2022年沪科版八年级数学下《第章一元二次方程》单元测试卷含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一元二次方程一、挑选题 本大题共 9 小题 ,每道题 3 分, 共 27 分；在每道题列出的四个选项中,只有一项符合题意 1以下方程是关于 x 的一元二次方程的是 A x 21x 20 Bax2bxc0 Cx1x21 D3x 22xy 5y20 2如关于 x 的方程 m3xm 273x50 是一元二次方程,就 m 的值为 A 3 B3 C3 D m 不等于 0 3如一元二次方程 x 2px 20 的一个根为 2,就 p 的值为 A 1 B2 C1 D 2 4用配方法解一元二次方程 x 26x10 0 时 ,以下变形正确选项 A x3 21 B

2、x321 Cx3219 D x3219 5用配方法解方程 x 24x 10 的根为 A. x2 10 Bx 214x2 3x40 的根是 Cx 210 Dx2106一元二次方程A x1 1,x2 4 Bx1 1,x24 Cx1 1,x2 4 Dx1 x24 7方程 x5x 6x5 的根是 A x5 Bx5 或 x6 Cx7 Dx5 或 x7 8解方程 2x250；9x212x0；x22x30 时,较简捷的方法分别是 A 直接开平方法,公式法,因式分解法B因式分解法,公式法,配方法C因式分解法,公式法,因式分解法D直接开平方法,因式分解法,因式分解法9方程 x22x40 的一个较小的根为x1,下

3、面对 x1 的估量正确选项 A 3x1 2 B 2x1321 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - C3 2x1 1 D 1x10二、填空题 本大题共4 小题 , 每道题 4 分,共 16 分 10 已 知 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根 为1 , 写 出 一 个 符 合 条 件 的 方 程 ：_11方程 x2 3x10 的根是 _12 方程 3x5 22x5的根是 _13 如关于 x 的一元二次方程 m1x25xm23m20 的一个根是 0,就 m 的值为_三、解答题 本大题共 5 小题 , 共

4、57 分 14 16 分 用适当的方法解以下方程：19x 125；2x 32x 29；32x 23x 1；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4x 26x1. 15 8 分已知关于x 的方程 m1x25xm23m20 的常数项为0. 1 求 m 的值；2 求方程的解16 9 分先阅读 ,再解答以下问题已知 a2b2 48a2b2 2160,求 a2b2 的值错解：设 a2b22m,就原式可化为b2 24,得 a2b22. 1 上述解答过程出错在哪里？为什么？m28m16 0,即m 420,解得 m 4.由 a22

5、请你用以上方法分解因式：ab214ab49. 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17.10 分已知 a,b,c 是 ABC 的三条边长 ,如 x 1 为关于 x 的一元二次方程 cbx 22baxab 0 的根1 ABC 是等腰三角形吗？请写出你的结论并证明；2 如关于 a 的代数式a22a有意义 ,且 b 为方程 y2 8y150 的根 ,求 ABC的周长18 14 分 阅读材料：解方程 x2125x214 0 时 ,我们可以将 就x212y2,原方程化为 y25y40. 解得 y11,y24. 当 y1 时,

6、 x211,x22,x2；当 y4 时, x214,x25,x5. x2 1 视为一个整体 ,然后设 x21y,原方程的解为x12,x 22,x 35,x 45. 解答问题：1 填空：在由原方程得到的过程中,利用 _达到了降次的目的,表达了化归的数学思想；2 解方程： x4x 260. B 二次项系数有可能为0；选项 D 含有两个1C解析 选项 A 不是整式方程；选项未知数m 272,2C 解析 如关于 x 的方程 m3xm273x50 是一元二次方程,就 m3 0,解得 m 3.应选 C. 3C 4D 解析 方程移项 ,得 x26x10,配方 ,得 x26x 919, 即x3 219. 5B

7、 解析 x24x10,x24x4104,x2214,x 214. 6A 解析 此题可以运用因式分解法来解7D 8D 9C解析 原方程的解为x2416, 即 x15,2 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 原方程的两根为x115,x215,较小的根为x1. 4525 4,255 2,5 25 2,3 215 1. 10 答案不唯独 ,如 x21 11x 132 5,x232 5 解析 依据原方程可知 a1,b 3,c 1,利用一元二bb24ac次方程的求根公式 x2a 可得方程的根12 x1 5,x217 3 解析

8、 方程变形得 3x522x5 0,分解因式得 x53x520,可得 x50 或 3x170,解得 x15,x217 3 . 13 2 解析 把 x0 代入 m1x 25xm23m20 中 ,得 m23m20, 解得m1 或 m2.m1 0,m 1, m 2. 14 解： 1直接开平方 ,得 3x15,解得 x135,x235 . 332 移项 ,得x32x29 0,将方程左边分解因式,得x3x3x30,x30 或 2x0,x13,x20. 3 移项 ,得 2x 23x10,a2,b 3,c 1,b24ac94 2 1170,x317,317. 4x1 317,x2444 移项 ,得 x2 6x

9、1,配方 ,得 x26x910,即x3210,开平方 ,得 x310,x1310,x2310. 15 解： 1关于 x 的方程 m1x25xm23m20 的常数项为 0,m23m20,解得 m11, m22, m 的值为 1 或 2. 2 把 m2,代入 m 1x25xm23m 20 中, 得 x25x0,xx50,解得 x10,x2 5.同理 ,当 m1 时,5x0,解得 x0. 16解：1错误是：设 a 2b2 2m,应留意 m0,且 a2b20.所以由 m 420,解得 m4.由a2b224, 得 a2b22. 2 设abm,就原式可化为m 214m49,即m72. ab214a b49

10、ab72. 17 解： 1 ABC 是等腰三角形 ,证明如下： x 1 是方程 cbx22baxab0 的根 ,cb 2baa b0,ca. a,b,c 是 ABC 的三条边长 , ABC 为等腰三角形2 依题意 ,得a2 0,a2,2a 0,5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - ca2. 解方程 y28y15 0,得 y13, y2 5. b 为方程 y28y150 的根 ,且 bac,b 的值为 3, ABC 的周长为 2237. 18 解： 1换元法y 2 y60,2 设 x2yy0,就 x4x2 2y2,原方程化为解得 y13,y2 2不合题意 ,舍去 当 y3,即 x23 时 ,x3,原方程的根为x13,x23. 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页