2022年《特殊平行四边形》提高练习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载特别平行四边形提高练习1将矩形纸片 ABCD 按如下列图的方式折叠,AE、EF 为折痕,BAE30,AB3,折叠后,点 C 落在 AD 边上的 C1 处,并且点 B 落在 EC1 边上的 B1 处就 BC 的长为（）A3 B2 C3 D2 32如图,正方形 ABCD 的边长为 1cm,E、F 分别是 BC、CD 的中点,连接 BF、DE,就图中阴影部分的面积是 cm 23将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列,就图中阴影部分的面积为4如图,矩形 ABCD 的周长是 20cm,以

2、 AB、CD 为边向外作正方形 H G ABEF 和正方形 ADGH ,如正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和 68cm 2,F A D 那么矩形 ABCD 的面积是（）G E C 2 2 2 2 A21cm B 16cm C24cm D9cm5如图, lm,矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上,就 度6如图,边长为 1 的两个正方形相互重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45 ,就这两个正方形重叠部分的面积是7将五个边长都为 2cm 的正方形按如下列图摆放,点 A、B、C、 D 分别是正方形的中心,就途中四块阴影部分的面积和为 _cm 2. D A 65l D

3、 D C E A BCC m A B C DB B第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图8如图,正方形 ABCD 的边长为 2,将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动假如Q 点从 A 点动身,沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A 止,同时点 R 从 B 点动身,沿图中所示方向按BCDAB 滑动到 B 止,在这个过程中,线段 的路线围成的图形的面积为QR 的中点 M 所经过细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

4、 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A D 9如下列图, 正方形 ABCD 的面积为 12,ABE是等边三角形, 点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线AC 上有一点 P ,使 PDPE 的和最小,就P P E C 这个最小值为B 10把矩形纸条 ABCD 沿 EF,GH同时折叠, B,C两点恰好A D D 落在 AD 边的 P 点处,如FPH90,PF8,PH6,A E G 就矩形 ABCD 的边 BC 长为 B F A 2 H C A 20B 22C 24D 30D E 1 11如下列图,正方形ABCD 中, E、F 是对角线 AC 上两点,连接BE、BF、DE、DF

5、,就添加以下哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（）B F C A、 1=2 B、BE=DFC、 EDF =60D、AB=AF12在如下列图的四边形中,如去掉一个50的角得到一个五边形,就12 _度150213如图,两个全等菱形的边长为 1 厘米,一只蚂蚁由 A 点开头按 ABCDEFCGA 的次序沿菱形的边循环运动,行走 2022 厘米后停下,就这只蚂蚁停在 点14如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6,那么矩形内阴影部分的面积是结果可用根号表示 15如图,将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起, 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH ,如 EH=3厘米, EF=4 厘米,

6、就边 AD 的长是 _厘米 . A H D G D A E 2 6 E G C B F 第 13 题图第 14 题图 B F C 第 15 题图16用边长为 1 的正方形纸板,制成一幅七巧板（如图）,将它拼成 “小天鹅 ”图案（如图）,其中阴影部分的面积为（）B.7 16C.1 2D.3 4 第 2 页,共 10 页 A.3 8细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17已知菱形的周长为学习必备欢迎下载20,两对角线之和为14

7、,就菱形的面积为18如图,边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转30到正方形 ABCD,图中阴影部分的面积为（）A1B323C13D133419如图, E,F,G, H 分别是正方形ABCD 各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应当是 DEC（A）25（B）35（C）5 （D）520如图,将一块边长为12 的正方形纸片ABCD 的顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E,PQ使 DE=5,这痕为 PQ,就 PQ 的长为 _. AB21如下列图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ,中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2,

8、四边形 ABCD 的面积是 20cm2,就甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 _cm22如图,在 ABCD 中,延长 CD 到 E,使 DE=CD ,连接 BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 G（2）如 BC=2AB,DE=1, ABC=60 ,求 FG 的长23如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O, E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC 的中点（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；EFGH 是菱形 . 并证明你的结论 第 3 页,共 10 页 （2）当四边形ABCD 满意一个什么条件时,四边形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载24将 Rt ACB 沿直角边 AC 所在直线翻折 180,得到 Rt ACE（如下列图）,点 D 与点 F 分别是斜边 AB,AE 的中点,连接 CD ,CF,就四边形 ADCF 是菱形,请赐予证明25如图：ABC 中, AD 是边 BC 上的中线,过点 A 作 AE BC,过点 D 作 DE AB 与 AC、AE分别交于点 O、E,连接 EC（1）求证： AD=EC；（2）当 BAC=90时,求证：四边形ADCE 是菱形；1DC（3）在

10、（ 2）的条件下,如AB=AO,且 OD=a,求菱形 ADCE 的周长26如图,在矩形ABCD 中,E、F 分别是边 AD、BC 的中点,点G、H 在 DC 边上,且 GH =2如 AB=10,BC=12,就图中阴影部分面积是多少. AEDG细心整理归纳 精选学习资料 BFHC 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载27如图：平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,BD=12cm,AC=6c

