2022年七年级上数学规律发现专题训练习题和答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -规律发觉专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成如干个图案：第 那么第 n 个图案中有 白色地砖 块；4 个图案中有黑色地砖4 块； 2. 我国闻名数学家华罗庚曾说过：“ 数形结合百般好,隔裂分家万事非；” 如图,在一第 3 题个边长为 1 的正方形纸版上,依次贴上面积为 1 ,1 ,1 , ,1 的矩形彩色纸n2 4 8 2片 （ n 为 大 于 1 的 整 数 ）； 请 你 用 “数 形 结 合 ”的 思 想 , 依 数 形 变 化 的 规 律 , 计 算1 1 1 12 4 8 2 n

2、 = ；3. 有一列数： 第一个数为 x 1=1,其次个数为 x2=3,第三个数开头依次记为 x3,x 4, ,xn；从其次个数开头,x 1 x 3每个数是它相邻两个数和的一半；（如： x2=）21 求第三、第四、第五个数,并写出运算过程； 2 依据（ 1）的结果,估计 x8= ；3 探究这一列数的规律,猜想第 k 个数 x k= .（ k 是大于 2 的整数）4. 将一张长方形的纸对折,如下列图可得到一条折痕（图中虚线）. 连续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后,可以得到 7 条折痕, 那么对折四次可以得到 _ 条折痕 . 假如对折 n 次,可以得到 条折痕 . 5.

3、 观看下面一列有规律的数1 2 3 4, , , ,3 8 15 246. 古希腊数学家把数5 6, , 依据这个规律可知第 n 个数是（n 是正整数）35 481, 3, 6, 10, 15, 21, ,叫做三角形数,它有肯定的规律性,就第24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为；7. 依据肯定次序排列的一列数叫数列, 一般用 a1,a2,a3, ,an 表示一个数列, 可简记为 an. 现有数列 an满意一个关系式： an+1=2 a - nan+1, n=1,2,3, , n, 且 a1=2. 依据已知条件运算a2, a3, a4的值,-5-1-9-1516然后进行归纳猜想an=_.

4、 （用含 n 的代数式表示）2-348. 观看下面一列数：-1 ,2,-3 ,4, -5 , 6,-7 ,将这列数排成以下形式6-7依据上述规律排下去,那么第10 行从左边第 9 个数是 . 10-1112-13149. 观看以下等式9-1=8 .第 8 题16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律,设nn 1 表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为. 10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色；如每个小长方形的面积都 1,就阴影部分的面积是； 9 a.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

5、- - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11.如图,已知线段AB ,延长 AB 到 C ,使BC1AB, D 为 AC 的中点,DC3cm,求 DB2的长；A D B C E A C D 12.如图,已知 OC 、 OD 是AOB 内的两条射线,F B OE 平分AOC , OF 平分BOD ；（1）如AOB132,COD22,求EOF 的度数；O （2）如EOF,COD,求AOB 的度数；（用含、的代数式表示）13.（成华区调考第20 题, 9 分； 2022 宜宾中考第15

6、 题, 7 分）为了拉动内需,全国】各地汽车购置税补贴活动在 20XX 年正式开头； 某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960 台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 售量分别比政策出台前一个月增长 30和 25；1228 台,其中手动型和自动型汽车的销细心整理归纳 精选学习资料 （1）在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台. 第 2 页,共 6 页 （2）如手动型汽车每台价格为8 万元,自动型汽车每台价格为9 万元；依据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这l228 台汽车用户共补贴了多少

7、万元. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11如下图,从 A 地到 C地,可供挑选的方案是走水路、走陆路、走空中 . 从 A 地到 B 地有 2 条水路、 2 条陆路,从 B地到 C地有 3 条陆路可供挑选,走空中从 供挑选的方案有 A 20 种 B8 种 C 5 种 D13 种A地不经 B地直接到 C地 . 就从 A地到 C地可第 17 题12某校的一间阶梯教室,第1 排的座位数为12,从第 2 排开头,每一排都比前一排增加a个座位；（ 1）请你

8、在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位 第 2 排的座位 第 3 排的座位 第 n 排的座位第 4 排的座位数数 数 数 数12 12 a（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍,求 a 的值,并运算第 21 排有多少座位？13. 探究： 一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成 4 部分, 三条直线最多可以把平面分成 部分,四条直线最多可以把平面分成 部分,试画图说明； n 条直线最多可以把平面分成几部分？14. 先观看1122131111 311 32 11 4312231131411 211 31 3112231244再运算11211n11的

9、值2334n15. 观看以下次序排列的等式：9 011 9 1 211 9 2321 9 4541 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - ,猜想：第21 个等式应为：16. 我们把分子为1 的分数叫做单位分数. 如1 ,21 ,31 ,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的 4单位分数的和,如1 211,1 311,1 411,36412520细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）依据对上述式子的观看,你会发觉1 511. 请写出 ,

10、 所表示的数；（2）进一步摸索,单位分数1 （n 是不小于 2 的正整数）n11,请写出 ,所表示的式；17你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅,能把一根很粗的面条,先两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了很多根细面条,如下面草图所示；请问这样第 _次可拉出 256 根面条；18我国古代的“ 河图” 是由 3 3 的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等如图,给出了“ 河图” 的部分点图,请你推算出 M 处所对应的点图AB C2022D）-26 -48 19. 运算1234562007的结果是（A. -202

11、2 B. -1004 C. -1 D. 0 20观看右图并查找规律,x 处填上的数字是-8 -14 -88 -4 -2 x A 136 B 150 -2 C 158 D 162 21如 “ ！ ”是一种数学运算符号,并且 1！=1,2！ =21=2,3！=321=6,4！ =4321, ,就100. 的值为98.22如图,平面内有公共端点的六条射线 OA 、OB 、OC、OD、OE、OF,从射线 OA 开头按逆时针依次在射线上写出数字 1、 2、3、4、5、 6、7 ,就数字“2022” 在（）AA射线 OA 上 B射线 OB 上 B 8 7C射线 OD 上 D射线 OF 上 2 16 12C

12、 9 3 O F4 51011 E23D1左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图 方体的个数 ,请你画出该几何体的主视图和左视图 . ,小正方形中的数字表示在该位置小正细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 意大利闻名数学家斐波那契在讨论兔子繁衍问题时,发觉有这样一组数：1,1, 2, 3, 5,8,13, ,其中从第三个数起, 每一个数都等于它前面两个数的和 . 现以这组数中的各

13、个数作为正方形的边长值构造如下正方形：.1 1 2 3 5再分别依次从左到右取 2 个、 3 个、 4 个、5 个 正方形拼成如下长方形并记为、211 1 121 1 11 2 3 3 5 相应长方形的周长如下表所示：序号 仔 细 观 察 图 形 , 上 表 中 的x, y . 周长 6 10 x y如按此规律连续作长方形,就序号为的长方形周长是 . 24 此题满分 10 分 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此连续下去, ,请你依据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题 . 1将下表填写完整；（用含

14、 n的代数式表示） 2a n 3依据上述方法,能否得到2022 个正方形 .假如能,恳求出n；假如不能,请简述理由. 第 5 页,共 6 页 25.观看以下图形的构成规律,依据此规律,第8 个图形中有个圆细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26、观看下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1 ,3 ,45 ,97 就 16第 n 个数为；规律发觉专题训练答案1.4n+2 2.1 3.15;7;9 215 32n-1 4

15、.15;2n-1 5.n/nn+2 6.45 7.n+1 8.90 9. 10.5 11.D 12.112+2a;12+3a;12+an-12a=2;54 13.7;11;n/n+1+1 14.n/n+1 15.9 20+21=201 16.16;302n+1;nn+1 17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C 23.（2）16；26；178 24113;16;23n+1;3 不能, 3n+1=2022 3n=2022 由于 2022 不是 3 的倍数； 第 6 页,共 6 页 25.n n 26.？27.2n-1/n n 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -