2022年消元法解二元一次方程组.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载消元解二元一次方程组适用学科数学适用年级初一适用区域人教版课时时长（分钟）60 学问点1.解二元一次方程组2.含字母系数的二元一次方程组教学目标1.明白二元一次方程（组） 的有关概念； 把握代入消元法和加减消元法；能挑选恰当的方法解二元一次方程组2.会运用二元一次方程组解决简洁的实际问题教学重点 1.把握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组；2.会解含参数的二元一次方程组；教学难点 1.用恰当的方法解二元一次方程组2.解含字母参数的二元一次方程组教学过程一、 复习预习我们解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项

2、,系数化为 1,那么解二元一次方程组的方法和步骤又是什么呢？二、学问讲解考点 / 易错点 1 代入消元法解二元一次方程组名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做消元法,简称代入法；代入法解二元一次方程组的一般步骤： 变形从方程组中选出一个系数比较简洁的方程,将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如 x）的代数式表示出来,变成 y=ax+b 的形式；

3、代入将 y=ax+b 代入到另一个方程中,消去 y,得到一个关于 x 的一元一次方程；求解解出这个一元一次方程,求出 x 的值；回代把求得的 x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值；写出解把 x、y 的值用联立起来；考点 / 易错点 2 用加减消元法解二元一次方程组当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程；这种方法叫做加减消元法,简称加减法；加减消元法解二元一次方程组步骤：变形方程组的两个方程中,假如同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等,那么就用适当的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反

4、数或相等；加减把两个方程两边分别相加或相减,消去一个未知数、得到一个一元一次方程；求解解这个一元一次方程,求得一个未知数的值；回代将求得的未知数的值代入原方程组中任意一方程中,求出另一未知数的值；名师归纳总结 写出解把求得的两个未知数的值用联立起来；第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、例题精析【例题 1】用代入法解方程组【答案】 由得, y=2x+3. 把代入得4x+5（2x+3）=1. 解这个方程, 得 x=-1. 把 x=-1 1 1代入,得y=1. 所以这个方程组的解是xy【解析】 考查的是用代入法解二元

5、一次方程组,把握方法【例题 2】解方程组【答案】 -得 8y=-8 ,即 y=-1, ；把 y=-1代入得 2x+5=7,即 x=1 所以方程组的解是x1y1【解析】 考查的是用加减消元法解方程组,把握解题步骤【例题 3】假如x3是方程组axby1的解,求a20222 b2022的值y2axby5【答案】 -1名师归纳总结 【解析】由x y3 2是方程组axby1的解,得3 a2 b1,解这个方程组得a1,第 3 页,共 9 页axby53 a2 b5b1当 a=1, b=1 时,a20222 b2022=-1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料

6、 欢迎下载【例题 4】已知 |a+b-3|+ab2 1=0,就3 ab 2022=_【答案】 1【解析】 由于 |a+b-3|0,ab120,且 |a+b-3|+ab12=0,所以ab30,ab10即ab3, +,得 a=1.把 a=1 代入,得b=2,所以3 ab 2022=322022=1ab1【例题 5】如3x5m2n23 y与46 3x ym2n1的和是单项式,你能求出m,n 的值吗？43【答案】 m=1,n=1 25 m2n26, +得 8m+1=9,即 m=1.把 m=1 代入,得【解析】 依据题意,得3 m2 n135+2n+2=6,即 n=-1 2.四、课堂运用【基础】名师归纳

7、总结 1. 由方程组2xm1可得出 x 与 y 的关系是（）第 4 页,共 9 页y3mA2x+y=4 B2x y=4 C2x+y= 4 D2x y= 4 【答案】 A解：2xm1,把代入得2x+y 3=1,即 2x+y=4y3m【解析】 把中 m 的值代入即可求出x 与 y 的关系式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 灾后重建, 四川从悲壮走出豪迈；精品资料欢迎下载桂花村派男女村民共15灾民发扬宏大的抗震救灾精神,人到山外选购建房所需的水泥,已知男村民一人挑2 包,女村民两人挑1 包,共购回 15 包,请问这次选购派男女村民各多少人？（）A.男村民

8、 3 人,女村民12 人 B. 男村民 5 人,女村民10 人C.男村民 6 人,女村民9 人 D. 男村民 7 人,女村民8 人【答案】 B x y 15【解析】设桂花村派男村民 x 人,女村民 y 人；依据题意得 1, 2,得 4x+y=30.2 x y 152x 5 -,得 3x=15.所以 x=5,把 x=5 代入得 5+y=15,所以 y=10.所以方程组的解为y 10【巩固】1. 已知 y=kx+b,当 x=1 时, y=-1 ,当 x=3 时, y=-5 ,就 k=_,b=_ 【答案】 -2,1【解析】 将 x、y 的值分别代入y=kx+b 中,得关于k、 b 的两个二元一次方程

9、,解这两个方程组成的方程组的解即可2.如|x+y-5|+xy92=0,就 x, y 的值分别是（）A.-2,7 B.7,-2 C.-7,2 D.2,-7 【答案】 B【解析】 由题意得xy520,即xy50,解得x7xy90y2xy90【拔高】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x 都成立, 就 A,B 的值为 （）1. 已知等式 （3A B）x+（ 2A+5B）=5x 8 对于一切实数A 1 A 6 A 1 A 2ABCDB 2 B 4 B 2 B 1【答案】 A原式可化为（3A B 5） x+（2A

10、+5B+8）=0,由于对于一切实数 x 都成立,3 A B 5 0 A 1故,解得2 A 5 B 8 0 B 2【解析】 依据条件“ 对于一切实数 x 都成立” ,将原式转化为关于 A、B 的二元一次方程组解答,表达了转化思想的应用；2. 甲、乙二人加工同种零件,两个人 1h 可以加工 70 个零件, 甲做 2h、乙做 3h 可以加工 180个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件？【答案】解：设甲每小时加工x 个零件,乙每小时加工y 个零件；依据题意的2xy70,x3y180解这个方程组得x30y40【解析】 依据题意查找等量关系式是关键；课程小结1 解二元一次方程组2.含字母系数的二元一次方

11、程组课后作业【基础】名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 方程组xy5的解是 _精品资料欢迎下载xy1【答案】x3y2【解析】 利用加减消元法解2. 如方程组ax3y5的解是x1,就a22 b 的值为 _22xby1y1【答案】 16【解析】 把x1代入方程组ax3 y5解得a4,所以a22 b =162y2xby1b01【巩固】1. 已知一个两位数, 个位上数字与十位上数字之和为11. 这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得到的新的两位数比原先两位数小59；求这个两位数；【答案】 解：设这个两位数的的个位上数

12、字为x,十位上数为y. 依据题意的10yxy11y9,解方程组的xx10xy6【解析】 依据题意查找等量关系式是关键名师归纳总结 2.假如方程组x4的解与方程组y32的解相同,就a,b 的值是（）第 7 页,共 9 页axby5bxayAa2Ba2Ca b2Da2b1b11b1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x4,【答案】 B解法一：由于两个方程组的解相同,所以这个相同的解是y3把x4代入方程中其余两个方程得4a3b5,解得a21y34 b3a2b解法二：把两个方程相加得7a+7b=7, a+b=1,只有答案B 满意此条件；【解析】

13、此题考查了对同解方程组解的懂得；【拔高】1. 已知关于 x、y 的方程组3xy522与2x3y40有相同的解,求a、b 的值4ax5byaxby80【答案】 解：据题意得3 xyy5,解得x19a147 22,2x340y7a110 776代入其他两个方程,可得方程组为b22719,解得19a22b8b2107711【解析】 此题比较复杂,考查了同学对方程组有公共解定义的懂得才能及应用才能名师归纳总结 2. 解方程组2x43y2x33y7第 8 页,共 9 页2x33 y2x23y8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载n7.解得m60.所以m【答案】 设 2x+3y=m,2x-3y=n ,就原方程组化为43mn8n24322 x3y60,解得x9也把 2x+3y 和 2x-3y 分别看成一个整体,并分别2x3y24y14【解析】 把原方程组化成一般式后再消元,mn7解得 m、n 的值,再解2x3y60 24就可用 m、n 来表示,那么方程可化简为4 m3n82x3y32求出 x、 y 的值课后评判名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页