2022年二次函数实际应用经典习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数实际应用经典习题1.（本小题 10 分）某宾馆有30 间房间要出租,经过一段时间的经营进展,当每间房的租金为每日 200 元时,恰好全部租出在此基础上,当每间房的租金每日提高 10 元时,就少租出一间,已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用 150 元,设每间房每日租金为 x 元,该宾馆出租房间的日收益为 y 元（1）用含 x 的代数式表示每日未租出的房间数；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时,该宾馆日收益最大,最大的日收益是多少？2. （本小题10 分）某商店经营一种小商品,进价为2.5

2、元.据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是 500 件,而销售价每降低 1 元,平均每天就可以多售出 100 件；（1）假设每件商品降价 x 元,商电每天销售这种小商品的利润是 y 元,请你写出 y 与 x 的之间的函数关系式,并注明 x 的取值范畴；（2）每件小商品销售价是多少时,商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润 =销售收入购进成本）3（12 分）（2022.黄冈）我市某镇的一种特产由于运输缘由,长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元, 可获得利润 P 1 x 60 241100（万元）当地政府拟在“ 十二 .五” 规

3、划中加快开发该特产的销售,其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资,在实施规划 5 年的前两年中,每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条大路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售；大路通车后的3 年中,该特产既在本地销售,也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x 万元,可获利润Q9910x2294100x160（万1005元）如不进行开发,求5 年所获利润的最大值是多少？如按规划实施,求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？依据、,该方案是否具有实施价值？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - -

4、 - - - - - - 精品资料欢迎下载每件产品的成本为2400 元,销售4（2022.黄冈） 某科技开发公司研制出一种新型的产品,单价定为 3000 元,在该产品的试销期间,为了促销,勉励商家购买该新型产品,公司打算商家一次购买这种新型产品不超过10 件时,每件按 3000 元销售； 如一次购买该种产品超过10 件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元,但销售单价均不低于2600 元（1）商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为 2600 元？（2）设商家一次购买这种产品 x 件,开发公司所获得的利润为 y 元,求 y（元）与 x（件）之间的函数关系式,并写出自变

5、量 x 的取值范畴（3）该公司的销售人员发觉：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会显现随着一次购买的数量的增多, 公司所获得的利润反而削减这一情形为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）5（ 12 分）（2022.黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为 6 千件,如在国内市场销售,平均每件产品的利润 y1（元）与国内销售量 x（千件）的关系为：y1=如在国外销售,平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为；（1）用 x 的代数式表示t 为：

6、t= ；当 0x4 时, y2 与 x 的函数关系为：y2= 当x时, y 2=100；w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润关系式,并指出x 的取值范畴；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载6（10 分）（2022.黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元 /kg,经过市场调研发觉,这种水果在将来 48 天的销售单价 p（元 /kg）与时间 t（天）之间的函数关系式

7、为p= 且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表：时间 t（天）1 3 6 10 20 40 日销售量 y（ kg） 118 114 108 100 80 40 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？30 天的日销售量是多少？（3）在实际销售的前 24 天中,公司打算每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（ n9）给 “精准扶贫 ”对象现发觉：在前 24 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大,求 n 的取值范畴7. （10 分） 东方专卖店专销某种品牌的运算器,进价12 元只,售价20

8、元只,为了促销,专卖店打算凡是买 10 只以上的, 就按 0.10 （购买量 -10）的方式来降低单只的售价（例如,某人买 20 只运算器,于是每只降低 0.10 （20-10） =1 元,就可以按 19 元只的价格购买）,但是最低价为 16 元只；（1）求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买？（2）写出当一次购买 x 只时（ x10）,利润 y（元）与购买量 x （只）之间的函数关系式；（3）有一天,一位顾客买了 46 只,另一位顾客买了 50 只,专卖店发觉卖 50 只反而比卖46 只赚的钱少, 为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情形下,最低价 16 元只至少要提高到多少？为

9、什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8（12 分）月电科技有限公司用160 万元,作为新产品的研发费用,胜利研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件,在销售过程中发觉：每年的年销售量 y（万件） 与销售价格 x（元 / 件）的关系如下列图,其中 AB 为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）（注：如上一年盈利,就盈利不计入下一年的年利润；如上一年亏损,就亏损计作下一年的成本）（1）恳求出 y（万件）与x（元 / 件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元 / 件）之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售,现名师归纳总结 依据第一年的盈亏情形,打算其次年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8 元以上第 4 页,共 4 页（x8）,当其次年的年利润不低于103 万元时,请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/ 件）的函数示意图,求销售价格x（元 / 件）的取值范畴- - - - - - -