2022年反比例函数小结教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数小结教案一、教学目标：（一）学问与技能目标 1 、把握并娴熟运用反比例函数的概念、图象及性质； 2 、运用反比例函数的学问解决生活中的实际问题；（二）过程与方法目标 在老师的引导下,同学自主合作探究,以练习为导线,积极发挥同学的主体作 用；（三）情感态度与价值观目标 让同学感受数学学问来源于生活, 又服务于生活,培育同学学习数学学问的爱好；二、重点：1、反比例函数概念的懂得；2. 反比例函数的性质；3. 求反比例函数解析式的方法；4. K 值的几何意义及应用；三、难点：1、反比例函数的性质；2、K值的几何意义及应用；

2、教学策略： 本节课为第一次课, 经明白同学成果一般, 特殊对反比例函数懂得不 透彻,故先明白同学详细情形, 各单元学问点的初步明白, 另外帮忙同学理顺反 比例基础概念问题, 再进行例题演练解题方法, 准时要求同学跟进反思懂得,做 到学以致用；四、学问系统梳理：1、定义：假如两个变量 是 x 的反比例函数 . x,y 满意关系式yk（k 为常数, k 0）,那么称 yx2、解析式：yk或ykx1或 xy=k（k 为常数, k 0）x3、图象外形：双曲线4、图象性质：k0 时, 位于第一 , 三象限内,在每一象限内 k0 时, 位于其次 , 四象限内,在每一象限内y 随 x 的增大而减小 ,y 随

3、 x 的增大而增大 . 5、进展趋势：无限接近于 x,y 轴, 但永久达不到 x,y 轴. 6、对称性：中心对称（原点）,轴对称（y=x,y=x）. 7、面积相等性：过双曲线上任一点作 相等,为 kx,y 轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积 设计意图：,老师在同学回答基础上梳理、归纳（四大视角看函数）：概念本 质、 图象、 增减性、应用；激发同学参加的积极性,形成函数问题争论的基本策 略 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、复习巩固（基本概念）：1、函数 y-2 是 函数,其图象为,其中 k= x自

4、变量 x 的取值范畴为 当 x 0 时,图象位于第 象限；2、. 函数 y 6 的图象位于第 象限 , 在每一象限内 ,y 的值随 x 的增大x而,当 x0 时,y 0, 这部分图象位于第 象限；3、以下函数中, y 是 x 的反比例函数的个数有（） y 1 x y-3xy=1 y 3 x-13 xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、已知点（ 1,-2 ）在反比例函数 y k 的图象上 , 就 k= x5、已知反比例函数 y（m-2）x m2-10的图象在每一象限内, y 随 x 的增大而增大,求 m的值6、已知 y-1 与 x+2 成反比例,当 x=2 时,y=9 ；请写出 y

5、 与 x 的函数关系；7、如 y=y1-y2, 其中 y1 与 x2 成反比例 , 其中 y2 与 x 成反比例 , 且当 x=1 时,y=3;当 x=-1 时,y=7 ；（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=2 时, 求 y 的值；（设计意图： 从基本问题动身, 从详细给出反比例函数求性质到给点在图像上求函数图像,从已知关系式成反比例求出关系式,层层深化,不断变式,让同学在详细情境中把握学会求函关系式）六、复习巩固（图象）：1. 函数ykxb与ykk 0 在同一坐标中的大致图象为（）D xA y1B C 2. 已知反比例函数, 如 x1 02 D.1S2 的任意两点, AC

6、y 轴,变式 2. 如图,正比例函数 Y=kx（ko）和反比例函数 Y=1/X的图象相交于 AC两点, 过 A 作 X 轴垂线交 X 轴于 B,连接 BC,如 ABC面积为 S,就 S=_；（设计意图： 学会从特殊到一般的争论方法,解题作用）八、连接中考：1.20XX 年成都市 体会借助图象, 利用数形结合思想如图：一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y m的图象交于 A-2 ,1 ,B1,n y x两点,O 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；x 2 求 AOB的面积；（3）依据图象回答：当 x 取何值时,反比例函数的值小于一次函数的值 . （设计意图：表达一个价值,渗透一个

7、意识,对自己有一个正确的学习定位；）九、实际应用：为了预防“ 非典”, 某学校对教室采纳药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时 ,室内每立方米空气中的含药量ymg与时间 xmin 成正比例 . 药物燃烧后 ,y 与 x成反比例 如下列图 , 现测得药物 8min 燃毕 , 此时6ymg室内空气中每立方米的含药量为6mg,请依据题中所供应的信息 , 解答以下问题 : 1药物燃烧时 ,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范畴是 :_, 药物燃名师归纳总结 烧后 y 关于 x 的函数关系式为 _. O8xmin 2争论说明 , 当空气中每立方米的含药量低于第 3 页,共 4 页- -

8、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载, 同学才能1.6mg 时同学方可进教室 , 那么从消毒开头 , 至少需要经过多少分钟后 回到教室 ; 3 争论说明 , 当空气中每立方米的含药量 不低于 3mg且连续时间不低于 10min 时, 才能 有效杀灭空气中的病菌 , 那么此次消毒是否 有效.为什么 . （设计意图： 函数是争论现实世界变化规律的重要内容和数学模型设计反比例函数应用问题, 让同学经受问题情境建立模型求解的过程,同时进一步体会 数形结合思想的价值 . ）十、小结谈谈本节的学习你有哪些收成和体会, 你学会了哪些数学思想和解题方法. 第一、深刻体会数形结合、 分类争论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；其次、娴熟把握和运用待定系数法求函数解析式；第三、深刻懂得反比例函数的图象和性质随 k 的变化而变化 , 通常应将反比例函数学问和几何学问联系起来解决问题；十一、设计说明反比例函数学问点多,方法敏捷,对同学的思维要求高. 如何进行组织反比例函数小结复习,使教学更有效呢？我试图从同学认知线索与函数的核心思想为动身 点,在设计中力求表达一个原就：以同学为主体原就；突出一种思想：数形结合名师归纳总结 思想；表达一个价值：数学建模的价值；渗透一个意识：应用建模意识. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -