2022年七年级下学期期末备考之《相交线与平行线综合探究型题》.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年七年级下学期期末备考之相交线与平行线综合探究型题一解答题（共17 小题）1,直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点E、F,1 与21（ 2022 春.栖霞市期末）如图互补（1）试判定直线 AB 与直线 CD 的位置关系,并说明理由；（2）如图 2,BEF 与EFD 的角平分线交于点 点,且 GH EG,求证： PF GH ；P,EP 与 CD 交于点 G,点 H 是 MN 上一（3）如图 3,在（ 2）的条件下,连接 PH,K 是 GH 上一点使 PHK= HPK ,作 PQ 平分EPK ,问

2、 HPQ 的大小是否发生变化？如不变,恳求出其值；如变化,说明理由2（ 2022 春.西城区期中）已知,BC OA ,B=A=100 ,试回答以下问题：（1）如图 ,求证： OB AC （2）如图 ,如点 E、F 在线段 BC 上,且满意 FOC=AOC ,并且 OE 平分 BOF就EOC 的度数等于；（在横线上填上答案即可）（3）在（ 2）的条件下,如平行移动AC,如图 ,那么 OCB： OFB 的值是否随之发生变化？如变化,试说明理由；如不变,求出这个比值（4）在（ 3）的条件下,假如平行移动 AC 的过程中,如使OEB= OCA ,此时 OCA 度数等于（在横线上填上答案即可）3（ 20

3、22 春.渝北区校级期中）如图,已知两条射线 OM CN,动线段 AB 的两个端点 A、B 分别在射线 OM 、CN 上,且 C=OAB=108 ,F 在线段 CB 上, OB 平分 AOF,OE平分 COF（1）请在图中找出与AOC 相等的角,并说明理由； 第 1 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）如平行移动AB ,那么 OBC 与OFC 的度数比是否随着AB 位置的变化而发生变化？如变化,找出变

4、化规律；如不变,求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中,是否存在某种情形,使OEC=2 OBA ？如存在,恳求出OBA 度数；如不存在,说明理由4（ 2022 春.新洲区期中）已知E,F 分别是 AB 、 CD 上的动点, P 也为一动点（1）如图 1,如 AB CD,求证： P=BEP+PFD；（2）如图 2,如 P=PFD BEP,求证： AB CD ；（3）如图 3,AB CD ,移动 E,F 使得 EPF=90,作 PEG=BEP,求 的值5（ 2022 春.江阴市期中）（1）如图 1,AC 平分 DAB ,1=2,试说明 AB 与 CD 的位 置关系,并予以证明；（2）如图 2

5、,在（ 1）的结论下, AB 的下方点 P 满意 ABP=30 ,G 是 CD 上任一点, PQ 平分 BPG,PQ GN ,GM 平分 DGP,以下结论： DGP MGN 的值不变； MGN 的度数不变可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的挑选并求值6（ 2022 春.甘井子区期末）已知：EF AC,2C D=m A= （90+x） ,B=（90 x）, CED=90 ,射线（1）判定 AC 与 BD 的位置关系,并说明理由（2）如图 1,当 m=30时,求 C、 D 的度数（3）如图 2,求 C、D 的度数（用含m 的代数式表示） 第 2 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 -

6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7（2022 春.金平区校级期末）（ 1）如图（1）,EFGF,垂足为 F,AEF=150 ,DGF=60 试判定 AB 和 CD 的位置关系,并说明理由（2）如图（ 2）,AB DE,ABC=70 ,CDE=147 , C=（直接给出答案）（3）如图（ 3）,CD BE,就 2+3 1=（直接给出答案）（4）如图（ 4）,AB CD, ABE= DCF,求证： BE CF8（ 2022 春.江岸区校级期中）如图 A

7、E CE, DCE HAE=90 （1）求证： BH CD 1,点 E 在直线 BH 、DC 之间,点 A 为 BH 上一点,且（2）如图 2：直线 AF 交 DC 于 F,AM 平分 EAF ,AN 平分 BAE 摸索究 MAN ,AFG 的数量关系9（ 2022 春.江岸区期中）如图,直线EF GH ,点 B、A 分别在直线EF、GH 上,连接AB ,在 AB 左侧作三角形 交直线 GH 于 DABC ,其中 ACB=90 ,且DAB= BAC ,直线 BD 平分 FBC（1）如点 C 恰在 EF 上,如图1,就 DBA=（2）将 A 点向左移动,其它条件不变,如图 你的结论；如不成立,说

8、明你的理由2,就（ 1）中的结论仍成立吗？如成立,证明（3）如将题目条件“ ACB=90 ”,改为： “ACB=120 ”,其它条件不变,那么 第 3 页,共 7 页 DBA=（直接写出结果,不必证明）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10（2022 春.相城区期中）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图 1,如 AB CD,点 P 在 AB 、CD 外部,求证： BPD= B D；（2）将点 P 移到 AB

9、 、CD 内部,如图2,（1）中的结论是否成立？如成立,说明理由：如不成立,就 BPD、B、D 之间有何数量关系？不必说明理由；（3）在图 2 中,将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转肯定角度交直线CD 于点 Q,如图 3,就 BPD、B、D、BQD 之间有何数量关系？并证明你的结论；（4）在图 4 中,如 A+ B+C+ D+ E+F+G=n90,就 n=11（2022 春.洪山区期中）在平面直角坐标系中,D（ 0, 3）,M（4, 3）,直角三角形ABC 的边与 x 轴分别交于 O、 G 两点,与直线 DM 分别交于 E、F 点（1）将直角三角形 ABC 如图 1 位置摆放,请写出CEF

10、与AOG 之间的等量关系：（2）将直角三角形 ABC 如图 2 位置摆放, N 为 AC 上一点, NED+ CEF=180,请写出NEF 与AOG 之间的等量关系,并说明理由12（2022 春.新洲区月考） （1）如图 1,AC 平分 DAB ,1=2,试说明 AB 与 CD 的位置关系,并予以证明；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）如图 2,在（1）的条件下, AB 的下方两点E,F 满

11、意 EBF=2 ABF ,CF 平分 DCE ,如 F 的 2 倍与 E 的补角的和为 190,求 ABE 的度数；（3）如图 3,在前面的条件下,如P 是 BE 上一点, G 是 CD 上任一点, PQ 平分 BPG,PQ GN,GM 平分 DGP,以下结论： DGP MGN 的值不变； MGN 的度数不变可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的挑选并求值13（2022 春.盐城校级期末）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图,一束光线 m 先射到平面镜 a 上,被平面镜 a 反射到平面镜 b 上,又被平面镜 b 反射出光线 n（1）如 m

12、n,且 1=50,就 2=, 3=；（2）如 m n,且 1=40,就 3=；（3）依据（ 1）、（ 2）猜想：当两平面镜 a、b 的夹角 3 是多少度时,总有 m n？试证明你的猜想14（ 2022 春.江夏区校级月考） 如图 1,CE 平分 ACD ,AE 平分 BAC ,EAC+ ACE=90 （1）求证： AB CD ；（2）如图 2,由三角形内角和可知E=90,移动直角顶点E,使 MCE= ECD ,当直角顶点 E 点移动时,问 BAE 与 MCD 否存在确定的数量关系？并证明；（3）如图 3,P 为线段 AC 上肯定点,点Q 为直线 CD 上一动点, 当点 Q 在射线 CD 上运动

13、时（点C 除外） CPQ+CQP 与BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由 当点 Q 在射线 CD 的反向延长线上运动时（点 系？猜想结论,不需说明理由C 除外） CPQ+CQP 与BAC 有何数量关细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15（2022 春.江岸区校级月考） （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时间线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线 a 从空气中射入水中,再从水

14、中射入空气中,形成光线b,依据光学学问有1= 2,3=4,请判定光线a 与光线 b 是否平行,并说明理由（2）光线照耀到镜面会产生反射现象,由光学学问,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图 2 有一口井,已知入射光线 a 与水平线 OC 的夹角为 42,问如何放置平面镜 MN ,可使反射光线 b 正好垂直照耀到井底？（即求 MN 与水平线的夹角）（3）如图 3,直线 EF 上有两点 A 、C,分别引两条射线AB 、CD BAF=110 , DCF=60 ,射线 AB 、 CD 分别绕 A 点, C 点以 1 度/秒和 3 度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为 t,在射线 CD

15、转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得 满意条件的时间 tCD 与 AB 平行？如存在,求出全部16（2022 春.福州校级期中）将一副三角板的直角重合放置,如图 1 所示,（1）图 1 中 BEC 的度数为（2）三角板 AOB 的位置保持不动,将三角板 COD 绕其直角顶点 O 顺时针方向旋转： 当旋转至图 2 所示位置时,恰好 OD AB ,求此时 AOC 的大小； 如将三角板 COD 连续绕 O 旋转,直至回到图1 位置,在这一过程中, 是否会存在 COD其中一边能与AB 平行？假如存在,请你画出图形,并直接写出相应的AOC 的大小；如果不存在,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 -

16、- - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17（2022 春.新洲区期末）科学试验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光 线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等（1）如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被 a 反射到平面镜b 上,又被 b 镜反射,如b 反 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - 射出的光线n 平行于 m,且 1=50,就 2=,3=；（2）在（ 1）中,如 1=40,就 3=,如 1=55,就 3=；（3）由（ 1）（2）请你猜想：当 3=时,任何射到平面镜a 上的光线 m 经过平面镜 a 和 b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 总是平行的？请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -