2022年人教版五年级下册“因数和倍数”.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载因数与倍数学问 1：整除与除尽（因数和倍数必需在整除的情形下显现）整除 是指整数 a 除以整数b（b0）除得的商正好是整数而余数是零我们就说 a 能被 b 整除（或说 b 能整除 a ）例如： 45 3 15 45能被 3 整除或 3 整除 45 除尽 是指数 a 除以数 b（b0）所得的商是整数或 有限小数 而余数是 零时 ,我们就说 a 能被 b 除尽（或说 b 能除尽 a ）例如： 43 5 8.6 43 整除与除尽的区分：能被 5 除尽或 5 能除尽 43 整除只有当 被除数 、除数以及商都是整数,而余数是零除尽并不局

2、限于整数范畴内,限小数,只要余数是零就可以了被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有它们之间的联系就是整除是除尽的特别情形学问 2：因数与倍数2 6 12 2 和 6 是 12 的因数； 12 是 2 的倍数,也是 6 的倍数；3 4 12 3 和 4 是 12 的因数； 12 是 3 的倍数,也是 4 的倍数；45 3 15 3 和 15 是 45 的因数； 45 是 3 的倍数,也是 15 的倍数；0 3=00 10=000 3=00 10=00.2 60120.3 0.40.124.531.54.5 1.53 如 果 数 a 能 被 数 b 整 除（b）,a就 叫 做 b 的 倍 数 ,

3、b 就 叫 做 a 的因 数 ；为了便利,在讨论因数和倍数的时候, 我们所说的数一般指的是 整数（不 包括 0）在说倍数（或因数）时,必需说明谁是谁的倍数（或因数）；不能单独说谁是倍数（因数）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载因数和倍数不能单独存在；摸索： 由于 abc ,所以 a 和 b 是 c 的因数 . c 是 a 的倍数,也是 b 的倍数；这句话正确吗？【变式练习】1. （1）在 33 266 中, 是 的因数；（2）在 96 6=16 中, 是 的倍数；2. 以下说法正确吗？为什么？（1

4、）由于 2 6=12,所以 2 是因数 ,12 是倍数 . （2） 由于 0. 2 60=1.2 所以 0.2 和 60 是 12 的因数； 12 是 0.2 的倍数,也是 60 的倍数 . （3）由于cb5b0,所以 b 是 c 的因数 . c 是 b 的倍数 . 学问 3：找一个数的因数与倍数1. 写出以下各数的因数与倍数：（1）24 的因数有：,倍数有：（2）8 的因数有：, 100 以内 8 的倍数有：（3）100 以内既是 24 的因 数又 是 8 的倍 数 的数 是 2. 写出以下各数的因数与倍数因数倍数最小最大最最大因数因数小倍数倍 数 6 15 16 18 36 名师归纳总结

5、- - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载由上表中得出结论：一个数的最小因数是1,最大的因数是 它本身 ； 因数的个数是 有限的 ； 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数；倍数的个数是 无限的 ；一个数的最大因数等于它的最小倍数,都是它本身；口诀：因数有限,最小是 1,最大是它本身；倍数无限,最小是它本身,最大没有；【变式练习】1. 在 12、3 、4、20、18、6、0、24、1 这些数中, 6 的倍数有（）,24 的因数有（）,既是 6 的倍数又是 24 的因数的是（）2. 一个数的最大因数是 6,这个数是 ,它

6、的最小的因数是 ,17的因数的有 , 一共有 个. 3. 一个数的最小倍数是 12,这个数是 , 它的最大的因数是 ,12 的因数的有 , 一共有 个. 摸索：5. 一个不为 0 的整数 a ,它的最小因数是 ,最大因数是 ,最小倍数是 , 最大倍数 . 6. 一个数的是 18 的因数,也是 18 的倍数,这个数是 . 7. 一 个数 既是 8 的 倍数 ,又 是 3 的倍 数 ,同 时仍 是 48 的 因 数,这个 数可能 是什 么？8.14 是 7 的倍 数,21 也 是 7 的 倍数14 与 21 的 和是 7 的 倍数 吗？ 积呢 ？18 是 9 的 倍数,27 也 是 9 的倍 数1

