2022年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年湖南省一般高中学业水平考试数学模拟试题 十一 姓名 分数一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分1如集合 A x x 1 5 , B x 4 x 8 0 , 就 A B（） Ax 2 x 6 B x x 6 Cx x 2 D2袋中装有 6 个白球, 5 个黄球, 4 个红球,从中任取一球,抽到白球的概率为（） A2 5 B4 15 C3 5 D非以上答案（）3. 已知 D、E、F 分别是ABC的边 AB、BC、CA的中点, 就以下等式中不正确选项A、FDDAFA B、FDDE

2、EF0C、 D、DEDAECDADEFD4. 以下各式：2 2 log 3 2log 2 3； log 3 2log 2 3 ； log 6 log 3 log 18 ； log 6 log 3 log 3. 其中正确的有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5以下三视图 依次为正视图、侧视图、俯视图 表示的几何体是（）A六棱柱 B六棱锥 C六棱台 D六边形6. 如二次不等式ax2bx60的解集是x|x2或x3,就ab（）A-1 B1 C -6 D6 第 1 页 共 6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. 已知sincos10,2,就sincos的值是（）8 A . 3 B . 21 C . 43 D. 5cosx228. 以下函数中既是奇函数又在（0,2）上单调递增的是（）A yx B yx2CysinxDy9. 如ab cd 且cd0,就以下不等式肯定成立的是（）bdA acbcB acbcC adbdD ad10. 函数f x x2ax 的两零点间的距离为1,就 a 的值为（）A0 B 1 C 0 或 2 D1或 1 （请将挑选题答案填在下表内）题号1 2 3 4

4、5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共5 小题,每道题4 分,共 20 分11过A m ,1与B 1,m 的直线与过点P1,2,Q 5,0的直线垂直,就m . 12. 当x1,1,函数fx3x2的值域为 _.13防疫站对同学进行身体健康调查, 红星中学共有同学1600 名,采纳分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本已知女生比男生少抽了 20 人, 就该校的女生人数应是14过 ABC 所在平面 外一点 P ,作 PD,垂足为 D,如 PA PB PC ,就 D 是ABC的3sinx心. （从外心,内心,重心,垂心中选一个）sinx2的单调递增区间_.15. 函数fx第 2 页 共

5、6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题：本大题共5 小题,共40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题 6 分）读以下程序,其中x 为通话时间,y 是收取的通话费用. （1）通话时间为6 分钟,通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数. INPUT xIF x3 THEN y0.3ELSE y0.30.1*x3END IF PRINT y END 17（本小题 8

6、分）已知数列an的通项公式an2 n6nN*；（1）求a ,a ；的通项公式nb ；（2）如a2,a 分别是等比数列 5nb的第 1 项和第 2 项,求数列 b n18（本小题 8 分）已知圆C 的圆心在坐标原点,且过点M （ 1,3 ）（1）求圆 C 的方程；（2）已知点 P 是圆 C 上的动点,试求点P 到直线xy40的距离的最小值；（3）如直线 l 与圆 C 相切于点M,求直线l 的方程第 3 页 共 6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

7、 - - - - - - - - - - - - -19. （本小题8 分）如图,四边形ABCD为正方形, PD平面 ABCD,E、 F 分别为 BC和 PC的中点 .（1）求证： EF 平面 PBD；（2）假如 AB=PD,求 EF 与平面 ABCD所成角的正切值 . 第 19 题图20（本小题10 分）在 ABC中,已知 AB BA 11 求证： ABC是等腰三角形；2 求 AB边的长；3 如| AB AC |= 6,求 ABC的面积第 4 页 共 6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - -

8、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年湖南省一般高中学业水平考试数学模拟试题 十一 参考答案一、挑选题：本大题共10 小题,每道题4 分,共 40 分ZAADBA ADCDD 二、填空题：本大题共5 小题,每道题4 分,共 20 分11.-2 12.7,513.720 14.外15.32k,22 k,k33三、解答题：本大题共5 小题,共40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（1）x6,y0.6；（2） y=.03 当x33 当x3.030 . 1x17. 解：（1）a22,a54 4 分（2）由题意知：等比数

9、列nb中,b 1a22,b 2a 54,公比qb 22 6 分b 1等比数列b n的通项公式nbb 1qn1 2 2n1 2n 8 分18解：（1）圆 C的半径为| CM |132,所以圆 C的方程为x2y24 2 分（2）圆心到直线l 的距离为d|-4|2 2, 4 分2 12 1所以 P 到直线 l ：xy40的距离的最小值为：2 22 5 分（3）直线 l 的方程为x3y4019证：（1）在PBC中, E、F 为 BC和 PC的中点,所以EF BP. 因此EFPBEF平面PBDEF平面PBD. 4 分PB平面PBD解：（2）由于 EF BP, PD平面 ABCD,所以 PBD即为直线 E

10、F与平面 ABCD所成的角 . 又 ABCD为正方形, BD= 2 AB,第 5 页 共 6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所以在 Rt PBD中,tanPBDPD2. BD22所以 EF与平面 ABCD所成角的正切值为 . 8 分220解：（1）由已知 AB BA 得 AB BA 0 即 AB （ CA CB ） 0设 AB的中点为 D,就 CA CB =2 CD ,所以 AB 2 CD 0, AB CD ,ABCD,又 D为 AB的中点, ABC是等腰三角形； 3 分（2）由已知 AB BA 1 得 AB BA 2 AB （ CA CB ） 2 AB 2 AB 22 | AB | 2 AB2 6 分3 由 | AC |= 6 得| AB AC 2=6,即 AB2 AC22 AB =6 2 AC22=6 AC2=2 | AC |= 2 ABC是边长为 2的正三角形3 ABC的面积为 2 10 分第 6 页 共 6 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -