2022年新人教版七级上册第章：有理数复习与习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 有理数及其运算总复习一、【学问点归纳】（1）负数的应用,有理数的分类 1、负数的意义：引入负数是我们实际的需要,我们通常用正、负来表示一对相反意义的量；Eg1. 上升 1m 表示为 1m,就下降 2m 表示为；生活中有许多这样的相反的量：前进后退,向东向西,等等；Eg2：“ 某种机器零件规定其直径误差不得超过 0.8mm” 这是什么意思？2、和统称为有理数；按数的符号,我们将有理数分为：有理数按有理数定义,我们将有理数分为：有理数留意：有限小数和无限循环小数都属于有理数；例 1.将以下各数填到相应的括号内：7.2,3, 9,1.4,0,

2、3.14,124, 2.5,204 5整数集合：正分数集合：非负数集合：分数集合：例 2. a 肯定是正数,a肯定是负数吗？回答并举例：（2）数轴1、数轴的三要素：、；在数轴上,右边的数总比左边的数大；最小的正整数是,最大的负整数是；2、 相反数：两个数 只有符号不同 ,我们称一个是另一个的相反数；Eg；2 和 2,a 和 a；本质：只有符号不同,其它不变；特殊的： 0 的相反数是； xy 的相反数是（）, ab 的相反数是（）；牢记： 正数的相反数是,负数的相反数是,相反数等于它本身的数是；3、相反数的代数意义：a0 时, a0； a0 正数的肯定值等于 |a|= a=0 0 的肯定值是 a

3、0 负数的肯定值等于 例：肯定值等于本身的数是；肯定值等于它的相反数的数是；3、几何意义：a |a| 0 一个数a 的肯定值就是数轴上表示a 的点到原点的距离；记作：|a| 肯定值等于正数的数有两个,它们；例： |x|=3,就 x4、利用肯定值比较大小：两个负数,肯定值大的反而小；例：4 55 6, 5 85 7 5、肯定值化简：即去肯定值号；把握一个原就：先判定肯定值号内的数的符号,再依据肯定值的代数意义来化简去肯定值号；Eg；已知 x0, 化简 |x-y|+|x|+|y|. 4有理数的加、减法有理数的加法法就：有理数的减法法就：；aba；有理数的运算律：ab；（ a b） c； a（ bc

4、d）；肯定要留意：运算中,负数肯定要加括号；（5）有理数的乘、除法 有理数的乘法法就：括号外面是减号（负号）时,去括号括号里面的各项都变号；多个有理数相乘,积的符号由来打算,为正,为负,并把肯定值；乘法运算法就：ab； abc=；ab+c+d=. 有理数的除法法就：互为倒数的两个数乘积为；除以一个数,等于乘以；）判定： 0 除以任何数都得 0； （ 6 有理数的乘方1、n 个相同的数a 的乘积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 ；记作 a n,其中, a 为, n 为；2、正数的任何次幂都是；负数的；特殊的, -1 的奇数幂是； -1 的偶次幂是；做乘方运算时,肯定要留意：分数、和负数的乘方要,

5、要明确区分有无括号的不同；例24； （2 3）4； （2 3）4；33、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （7）有理数的混合运算 原就：先算乘方,再算乘除,最终加减；有括号时先算括号里面的数；（8）科学记数法与近似数1、科学记数法的定义：把一个大于10 的数记成 an 10 的形式的方法（其中1a10）；其中数 an 10 原数有 n+1 位数；2、近似数：接近真实数值的一个数；（1）在近似数的运算中,分清精确数和近似数是很重要的,它是打算我们用近似运算法就进行运算,

6、仍是 用一般方法进行运算的依据（2）产生近似数的主要缘由：a. “ 运算” 产生近似数如除不尽,有圆周率 参与运算的结果等等； b. 用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等；c. 不简单得到,或不行能得到精确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似 数；d. 由于不必要知道精确数而产生近似数登高望远一、 1、以下各说法中,正确选项（）A、 数 0 的意义就是表示没有 B、 一个有理数,不是整数就是分数C 、 一个有理数,不是正数就是负数 D 、 正整数和负整数统称为整数2、某天 A 市早晨的气温是3 ,到中午上升了6,晚上又降低了4,到半夜再降低3,这时,半夜

7、的温度是 _ 3、如右图,化简 a = _ , b =_ ,a b =_ 4、肯定值大于 2 且小于 5 的全部负整数 _ 345、不超过 的最大整数是 _ 36、肯定值最小的数是7、已知： a 5,|a|b|,就 b 的值为：（3 4）7 12）1 36 10 、-993518（用简便方法计二、运算：8、3232239、（5 936算）3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：11、某水文站一周内河水涨落记录如下星期一河水在戒备线下8cm,星期二河水在戒备线下10 cm,星期三河水在戒备线下6 cm

8、,星期四河水上涨了5 cm,星期五河水下降了3 cm,星期六河水上涨了7 cm,星期天下降了 1 cm；试求星期天的水位在戒备线上或戒备线下几厘M ；12、规定一种运算：ab=abb；运算 2-3 的值a13、已知 a , b 是有理数,且a5与 2 互为相反数, a与 b 互为倒数,试求2a3ab的值；3414、数 a,b 在数轴上对应的位置如右图所示,试化简：ab ab a ；有理数测试成果：一、填空题（每题2 分,共 24 分）_20.50 元表示亏本20.50 元,那么 100.5711 与_互为倒数；如 5a13,那么a2假如节省20 度电记作 20 度,那么铺张10 度电记作；假如

9、元表示；3. 某日小明在一条南北方向的大路上跑步,他从 A 地动身,如把向北跑 1008 m 作 1008 m,那么他折回来 又连续跑了 1010 m 表示,这时他停下来休息,此时他在 A地的方,距 A 地距离为 M4数轴上有理数 a、b、c、d 的位置如下列图：（ 1）其中属于分数集合的数是；（ 2）其中倒数小于1 的数是a31,就a_；如aa2 a,就a_05如a20,就a_；如6 如a 、 b互 为 相 反 数 ,c 、 d互 为倒 数 , x的相 反 数 是 它 本 身, 就ab 2cdx abcd_；7 已知x20051,x 为有理数,就代数式1xx2x3x2022的值为；8当b0时

10、,把a、ab、ab按从小到大的次序排列_；9. 按规律填写：1,2 5,2 223 , ,93,4 23,_, _,_, ；114 5 6 7 8,8 2 16 , 2 32 , 2 64 , 2 128 , 2 5263 1 2710. 观看以下算式：,24 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 通过观看,用你所发觉的规律写出34 2的末位数字是 _；11假如a3与a1互为相反数,那么a_；12把以下各数镇在相应的集合中：7,3.5 , 3.1415926 ,0,51,10, 5,01.6）2自然数集合： 非正

11、整数集合： 负分数集合： 非负数集合； 二、挑选题（每题3 分,共 36 分）已知x 与 y 互为相反数, y 与 z 互为相反数,就x 与 z 的关系为（ . 互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定2. 以下说法中不正确选项（）A 3 表示的点到原点的距离是3B一个有理数的肯定值肯定是正数C一个有理数的肯定值肯定不是负数D互为相反数的两个数的肯定值肯定相等3如 m、n 为任意有理数,且mn0,就 m、n 的关系为（）00 nAmn B. n0 C. mn D. m）4有理数a、b在数轴的位置如图,就下面关系中正确的个数为（ab0ab011a2b2abA1 B2 C3 D4 5假如

12、a b 0,且 b 0,那么 a、b、a、b 的大小关系是（）Aa b a b Bb a a bCa b a b Da b b a6在肯定值小于 100 的整数中,可以写成整数平方的数共有（）个A18 B19 C10 D9 7在肯定值小于 100 的整数中,可以写成整数立方的数共有（）个A7 B8 C D18一根 1m 长的绳子,第一次剪去一半,其次次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为（）3 5 6 12A1 m B1 m C1 m D1 m 2 2 2 29如 a 为有理数,使 a n a n成立的 n 条件为（）A. n 为偶数 B. n 为奇数 C. n 为非正整数

13、D. n 为非负整数10假如 a 为有理数,那么以下各式肯定为正数的是（）5 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.2004a B.a2004C.a20041D. a）11如0a1,就以下结论正确选项（）A.1a2a B.a2a1C.a1a2 D.aa21aaaa12如 a、b 都为有理数,要使ab与ab互为相反数,就应满意的条件是（Aa0 Bb0 Cab Dab13、我国拟设计建造的长江三峡电站,估量总装机容量将达（）16780000 千瓦,用科学记数法表示总装机容量是（A）1678104千瓦（ B）16.

14、 78106千瓦（ C）1 .678107千瓦（ D）0 .1678108千瓦三、解答题（、题共分,题分,题分,题分,共分）1. 李先生上星期六买进某公司股票7 000股,每股27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情形：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 1 2.5 6 +2 （1）这六天中,星期的股票是上涨的,星期的股票是下跌的；（2）星期的股票上涨的最多,这天收盘时每股是元2. 为明白某中学毕业年级男生的身体发育情形,对 20 名男生的身高进行了测量,这 20 名男生的平均身高为170 cm ,把高于平均身高的部分记为正数,把低于平均身高的部分记为负数,结果如下（单位：cm

15、）： 5, 9,0, 6, 3, 11, 9, 3, 1, 7, 9, 2, 5, 13, 3,0, 4, 71, 11（1） 5 cm 表示, 0 cm 表示；（2）这 20 名男生的身高最高是,最矮是；（3）身高在 171 177cm（含 171 和 177cm）范畴内的人数为个3运算（每题分,共12分）：81 21415；621111；73423491111111 12；64 764 33 726123111414 12236 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 已知ab16 b2 20,求代数式的值：a2b2；a2ab2b25. 已知3 111 42 1222；42；3 12391 422 3；3 123331323643 123333 41003 31422 5；4（1）猜想填空：3 13 23 n_（2）运算：3 23 43 63 183 20_7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页