7、8 与 27 的和 是 9 的倍 数吗 ？ 积呢？依据 上面 的结 论, 你 有什 么发 现？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载学问 4：因数与倍数应用1. 把 24 个乒 乓球 装 在盒 子里 ,每 个盒 子 装得 同样 多, 有几 种 不同 的装 法？ 每种 装法 需要 几 个盒 子？2. 李老 师把 36 本 练 习本 平均 分给 一些 小 伴侣 ,正 好分 完, 小 伴侣 人数 可能 是多 少？3. 五年 级 一 班有 48 名同 学排 队做 操, 要 求每 行的 人数 相同 , 有几 种不

8、 同的 排法 ？4. 货 场有 96 吨 煤, 现在 又三 种不 同载 重 量的 卡车 ,用 哪一 种 卡车 正好可以 装完 ？1 号车2 号 车3 号 车2 吨3 吨5 吨5. 有 68 个苹果,放入盘子中, 2 个 2 个放能正好装完吗？ 3 个 3 个装呢？6. 有 168 颗 糖, 平均 分成 如干 份, 每份 不 得少 于 10 颗, 也不 能多 于 50 颗 共有 多少 种分 法 ？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载练习题一、填空题：1. 15230 和 是 的因数； 是 的倍数；205

9、4, 和 是 的因数； 是 的倍数；2. 5ab （ a 、 b 都是 非 0 的 整数 ）, 那么 是 的 因数 , 是 的倍 数3. 如 果 A 是 B 的倍 数 ,那 么 B 是 A 的 4. 一 个数 的因 数 个 数 是 ,最大 因数 是 ,最小 因数是 , 一个 数的 倍数 的个 数是 ,最小 倍数 是 , 最大 倍数 5. 48 的因数有（）, 最小因数是 ,最大因数是 ,它的最小倍数是 . 6.15 的因数有（）,100 以内 15 的倍数有：（）7. 在 4、8、16、32、64、84、100 这些数中,40 的因数有（）,80 的因数有（）；8. 一个数的最大因数是 17,

10、 这个数是 , 它的最小的因数是 ,17的因数的有 , 一共有 个. 9. 一个数的最小倍数是 60,这个数的最大因数是 ,写出它的全部因数： . 10. 一个数的是 20 的因数,也是 20 的倍数,这个数是 . 二、 判定 题：名师归纳总结 1. 由于 3.6 1.2=3 ,所 以我 们可 以说 3.6 被 1.2 整除（）第 5 页,共 7 页2.0.8 0.2=4 , 那 么 0.8 是 0.2 的倍 数 , 0.2 是 0.8 的 因数 （）3. 一 个数 的因 数一 定 比这 个数 的倍 数小 . （）4. 由于 9 的倍 数一 定是 3 的倍 数,所 以 3 的倍 数也 肯定 是

11、 9 的 倍数（5. 1是任 何整 数的 因数（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、 解答 题1. 甲数 既是 12 的 因 数,又 是 6 的倍 数,甲数 可能 是几 ？如 果 乙数 既是36 的 因数 ,又 是 6 的倍 数, 乙数 可能 是 几？2. 甲的 全部 因数 是 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24；乙 的倍 数从 小到 大依次为 24、 48、 72、 96 , 求甲 、乙 的和 是多 少3. 把 36 个 球装 在盒 子里,每个 法各 需要 几个 盒子 ？盒子 装得 同样 多,有 几种 装法 ？每

12、种装4. 把 18 个 苹果 平均 分给 一些 小朋 友, 正 好分 完, 小朋 友的 人 数可 能是 多少 ？5.54 名学 生排 队,要 求每 行的 人数 相同, 可以 排成 几行 ？有 几 种不 同的 排法 ？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载6. 小明 家有 三种 塑料 桶,分别是 5 千 克装 , 10 千 克装 , 2 千克 装小明妈妈 买回 75 千 克豆 油, 选哪 种塑 料桶 装 能正 好把 豆油 装完 ？ 需这 样的 桶多 少个 ？7.57 个苹 果, 每 2 个 装一 盒能 正好 装完 吗 ？每 3 个 装一 盒能 正 好装 完 吗？ 每 5 个装 一盒 呢 ？8.将 60 个 珠子 分成 如干 等份 ,每 份 至 少 2 个,最 多 12 个 ,有 多少 种不 同的 方法 ？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页