2022年北师大版五年级上册数学概念整理五年级上册知识点汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数1、像 0,1,2,3,4,5,6 这样的数是自然数；有的自然数都是整数,整数不全是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,所2、像-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3, 这样的数是整数；（注：整数包括自然数 ）3倍数和因数： 倍数和因数是相互依存的 是 20 的因数；如： 4 5=20,就可以说 20 是 4 和 5 的倍数, 4 和 5（留意：我们只在自然数（ 0 除外）范畴内讨论倍数和因数；）* 判定题或填空题易出；如：4 5=20,4 是因数, 20 是倍数,这是错误的

2、；一个数的倍数有很多个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的；一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身；4找因数：找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏；一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的；1 的因数只有 1 个,就是 1；如：36 的因数有： 1,36,2,18,3,12,4,9,6 5找倍数：从 1 倍开头有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身；例：一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是（ 18 ）；6奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数, 特点是：个位上是0,2,4,6,8；如： 2,4,6,8 等等；不是 2 的倍数的数叫

3、奇数 ；特点是：个位上是 1,3,5,7,9；如： 1,3,33,99 等等；7. 质数：一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫质数；如：2,3,7,11 等等；8合数：一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫合数；合数至少有 3 个因数；如：4,12,49,36,51 等等；留意： 1 既不是质数也不是合数；例：（） 最小的质数是（ 2 ）,最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）；（） 1、3、5、 19、29、49、65、51 当中是质数的有（ 3,5,7,19,29 ）；（3）两个都是质数的连续自然数是：2,3；既是偶数又是质数的是：2；两个质数的乘积是合数；例题：下

4、面几个判定题都是错误的；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、一个自然数不是质数就是合数；（ ）2、全部的奇数都是质数；（ ）3、全部的偶数都是合数；（ ）9、按一个数的因数分,自然数可以分为：（质数、合数和 1）三类；按一个数的奇偶性来分, 自然数可以分为 （奇数和偶数） 两类；（0 是最小的偶数, 暂不讨论）10、（翻杯子、渡船、开关灯 ）经过偶数次变化,与开头状态相同；经过奇数次变化,与开头状态相反；11、2,3,5 的倍数特点：个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0

5、 或 5 的数都是 5 的倍数；各个数位上数字之和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数；12、数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的1 份的分数叫分数单位； 十八分之五的分数单位是十八分之一等等；14、分子小于分母的分数是真分数,真分数1 1 1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数带分数是由整数和一个真分数组成,带分数假分数化成带分数的方法：分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子；带分数化成假分数的方法：分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子；整数化成假分数：分母乘以整数做分子；例： 1 等于 2

6、除以 2；易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（）,最小假分数是（）,最小带分数是（）；、分母是的最大真分数（）,分子是的最大真分数（）；15分数与除法的关系：被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为 0）；16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数大小不变；例题：把十六分之十的分母减去 8,要使分数大小不变,分子减去（）；16几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做他们的最大公因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

7、找两个数最大公因数的方法：、 记好一些规律,提高速度；规律一： 像和,和这些数是 相邻的两个自然数 （0 和 1 除外）,公因数只有,最大公因数是；规律二： 像和 , 和 11 这些 两个数都是不同质数 ,公因数只有,最大公因数是；规律三： 像 5 和 9 , 3 和 10 非倍数关系的质数和合数,公因数只有,最大公因数是 1；规律四： 像 7 和 28 , 6 和 36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数；、短除法和列举法解决一些比较复杂的情形：36 和 48 24 和 16 17. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分；约分的方法：一是用公因数一

8、个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除；分子、分母只有公因数 1,不能再约分的分数,叫做最简分数；18、几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个, 叫做这几个数的最小公倍数；找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情形；19. 通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫通分；通分的一般方法是：先求出原先几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数 做分母的分数 ；20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改

9、写成分母是10、100、1000 的分数,再约分成最简分数；21. 分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以依据（题目 要求）按四舍五入保留几位小数；22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用；留意：观看分母的特点,能简算的要简算；23、分数加减运算： 1 、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减； 2 、分母不同的分数相加减,先通分,再依据同分母分数相加减的方法进行运算； 3 、运算结果能约分的,要约成最简分数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 4、运算结

10、果是假分数的,要化成带分数或整数 二、空间图形 、常用的面积公式：（1）正方形的面积 =边长 边长（2）长方形的面积 =长 宽（3）平行四边形的面积 =底 高 S=ah （4）三角形的面积 =底 高 2 S=ah 2 推导公式： 2S=ah （5）梯形的面积 =（上底 +下底） 高推导公式： 2S=a+b h 2 S=（a+b） h 2 例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长（和原先相等）,面积（比原先大）；2、单位换算（填空）1 公顷 =10000平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方米 =10000 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 3、组合图形的面积（大题）参考

11、课本第页；三 、重点题目 1、课本 56 页和 57 的相遇以及课后习题,留意方程的规范书写步骤；2、课本 58 页和 59 页旅行费用以及课后习题,特别是租车问题,用画表分析,简单出错,但 却是重点；3、课本 61 页看图找关系以及课后习题第2 题,留意图的横轴、纵轴表示的含义；4、课本 80 页鸡兔同笼和课后习题,留意画表时表头的书写,单位的标注；5、课本 93 页铺地砖 和习题,留意单位换算；名师归纳总结 - - - - - - -这类题的方法 步骤 是：先求卧房的面积再求一块砖的面积然后用卧房的面积 一块砖的面积 =至少需要的块数最终用每块砖的钱数 块数=所需的钱数；第 4 页,共 4 页