2022年初中人教版七年级不等式知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 一元一次不等式 组 考点一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式；2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做 这个不等式的解；3、对于一个含有未知数的不等式,它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式 的解集；4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式；5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质（35 分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变

2、；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；4、说明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算转变；如 果不等式乘以 0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否 显现一元一次不等式,假如显现了,那么不等式乘以的数就不等为 0,否就不等式不成立；考点三、一元一次不等式（6-8 分） 1 、一元一次不等式的概念 ：一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是 1,且不等式的 两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式；2、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将

3、x 项 的系数化为 1 考点四、一元一次不等式组（8 分） 1 、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组；2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集；3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组；4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集；5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集；6、不等式与不等式组 不等式：用符号,=,号连接的式子叫不等式；不等式的两边都加上或减去同一个整式,不 等号的方向

4、不变；不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点常见题型一、挑选题在平面直角坐标系中,如点P m3,m1 在其次象限,就m的取值范畴为 ）A 1m3 Bm3 CmDm已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,就实数的取值范畴是（A B C D四个小伴侣玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图 3 所示,就他们的体重大小关系是（A、 B 、 C 、 D 、把不等式组的解集表示在数轴上正确选项（）不

5、等式的解集是（）如不等式组 有实数解,就实数 的取值范畴是（）ABCD如,就 的大小关系为（）ABC D不能确定不等式 x50 的解集在数轴上表示正确选项（）不等式的正整数解有 名师归纳总结 （A）1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如下列图,就这个不等式组可能是（）ABCD不等式组,的解集是（）A B C D无解不等式组的解集在数轴上可表示为（）A B C D 实数在数轴上对应的点如下列图,就,的大小关系正确选项（）AB

6、C D 如图, a、 b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就以下关系正确选项（）Aacb Bb ac Cabc Dc ab不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3 中的（ A B C D用表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情形如下列图,那么这三种物体按质量名师归纳总结 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从大到小的次序排列应为（）名师总结优秀学问点不等式组的解集在数轴上可表示为（）在数轴上表示不等式组的解集,正确选项（）二、填空题已知 3x+46+2x-2,就和的最小

7、值等于 _. 的解集为如图,已知函数的图象交点为,就不等式不等式组的解集为不等式组的整数解的个数为6. 已知关于的不等式组的整数解共有3 个,就的取值范畴是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 不等式组名师总结优秀学问点就关于的不等式的解集是10直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下列图,的解集为13.已知不等式组的解集为 1x2,就 mn2022_三、简答题解不等式组解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 如不等式组的整数解是关于x 的方程的根,求 a 的值；解方程；参考阅读材料,解答以下问题：（1）方程的

8、解为9；.（2）解不等式解不等式组并把解集表示在下面的数轴上解不等式组解不等式组：并判定是否满意该不等式组解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解不等式组名师总结优秀学问点,并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组：,并将其解集在数轴上表示出来. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来解不等式组,并将解集在数轴上表示出来解不等式组解不等式： 2（x） 1 x9 解不等式 3x-27, 将解集在数轴上表示出来 , 并写出它的正整数解解不等式组解不等式组解不等式组,并写出它的全部整数解. 解不等式组 并求出全部整数解的和解不等式组：解不等式组解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页