11、m,点 E 在线段 BO上从点 B 以 1cm/s 的速度运动,点F 在线段 OD 上从点 O 以 2cm/s 的速度运动 . （1）如点 E、F 同时运动,设运动时间为t 秒,当 t 为何值时,四边形AECF 是平行四边形；（2）在（1）的条件下, 当 AB 为何值时, 四边形 AECF 是菱形； 四边形 AECF 可以是矩形吗 . 为什么 . A DF28如下列图,在RtABC中,ABC90将 RtABCEOCB60 得到绕点 C 顺时针方向旋转DEC,点 E 在 AC 上,再将 RtABC 沿着 AB 所在直线翻转 180 得到ABF连接 AD（1）求证：四边形 AFCD 是菱形；（2）

12、连接 BE并延长交 AD 于 G,连接 CG,请问：四边形 ABCG 是什么特别平行四边形 . 为什么 . G A D E F B C 29如图,将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点B 落到点 B的位置, AB与 CD 交于点 E. （1）试找出一个与AED 全等的三角形,并证明. （2）如 AB=8,DE=3,P 为线段 AC 上的任意一点, PGAE 于 G,PHEC 于 H,试求 PG+PH 的值,并说明理由. 第 5 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

13、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载30已知正方形 ABCD 中, E 为对角线 BD 上一点,过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F,连接 DF,G 为DF 中点,连接 EG,CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45o,如图所示, 取 DF 中点 G,连接 EG,CG问（ 1）中的结论是否仍旧成立 . 如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由（3）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问（1）中的结论是否仍旧成立 . 通过观看你仍能得出什么结论 . （均不要求证明）A D A

14、D A D G 31如图,矩形纸片E G E F E F B F C B 第 4 题图C B 第 4 题图C 第 4 题图ABCD 中, AB=8,将纸片折叠,使顶点B 落在边 AD 的 E 点上, BG=10. 1当折痕的另一端F 在 AB 边上时,如图 1,求 EFG 的面积 . HGF 的长 . 2当折痕的另一端F 在 AD 边上时,如图 2,证明四边形BGEF 为菱形,并求出折痕AEDFBEGCADFBGC图（ 1）H AAFG 图（ 2）EBDBC32在边长为 6 的菱形 ABCD 中,动点 M 从点 A 动身, 沿 ABC 向终点 C 运动, 连接 DM 交 AC细心整理归纳 精选

15、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载于点 N（1）如图（ 1）,当点 M 在 AB 边上时,连接BN的值；求证：ABNADN；,求点 M 到 AD 的距离及 tan如 ABC = 60 , AM = 4, ABN =（2）如图（ 2）,如 ABC = 90 ,记点 M 运动所经过的路程为x（6x12）试问： x 为何值时, ADN 为等腰三角形C B M N D A 图 1 C M B N D A

16、 图 2 33已知：正方形ABCD 中,MAN45,MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CB,DC或它们的延长线于点 M,N学习必备欢迎下载DN 时 如图1,易证当MAN 绕点 A 旋转到 BMBMDNMN DN 时如图 2,线段 BM,DN和 MN 之间有怎样的数量关系.1当MAN 绕点 A 旋转到 BM写出猜想,并加以证明2当MAN 绕点 A 旋转到

17、如图3 的位置时, 线段 BM,DN和 MN 之间又有怎样的数量关系.请直接写出你的猜想A D A D A D N N B M C B M 图 2 C M B C 图 1 图 3 N 34观看以下图形的变化过程,解答以下问题：如图,在ABC 中, D 为 BC 边上的一动点（D 点不与 B、C 两点重合） DE AC 交 AB 于 E点, DF AB 交 AC 于 F 点（1）摸索究 AD 满意什么条件时,四边形AEDF 为菱形,并说明理由；（2）在（ 1）的条件下,ABC 满意什么条件时,四边形 AEDF 为正方形 . 为什么 . 35如图,在 Rt ABC 与 Rt ABD 中, ABC=

18、BAD=90,AD=BC,AC,BD 相交于点 G,过点A 作 AE DB 交 CB 的延长线于点E,过点 B 作 BF CA 交 DA 的延长线于点F,AE,BF 相交于点 第 8 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载H（1）图中有如干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明；（不添加任何帮助线）（2）证明：四边形AHBG 是菱形；Rt ABC 的边长之间再添加一个什么条件. 请你写出这

19、（3）如使四边形AHBG 是正方形,仍需在个条件（不必证明）36已知正方形ABCD 中, M 是 AB 的中点, E 是 AB 延长线上一点,MNDM 且交 CBE 的平分线于 N1试判定线段 MD 与 MN 的数量关系； 2 如将上述条件中的“M 是 AB 的中点 ” 改为 “ M是 AB 上或 AB 延长线上的任意一点”,其余条件不变,试问 1中的结论仍成立吗 . 假如成立,请证明；假如不成立,请说明理由37如图,四边形 ABCD 是矩形, E 是 BD 上的一点, BAE=BCE,AED =CED ,点 G 是 BC、AE 延长线的交点,AG 与 CD 相交于点 F 第 9 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求证：四边形ABCD 是正方形；学习必备欢迎下载（2）当 AE=2EF 时,判定 FG 与 EF 有何数量关系 . 并证明你的结论细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -