2022年全国通用高考数学大二轮专题复习第二编专题整合突破专题四数列第一讲等差与等比数列适考素能特训理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题四 数列 第一讲 等差与等比数列适考素能特训 理一、挑选题 12022 重庆高考 在等差数列 an 中,如 a24,a42,就 a6 A 1 B0 C1 D6 答案 B 解析 设数列 an 的公差为 d,由 a4a22d, a2 4,a42,得 242d,d 1,a6a42d0. 应选 B. 22022 山西四校联考64,就 S5 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn,如公比 q1,a3a520,a2a6A31 B36 a3a520,且公比q1,得C42 D48 答案A a3a5a2a6 64,于是由解析由等比数列的性质

2、,得a3a564,a34,a516,所以a1q24,解得a11,所以 S52531,a1q416,qq 2舍12应选 A. 名师归纳总结 320 16 唐山统考 设 Sn 是等比数列 an的前 n 项和,如S4 S2 3,就 S6 S4 第 1 页,共 4 页A2 B.73C.3D1 或 2 10答案B 解析设 S2k,S43k,由数列 an 为等比数列,得S2,S4S2,S6S4 为等比数列,S2k,S4S22k,S6S44k, S6 7k,S43k,S6 S47k 3k7 3,应选 B. 42022 浙江高考 已知 an 是等差数列,公差d 不为零,前n 项和是 Sn. 如 a3,a4,a

3、8成等比数列,就 Aa1d0,dS4 0 Ba1d0,dS40,dS40 Da1d0 答案B 解析由 a2 4a3a8,得 a12d a17d a13d2,整理得d5 d3a1 0,又 d 0,a15 3d,就 a1d5 3d20,又 S44a16d2 3d, dS42 3d 20,a11 2,假如 an 1 是 1 与2anan11 2 的等比中 4a n项,那么 a1a2 2 2a33 2a44 2 a1001002的值是 _答案100 101- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析由题意可得, a学习必备欢迎下载n12anan1 1 4a n .

4、2 an 1anan112 an1anan 11 0,又 an0,1 an1 12an1anan110,又 2an 0,an12an. an112an,又可知 an 1,an11an11,1 an1是以 1 a11为首项, 1 为公差的等差数列,1 an111 1 n 1 21n1. ann1. n ann 2n n11 nn1, a1a2 2a3 3 2a4 4 2 a100 100 211 21 21 3131 1 1 1 1 100445 100101101. 三、解答题102022 蚌埠质检 S39. 已知数列 an 是等比数列, Sn为数列 an 的前 n 项和,且 a33,1 求数

5、列 an 的通项公式；2 设 bn log 23 a2n3,且 bn 为递增数列,如cnbn4 bn1,求证： c1 c2c3 cn1. 解1 设该等比数列的公比为q,就依据题意有311 q1 q 2 9,从而 2q 2q10,解得 q 1 或 q1 2. 当 q1 时, an3；当 q1 2时, an31n3. 22 证明：如 an3,就 bn0,与题意不符,故 an3 1 2n 3,2,5,13后成为等比数此时 a2n3312n, bn 2n,符合题意2cn2n4nn11 n1 n1,n从而 c1c2c3 cn11 n10, bn 的公比为 q,就 an1 n1 d,bnq n1. qd6,依题意有q33d8,解得 d1,或 d4 3, 舍去 q2,q9.故 ann, bn2 n 1. 名师归纳总结 2 由1 知 Sn12 n1 2n n1 ,第 4 页,共 4 页1 Snn221 n1 n1,n1 S1 1 S2 1 Sn211 21 21 3 1 n1n12 1n1 2n n1. - - - - - - -