2022年和倍问题_教案.docx

《2022年和倍问题_教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年和倍问题_教案.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 和倍问题学习必备欢迎下载讲第一一、爱好导入 Topic-in: 趣味共享 麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌 世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡 块 一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 来了一群羊（水果）答案：草莓 来了一 群狼 （水果）答案：杨梅 来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平 什么动物最没有 方向感 ？答案： 麋鹿 （迷路）二、学前测试 Testing: 问答题（口答）1、有三块布料一共 190 米,其次块比第一块长 20 米,第三块比其次块长 30 米每块布料各长多少米？【解析】先画线段图,从线段图可以

2、看出,以第一块为标准,其次块削减 20 米,第三块削减 20 30 50 米 ,总和削减 20 50 70 米 ,即 190 70 120 米 120 米相当于第一块布料长的 3 倍,求出第一块布料的长度,其次块、第三块就可以求出 第一块布料长度的3 倍是： 190（202030）120 米 第一块布料的长度是：120340 米 其次块布料的长度是：402060 米 第三块布料的长度是：603090 米三、 学问讲解 Teaching ：基础学问 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题解答此类应用题时要依据题目中所给的条件和问题,从而找出解题规律,正确快速地

3、列式解答；画出线段图, 使数量关系一目了然,和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数, 这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数 .和倍问题的数量关系式是：和 倍数+1=小数小数 倍数 =大数 或 和一小数 =大数假如要求两个数的差,要先求 1份数：l 份数 倍数 1= 两数差 . 解决和倍问题, 关键是学会画线段图, 这样可以帮忙我们更好的弄清各数量之间的关系；名师归纳总结 【例1】 依据线段图列式：第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】 列式： 2

4、8317 （米）学习必备欢迎下载【例2】 有两盘苹果,假如从第一盘中拿2 个放到其次个盘里,那么两盘的苹果数相同 条件 A；假如从其次个盘中拿2 个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的 2 倍 条件 B. 第一盘有苹果多少个 . 【解析】 此题的数量关系更为隐藏第一须懂得条件表述语中隐含的数量关系条件 A的数量关系为： 第一盘中的苹果数比其次盘多2+2=4个. 从条件 B 可知,假如从其次个盘中拿 2 个放到第一盘里, 那么第一盘就比其次盘多 4+2+2=8 个 ；此时,第一盘的苹果数是其次盘的 2 倍 1 原先第一盘比其次盘多：2+2=4个 或 2 2=4个 2 从其次盘拿 2 个到第

5、一盘里,第一盘就比其次盘多： 4+2+2=8 个 或 4+2 2=8个 3 其次盘拿走 2 个后剩下的苹果： 8 2-1= 8 个 4 第一盘原有苹果： 8 2-2=14 个 答：第一盘有苹果 14 个【例 3】师、徒两人共加工 105个零件,师傅加工的个数比徒弟的 3倍仍多 5 个,师傅和徒弟各加工零件多少个？【解析】 引导同学画图时,肯定要留意“ 多5 个” 的画图方法,并找和与份数之间的关系【详解】从线段图上可以看出, 把徒弟加工的个数看作 1份数,师傅加工的个数就比 3份数仍多 5 个,假如师傅少加工 5 个,两人加工的总数就少 5 个,总数变为 105 5 个,这样这道题就转化为例

6、5 类型的题目,就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了 . 列式：假如师傅少做 5 个,师、徒共做： 105 5 100 个 , 徒弟做了： 100 3 1 25 个,师傅做了： 25 3 5 80 个 【例 4】 试验学校三、四年级的同学们一共制作了 318件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的 2 倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模？【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2 倍,可以想到三年级同学制作的航模件【例数是 1倍数两个年级共制作了318件,这 318件就相当于 123 倍,这样就可以求得1倍数三年级同学的制作件数是：3183106 件 再依据四年级同学和三年级同学制

7、作航模件数的倍数关系,求出四年级同学制作航模的件数是：1062212 件或 318 106212 件 ；5】 果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5 倍,苹果树比梨树多多少棵？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】 把梨树的棵数看作 l 份数,苹果树的棵数就是5 份数, 54棵就相当于 5+1 份数,分别求出梨树和苹果树的棵数, 再把苹果树的棵数减去梨树的棵数,就是苹果树比梨树多的棵数 . 这道题仍可以这样想, 先求出 1份数,再求苹果树比梨树多几份, 就可直接求出苹果树比梨树多多

8、少棵了 . （法）梨树：54 5 1 9 棵 ,苹果树：9 5 45 棵 ,苹果树比梨树多：45 9 36 棵 （法）梨树： 54 5 1 9 棵 ,苹果树比梨树多：9 5 1 36 棵四、强化练习 Training：1、小敏有 14元,小花有 10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的 2 倍？【解析】 小花现在的钱数：14 10 1 2 8（元）,小花给小敏： 10 8 2（元）2、一个长方形的周长是 36 厘米,长是宽的 2 倍,这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】 先求出长方形长和宽的和： 36 2=18（厘米）把长方形的宽看作 1 份,长就是 2 份,长和宽的和对应的就是3 份

