2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数的综合应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 17 课 函数的综合应用考点解说娴熟利用函数的学问方法解决函数的综合问题,留意函数学问与其它学问的联系,敏捷选择适当方法解决问题；一、基础自测1. 设 f x 是定义在 R上的奇函数,且 y f x 的图象关于直线 x 1 对称,2就 f 1+ f 2+ f 3+ f 4+ f 5=_ ；2. 对于函数 f x 定义域中任意的 x 1 , x 2 x 1 x 2 ,有如下结论： f x 1 x 2 f x 1 f x 2 ； f x 1 x 2 f x 1 f x 2 ； f x 1 f x 2 ;0 f x 1 x 2 f x 1 f x

2、 2 .x 1 x 2 2 2当 f x lg x 时,上述结论中正确结论的序号是；3. 函数 f x 对于任意实数 x 满意条件 f x 2 1,如 f 1 5,f x就 f f 5 _；24. 如函数 y x x 3的定义域为 0,就它的值域是；x1 x 0,15. 已知 f x ,如 f f x 1,就实数 x 的取值范畴为 _；x 3 x 0,126. 关于函数 f x lg x 1 x R x 0, 以下命题：| x |（1）f x 的图象关于 y 轴对称；（2）当 x 0 时, f x 为增函数；当 a 0 时 f x 为减函数；（3）f x 的最小值 lg 2 ；（4）当 1 x

3、 0 或 0 x 1 时,f x 是增函数；（5）函数 f x 无最大值无最小值；其中真命题的序号为二、例题讲解2例 1对于函数 f x ax b 1 x b 1 a 0,如存在实数 0x , 使 f x 0 x 成立,就称 0x 为函数 f x 的不动点；1 当 a 1, b 2 时,求函数 f x 的不动点；2 如对于任意实数 b ,函数 f x 恒有两个相异的不动点,求实数 a的取值范畴；例 2已知不等式 1 1 1 1 1 log aa 1 2 对于一切大于 1 的n 1 n 2 n 3 2 n 12 3自然数 n 都成立,求实数 a 的取值范畴；1 / 5 名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3设f x 是定义在 , 上的以 2 为周期的周期函数且f x 为偶函数 , 在区间 2,3上,f x 2x324；C D 在yf x 0x2的图象上 ,1 求x1,2时f x 的解读式；2 如矩形 ABCD 的两个顶点A B 在 x 轴上 ,求这个矩形面积的最大值；例 4已知函数f x 的定义域为R,对任意实数x y 都有f xyf x f y ,且当x0时, 0f x 1；b0；y21,aR ,（ 1）求证：f x 0；（ 2）求证：f x 为减函数；（ 3）如f a f b fafb ,求证：a（

5、4）如f21,解不等式f x f3x11；927x y , |f ax（ 5）设A , |2 f xf2 yf1,B如 AB,求 a 的取值范畴；板书设计 : 教后感：三、课后作业班级姓名学号等第a a ,1.如函数yf x 是函数yax a0,且a1的反函数,其图像经过点就f x ；lnx14的定义域为2. 函数y；2 x3 x3. 设函数fx 就不等式fxf1 的解集是x24x,6x0x,6x04. 设alog 3,blog23,clog 32,就a b c 的大小关系是；2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - -

6、 - 5. 已知函数f x 满意：当x4时,f x 1 2x ；当x4时,f x f x1,就 f 2 log 3；6. 偶函数 f x 在区间 0, 单调递增,就满意 f 2 x 1f 1 的 x 取值范畴是；37. 如函数 f x 2 x 2 2 ax a 1 的定义域为 R,就实数 a 的取值范畴是；1 , x 08. 如函数 f x x,就不等式 | f x | 1的解集为 _ _ ；1 x 3 , x 039. 如函数 y f x 的值域是 1,3,就函数 F x f x 1的值域是；2 f 10. 函数 f x 的定义域为 R,且 f x 2 1 f x ,如 f 3 1,就 f

7、2007 = ；1 f x 31. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11设 a 是实数 ,求函数2fx 4x4xR 2 a2x2x的最小值 ,并求相应的 x 值；12 已知函数fxxaax0 ,x（1）判定函数fx的奇偶性；（2）如fx在区间,2是增函数,求实数a 的取值范畴；a ；13. 设 a 为实数,函数f x 22 xxa |x1 如f01,求 a 的取值范畴；2 求 f x 的最小值；3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14在函数ylgx 的图像上有A、B、C 三点,它们的横坐标分别为m,m+2,m+4m11如 ABC 面积为 S,求 S=fm；2判定 S=fm的增减性；（ 3）求 S=fm的值域；错因分析 ：4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页