2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第四章四边形性质探究复习题1、如图 2,菱形 ABCD的对角线的长分别为 2 和 5,P 是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合）,且 PE BC交 AB于 E,PF CD交 AD于 F,就阴影部分的面积是 _. 2、如图,矩形 ABCD中, AB3,BC4,假如将该矩形沿对角线 BD折叠,那么图中阴影部分的面积是 . CA E D E A P F D B C B C （图 2）3、如图,在等腰梯形 ABCD中, AD BC,AB=CD,且 AC BD,AF是梯形的高,梯形面积是 49cm 2,就 AF= ；4、

2、已知：如图,矩形 ABCD的长和宽分别为 2 和 1,以 D为圆心, AD为半径作 AE弧,再以 AB的中点 F 为圆心, FB 长为半径作 BE弧,就阴影部分的面积为；H D A 5、如图 14,在四边形E G B F 图 14 C ABCD中, E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形 解：添加的条件：理由：EFGH为菱形,并说明理由6、如图,一个长方形被划分成大小不等的 6 个正方形,已知中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米,就这个长方形的面积为；7 、如图 , 请写出等腰梯形 ABCD ABCD 特有 而一般梯形不具有的三个特征:_ _; A

3、D_ _; _ _. 8、如图 , 已知在等腰梯形ABCD中,AD BC. BC1 如 AD5, BC 11, 梯形的高是4, 求梯形的周长 . 2 如 ADa, BC b, 梯形的高是h, 梯形的周长为c. 就 c . 请用含 a、b、h 的代数式表示 ; 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案直接写在横线上优秀学习资料欢迎下载, 不要求证明 .9、已知：在等腰梯形 ABCD中, AD BC,对角线 ACBD,AD=3cm,BC=7cm,就梯形的高是_cm. 10、已知梯形的中位线长为6 ,高为 4 ,就此梯形的面

4、积为2. 11、有一个直角梯形零件ABCD,AD BC,斜腰 DC的长为 10cm, D=120 ,就该零件另一 AB的长是 cm（结果不取近似值）12、正 n 边形的内角和等于 1080 ,那么这个正 n 边形的边数 n=_. 13、如一个多边形的内角和是外角和的 5 倍,就这个多边形是 边形；14、菱形的一个内角是 60o,边长是 5cm,就这个菱形的较短的对角线长是 cm；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个四边形 . 16、铺成一片可以不留间隙的平面图形有（写三个）；17、如图,等腰梯形 ABCD中, AD BC, AD=5,AB=6,BC=8,且 AB DE, DEC的

5、周长是 （） A 、3 B 、12 C、15 D 、19 18、四边形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O,设有以下条件： AB=AD； DAB=90 0；AO=CO,BO=DO；矩形 ABCD；菱形 ABCD,正方形 ABCD,就在以下推理不成立的是 A、 B 、 C 、 D 、19、以下漂亮的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A） 1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个名师归纳总结 20、如图,ABCD中,对角线AC和 BD相交于点O,假如 AC=12、BD=10、AB=m,那C 第 2 页,共 6 页么 m的取什范畴是 D A1m11 B2m 22 C10 m12

6、 D5m 6 A O B 21、假如要用正三角形和正方形两种图形进行密铺,那么至少需要（第 5 题图 ）A 三个正三角形,两个正方形 B 两个正三角形,三个正方形C 两个正三角形,两个正方形 D 三个正三角形,三个正方形22、如图： 矩形花园 ABCD中,ABa,ADb,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK；如LMRSc,就花园中可绿化部分的面积为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载ARSD（A）bcabacb2（B）a2abbcacLKTQ（C）abbcacc2（D）b2bca2abMPBC23、以下图形

7、中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是 ； A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、以下命题中,正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；C两条对角线相互垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形；25、观看下面的图形的规律,虚线框内应填入的是第 19题图 26、如图 , 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样外形的玻璃 . 那么最省事的方法是带 去配 . A. B. C. D. 和27、使用同一种规格的以下地砖,不能密铺的是（）A、正六边形地砖 B、正五边形地砖C、正方形地砖 D

8、、正三角形地砖28、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分绽开后的平面图形是 图3名师归纳总结 ABCDE A H D G C 第 3 页,共 6 页29、如图, E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形 EFGH为矩形,四边形 ABCD应具备的条件是 （）. （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等B F （C）对角线相互垂直（D）对角线相互平分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AF=1 AB说 230、如图, 在正方形 ABCD中,E 是 AD的中点, F

9、 是 BA延长线上的一点,明理由：ABE ADF31、如图 13,四边形 ABCD中,AC=6,BD=8 且 ACBD顺次连接四边形 ABCD各边中点,得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1 各边中点,得到四边形A2B2C2D2 如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn .（1）证明：四边形 A1B1C1D1是矩形；A （2）写出四边形 A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形 AnBnCnDn的面积；B A1D3D2C3D 1D （4）求四边形 A5B5C5D5的周长 . A2A3B3C2B1B2C1C （图 13）32、用两个全等的等边三角

10、形ABC和 ACD拼成菱形 ABCD. 把一个含 60 角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的 60 角的顶点与点 A重合,两边分别与 AB,AC重合 . 将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转 . （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC,CD相交于点 E,F时,（如图 131）,通过观看或测量 BE,CF的长度,你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC,CD的延长线相交于点 E,F 时（如图13 2）,你在（ 1）中得到的结论仍成立吗？简要说明理由 . A D F A D F B E C B C E 图 131 图 132 33、（6 分）如图,平行四边形

11、ABCD中, AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F；（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）挑选（ 1）中的任意一对进行证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载34、已知： 如图 1,点 C为线段 AB上的一点, ACM和 CBN是等边三角形, 直线 AN、CM交于点 E,直线 BM、CN交于点 F,求证：（1）AN=BM；（2） CEF是等边三角形；（3）将 ACM绕点 C按逆时针方向旋转 90o,其它条件不变,在图 2 中补出符合要求 的图形,并判定（1）（2）结论是否仍旧成立； （

12、不要求证 明）35、如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形,现已知中间 最小的等边三角形的边长是 a,就围成的六边形的周长 为 A 、30a B 、32a C 、34a D 、无法运算36、现有树 12 棵, 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法画出图形即可 . ADFE B C37、（此题满分 6 分）已知：如图, ABCD中,BD是对角线, AEBD于 E,CFBD于 F. 求证： BE=DF. 38、已知：在ABC中, AB=AC=a,M为底边 BC上任意一点,过点 M A 名师归纳总结 分别作 AB、AC的平行线交AC于 P

13、,交 AB于 Q. . B Q M P C 1 求四边形 AQMP的周长；2 写出图中的两对相像三角形（不需证明）；3M 位于 BC的什么位置时, 四边形 AQMP为菱形？说明你的理由第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载39、四边形是大家最熟识的图形之一,我们已经发觉了它的很多性质 . 只要善于观看、乐于探究,我们仍会发觉更多的结论 . 1 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形 如图 ,其中相对的两对三角形的面积之积相等 看. . 你能证明这个结论吗？试试已知：在四边形 ABC

14、D中, O是对角线 BD上任意一点（如图） ；求证： S OBC S OAD=S OABS OCD. 证明：A O D B C 2 在三角形中 （如图）,你能否归纳出类似的结论？如能,写出你猜想的结论,并证明：如不能,说明理由 . B O A D C 40、某生活小区的居民筹集资金 1600 元,方案在一块上、下底分别为 10m,20m的梯形空地上种植花木（如图 10-1 ）（1）他们在AMD和 BMC地带上种植太阳花,单价为 8 元/m 2,当 AMD地带种满花后（图 10-1 中阴影部分）,共花了 160 元,请运算种满BMC地带所需的费用 . （2）如其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供挑选, 单价分别为 12 元 /m 2和 10 元/m 2,应挑选种哪种花木,刚好用完所筹集的资金？（3）如梯形 ABCD为等腰梯形,面积不变（如图名师归纳总结 10-2 ）,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得APB DPC且 S APD= 第 6 页,共 6 页S BPC,并说出你的理由. - - - - - - -