9、,所以长方形的宽是： 18 （ 2+1）=6（厘米）长是： 6 2=12（厘米）这个长方形的面积是：12 6=72（平方厘米）五、训练辅导 Tutor: 1、两组同学参与义务劳动,甲组同学人数是乙组的 3 倍,而乙组的同学人数比甲组的 3倍少 40 人,求参与义务劳动的同学共有多少人？【解析】 把乙组同学人数看作 1 份,画出线段图如下：甲组同学人数是乙组同学人数的 3 倍,就甲组同学人数的 3 倍就是乙组人数的（ 3 3=）9 倍；所以,乙组人数为： 40 （ 9-1 ）=5（人）；4 倍,三人各参与义务劳动的同学共有：5 （ 1+3）=20（人）；2、一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈

10、和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的是多少岁？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载妈妈的年龄是孩子的 4 倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的 4 倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是 72岁,那么孩子的年龄为：72 1 4 4 =8） 岁 ,妈妈的年龄是：8 4 32 岁 ,爸爸和妈妈同岁为 32 岁六、反思总结 Thinking：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课堂训练（总分 100 分）

11、1、小华和爷爷今年共 72岁,爷爷的岁数是小华的 7 倍. 爷爷比小华大多少岁？【解析】 小华： 72 1 7 9（岁）,爷爷： 9 7 63（岁）, 63 9 54（岁）或 9 7 1 54 （岁） . 2、5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的 2 倍；每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】 5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克,平均分成 5 份,1 箱苹果与 1 箱葡萄重量和为： 75 5=15（千克）；把 1 箱葡萄的重量看作一份,重量为：15 （ 2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为： 5 2=10（千克）；3、试验学校共有同学956人,男生比女生2

12、倍少 4 人. 问：试验学校男同学和女同学各有多少人？【解析】 女生： 956 4 3 320 （人）,男生： 956 320 636（人）或 320 2 4 636（人）4、某镇上有东西两个公交车站,东站有客车 84 辆,西站有客车 56 辆,每天从东站到西站有 7 辆车,从西站到东站有 11 辆车,几天后,东站车辆是西站的 4 倍？【解析】 “ 每天从东站到西站有 7 辆车,从西站到东站有 11 辆车” ,就每天东站增加（11-7=）4 辆车,西站削减 4 辆车,但两站车辆总数不变为： 84+56=140（辆）；要使东站车辆是西站车辆的 4 倍,西站只能有车辆： 140 （4+1）=28（

13、辆）；用西站需要削减的总车辆数除以每天削减的车辆数,可以得出所求天数：（56-28） 4=7（天）；所以, 7 天后,东站车辆是西站的 4 倍；5、甲、乙两位同学原方案每天自学时间相同如甲每天增加自学时间半小时,乙每天削减自 学时间半小时,就乙自学 6 天的时间仅相当于甲自学 1天的时间问：甲、乙原定每天自学的 时间是多少？【详解】 转变后,甲每天比乙多自学1小时,即 60分钟它是乙现在五天自学的时间,即乙现名师归纳总结 在每天自学：606112 （分）,原先每天自学的时间是：123042（分）第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学

14、习必备 欢迎下载家庭作业（总分 100 分）1、小明和奶奶今年共 81 岁,爷爷的岁数是小华的 8 倍. 爷爷比小华大多少岁？【解析】 小华： 72 1 7 9（岁）,爷爷： 9 7 63（岁）, 63 9 54（岁）或 9 7 1 54 （岁） . 2、6 箱苹果和 6 箱葡萄共重 120 千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的 3 倍；每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】 6 箱苹果和 6 箱葡萄共重 120 千克,平均分成 6 份,1 箱苹果与 1 箱葡萄重量和为：120 6=20（千克）；把 1 箱葡萄的重量看作一份,重量为：20 （ 3+1）=5（千克）；每箱苹果重量为： 5 2=10（

15、千克）；3、商店运来橘子、苹果、香蕉共53 千克,橘子的重量是苹果的3 倍少 3 千克,香蕉的重量是苹果的 2 倍多 2 千克,橘子重多少千克 . 【解析】 我们可以把苹果的重量看作1 份,如下图：假如橘子重量增加3 千克,正好是苹果重量的3倍,香蕉的重量削减2 千克,正好是苹果重量的2 倍,这时三种水果的总重量变为：533254 千克 ,正好是苹果重量的 1 32 倍,苹果有 53 32 1 32 54 69 千克 ,橘子有 9 3324 千克 . 4、光明学校有同学 760 人,其中男生比女生的 3 倍少 40 人,男、女生各有多少人？【解析】 把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的

16、 3 倍仍少 40 人,假如用男、女生 4 倍 人数总和 760 人再加上 40 人,就等于女生人数的（见下图）；女生人数：（76040） （ 31）=200（人）男生人数：200 3-40=560（人）或 760-200=560（人）验算： 560200=760（人）（560+40） 200=3（倍）；答：男生有 560 人,女生有 200 人；5、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56 张其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2 倍,2 倍,也就蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2 倍,红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票. 【解析】 以黄色纸盒的彩票数为1 倍数,红纸盒是这样的2 倍,蓝纸盒是红纸盒的是黄纸盒的 4 倍,一共就是 1+2+4 倍,这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系,从而求出黄纸盒里有几张彩票8 2=16张 红纸盒里的彩票数56 1+2+4=8 张 黄纸盒里的彩票数；16 2=32张 蓝纸盒里的彩票数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页