2022年西师版四年级上数学知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级上数学学问点一单元 四就混合运算四就混合运算的次序：在没有括号的算式里,只有加法和减法,或者只有乘法和除法,要从左到右依次运算；既有加减法,又有乘除法,要先算乘除,后算加减；在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的；转变算式的运算次序,可以使用小括号；二单元 多位数的熟悉计数单位： 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿 这些都是计数单位；数位： 用数字表示数时,把计数单位按肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；数位次序表：数 级 亿级万级个级个位千百十亿千百十万千百十数 位 亿亿亿位万万万位位位

2、位个位位位位位位计 数 千百十亿千百十万千百十单 位亿亿亿万万万一 在数位次序表中,从右边起,每 4 个数位一级 ；从右边起第一位是个位,计数单位是个（一）,表示几个一；其次位是十位,计数单位是十,表示几个十；第三位是百位,计数单位是百,表示几个百；第四位是千位,计数单位是千,表示几个千；第五位是万位,计数单位是万,表示几个万；以此类推；十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十,我们把这种计数方法叫做十进制计数法；多位数的读法：先读亿级,再读万级,最终读个级；亿级、万级的数,要依据个级的数的读法来读,再在后面加上一个“ 亿” 字或“ 万” 字；每级末位不管有几个 0,都不读,其他数位有

3、一个 0 或连续有几个0,都只读一个“ 零”；多位数的写法：写数从高位写起；先写亿级的数,再写万级的数,最终写个级的数；哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写 0.多位数大小的比较：位数不同时,位数多的数就大；位数相同时,从高位看起,最高位数大的那个数就大,假如最高位相同就比下一位,依次比起,直到比出大小为止；用万或亿做单位表示数把大数改写成用万或亿做单位的数：把大数改写用万做单位的数：把大数万位后面的 0 去掉,并在数的末位添写一个万字；把大数改写用亿做单位的数：把大数亿位后面的 0 去掉,并在数的末位添写一个亿字；求大数的近似数：省略万位后面的位数,要看千位上的数字是几,再依据四舍五入

4、的方法求出近似数,在数的末尾写上万字；省略亿位后面的位数,要看千万位上的数字是几,再依据四舍五入的方法求出近似数,在数的末尾写上亿字；数字编码数字不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；邮政编码 6 个数字组成；前两个数字表示所在地的市级,中间两个数字表示所在地的区,最终两个数字表示所在地的投递局；身份证号码18 个数字组成；前6 个数字表示行政区域,第7 至 14 个数字表示诞生时间,倒数第2 个数字表示性别（单数表示男,双数表示女）；三单元多位数的加减法多位数加减法的口算：先依据实际情形,把多位数改写成用亿、万、千或百作单位的数,再依据万以内加减法的口算方法进行加减口算；名师归纳总结

5、- - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多位数加减法的估算：先把多位数用四舍五入法看作整十、整百、整千乃至整万的数,再依据口算的方 法口算；用运算器运算 运算机的部件及名称：开机键、关机键、清除数据键、数字键、四就运算键、显示屏；电子运算机是由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成；ON/C是开机键,它有接通电源和清屏的作用；OFF是关机键,可以切断电源；+ - 是四就运算键,0 1 9 是数字键, C.CE是清除数据键；用运算机进行加减法运算的方法：键,然后按数字键输入另一个数,最终按先按开机键接通电源,再按数

6、字键输入第一个数,接着按四就运算 =键,这时显示屏上就会显示结果；加减法的关系加数 +加数 =和和 - 加数 =另一个加数减数 +差 =被减数被减数 - 减数 =差被减数 - 差=减数加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律；a+b=b+a 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个 数相加,和不变,这叫做加法结合律；（a+b）+c=a+b+c 减法的性质：一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和；a-b-c=a-b+c a+b-c= a-c+b 多加几就减几；多减几就加几；少减几再减几；少加几再加几 四单元 角 线段、

7、直线和射线 线段： 有两个端点,有限长,可以度量；直线： 一条线段的两端无限延长后就是一条直线；没有端点,无限长,不能度量；经过一点的直线 有很多条,经过两点的直线只有一条；三条直线相交最多有三个交点；射线： 线段的一端无限延长后就是一条射线；角的度量有 1 个端点,无限长,不能度量；角的意义、角的组成、角的表示方法：从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边；角通常用符号来表示；角的大小与角两边开叉的程度有关,与角的边的长度无关；熟悉量角器：角的大小可以用量角器量；把半圆平均分成 180 份,每一份所对的角的大小就是 1 度,记作 1 . 角的度量： 用量角器量角

8、的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合；0 刻度线和角的一边重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；角的分类： 小于 90 的角是锐角, 90 的角是直角,大于 平角, 360 的角是周角；90 而小于 180 的角是钝角, 180 的角是平角的两条边刚好在一条直线上；但是平角不是一条直线,直线也不是平角；一条射线围着它的端点旋转一周所成的角是周角；周角的两条边完全重合在一起；一个周角 =2 个平角 = 4 个直角 =360一个平角 =2 个直角 =180按从大到小的次序排列角：周角平角钝角直角锐角角的画法： 画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0

9、刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的度数所在的刻度线的位置,点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚才点的那一点,再画一条名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载射线,这时所形成的角就是要求画的角；用一副三角板可以拼画的角：105 、 135 、 180 等的角；15 、 30 、 45 、 60 、 75 、 90 、时钟每一大格为 30 ,每一小格为 6 ；9 时 30 分为 105 , 6 时 30 分为 15 , 3 时 30 分为 75 , 4 时 30 分为 45 ；五单元 三位数乘两位数

10、的乘法 口算和估算整百数乘整十数的口算方法：先用整百数百位上的数乘整十数十位上的数,再在所得的数的后面添3个 0. 乘法中积随因数变化的规律：一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积就扩大几倍；三位数乘两位数的估算：先分别把这两个因数最高位后面的尾数省略,用四舍五入法求出近似值,再 把两个近似数相乘；笔算乘法 三位数乘两位数的乘法法就：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐,然后把两次乘得的数加起来；一个因数中间有 0 的乘法： 当三位数中间有 0 时,用两位数的个位、十位上的数字依次去乘三位数的 每一位数字,包括

11、 0 都要乘,与 0 相乘得 0 后,再加上进位数,合并在一起；0 的乘法： 因数末尾有 0 的乘法,可以先把 0 前面的数相乘,然后看两个因数的末尾一共 因数末尾有 有几个 0,就在乘得的数的末尾添写几个 0；在列竖式运算时,要留意书写格式,末尾的 0 都放在一起, 0 前 面的数位对齐；在比较复杂的三位数乘两位数的乘法运算中,常会显现连续进位,三位数乘两位数连续进位的乘法：在运算中应看清哪位向哪位进,进几,不要遗忘进位；解决问题 解决实际问题时,肯定要弄懂题意,理清数量关系,知道要想求出所求问题必需要先算什么,再算什 么；速度 时间 =路程 路程 速度 =时间 路程 时间 =速度 工作效率

12、 工作时间 =工作总量 工作总量 工作时间 =工作效率 工作总量 工作效率 =工作时间 总价 数量 =单价 单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 收入 - 费用 =利润 六单元 相交与平行 相交： 两条直线相交确定一点,这一点是它们的交点；两条直线相交成四个角；假如两条直线相交有 一个角是直角,那么其他的三个角也是直角；垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；相互垂直的两条直线所形成的四个角都是直角；垂线的画法： 过直线上一点画已知直线的垂线方法：第一步： 把三角板的一条直角边与已知直线重合；其次步：平移三

13、角板使它的直角顶点与直线上的那一点重合；第三步：用左手按住三角板,右手握笔沿三角 板的另一条直角边画一条直线,就是原先已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线方法：第一步、第三步与过直线上一点画已知直线的垂线相同,只是 其次步平移三角板使它的另一条直角边经过直线外的那一点；平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线相互平行；平行线的画法：可以用两个三角板或一把直尺和一个三角板画平行线,画的步骤是：固定三角板,沿 一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角板；再沿一条直角名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共

14、 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载边画出另一条直线；用画平行线的方法,可以检验两条直线或线段是不是相互平行；两条平行线间可以画出很多条垂线,这些垂直线段的长度到处相等,且垂线段之间相互平行；从直线 外一点到这条直线所画的垂线的长度,叫做点到直线的距离；长方形和正方形相邻的两条边相互垂直,对边相互平行；三位数除以两位数的除法再在得数的末七单元整百数除以整十数的口算方法：用被除数百位和十位上的数字除以除数十位上的数字,位添上 1 个 0；三位数除以两位数的估算方法：第一用四舍五入法省略除数最高位后面的尾数,把除数看作一个“ 整 十数” ,再把“ 整十数”十

15、位上的数字与被除数百位上的数字比,假如被除数百位上的数字大于或者等于“ 整 十数” 十位上的数字,就省略被除数百位后面的尾数；假如被除数百位上的数字小于“ 整十数” 十位上的数 字,就省略被除数前两位后面的尾数,然后用求得的近似数除以“ 整十数”；三位数除以两位数的笔算 三位数除以两位数的运算法就：从被除数的高位起,先用除数去除被除数的前两位数,假如它比除数 小,就去除被除数的前三位；除到被除数的哪一位,就在那一位上写商,每求出一位商,余下的数必需比除 数小；0 的情形 : 当除到被除数的十位时,正好除尽,别忘了在商的个位写 0 占位；当除到被除 商的末尾有 数的十位时,余数比除数小,别忘了商

16、的个位上的 0. 探究规律 除法算式中得规律：被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍；被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍；除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍；除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小几倍； 商不变的性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变； 商不变的性质 在有余数的除法算式中：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变,余数也要扩大或缩小相同的倍数；八单元 统计与概率在肯定的条件下,一些事情的结果是可以预知的,就可以用“ 肯定” 或“ 不行能” 来描述；在肯定的条件下,一些事情的结果是不行以预知的,就用“ 可能” 来描述；小的；“ 可能” 的大事,可能性是有大名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页