2022年《高代与解几》第二章行列式专题练习参考答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载其次章 行列式专题练习 参考答案一、挑选题1.D, 2.D, 3.C, 4.AD, 5.A; 6.BC,7.D,8.C,9.C,10.D; 11.D,12.B,13.B,14.B, 15.C 二、填空题1、x1 ; 3; 2 13; 3负; 4 2 , 1 ; 5. -32; 61, x75 ;8. -69. 0 , -66 10. 11. 0 ; 12. 16 ; 13.24 ; 三、运算题15；2 18；102 x3y3； 1；1 n1n.111 第 1 页,共 4 页 nn1a n

2、1；7 0 1 2a 1na2,n1111123411111118 23412341100121100121341234120121004041231041230321004411110121=160 311110040100041111119.1311=6 .1311=6 .0200=62348.1131113100200111311130002r 1r 21a10ar 1r211a2a10010. 方法 1：1a10a1000aa001a101a101a1001a001a001a 1a2 r 2r 31a10r2r 31a1001a101a101a2a000a32a1a2001a001a细

3、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=a32 a1a2=aa优秀学习资料a欢迎下载3 a21 .32 a12a41a方法 2：将行列式按第一行绽开,有：a1100=aa1001102413 a21.1a101a01a100a101aa01a01a=a a.a111a1a0aa=1a aa21 a211. 将行列式按第一行绽开,有：a 1020b1=a1.a2b20b 1.0a2b 2a 1a4a2b 2b 1 b 4a2b

4、2 第 2 页,共 4 页 0a2b20b 3a300b3a 3=0b3a30b 3a3b 3a300a4b 400b400a4=a 1a4b 1b4a2a3b2b 3a 1a4b 1 b4.a2a 3b2b3a2a3b2b 3=13n1 2n n123n123n12. 1n n13411 223411341234521n n1452n n1 14522细心整理归纳 精选学习资料 n12n11n n112n1112n12123n111n1 2n n1nn0111n1 11n1101112111n1n01n111nn1111nn11nn1 1 0n0222n00 - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1111优秀学习资料欢迎下载13. 123421 31 41 3242 43 121 第 3 页,共 4 页 1491618276414、6 15、b1b2b3； 16xn1axan11a 11L11a 1101a1117. Dn11a 2L111a 2011a21MMM111L1a n11an11anDn1a 1a2an1a1a2an1in11.ai18、解方程xb 1,b2,bn111231123112319. 12x22932=01x203

6、02= 12 x.010302231501310131231x013x013x11231123=1x2.0100= 1x2.0100= 1x24x20031003100332 x0004x2x,12.111r 1r2111p1 r2r311120. A121pr 1r3011p10p0110p=1-p p11000当p1 时,A0,就原方程组有非零解；当p1 时,A0,就原方程组仅有零解；211c 1c21212r 1r212121D5222525r 1r3010=1. 1054510400-1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -D12811c 1c2优秀学习资料1欢迎下载1281=-1011=10. 1282r 1r 2662226625r 1r 301000-113754513740-3-1类似的,可运算出D22281=5；D32128=3. 56625266所以原方程组的解为：10137410105137D 1x 1D D2x25D D 3x 33D四、证明题细心整理归纳 精选学习资料 已知：向量组,1,2,3线性无关,证明：1,12,123线性无关； 第 4 页,共 4 页 证明：设有数k1,k2,k3,使得k11k212k31230即有：k1k2k31k2k32k33001,2,3线性无关11k1k2k3011有k2k30011k30001该方程有唯独解：k1k2k301,12,123线性无关 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -