二次方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页