2022年实数的有关概念教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实数的有关概念学问点 ： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的肯定值 大纲要求：1 使同学复习巩固有理数、实数的有关概念2 明白有理数、无理数以及实数的有关概念；懂得数轴、相反数、肯定值等概念,明白数的肯定值的几何 意义；3 会求一个数的相反数和肯定值,会比较实数的大小 4 画数轴,明白实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小；考查重点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的肯定值概念；3在已知中,以非负数a 2、 |a| 、a a 0 之和为零作为条件,解决有关问题

2、；实数的有关概念 1 实数的组成正整数 整数 零 有理数 负整数 有尽小数或无尽循环小数 实数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 无尽不循环小数 负无理数 2 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不 可 ,实数与数轴上的点是一一对应的；数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, 3相反数 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零 实数的相反数是一对数从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 4肯定值|a|aaa00a0a0从数轴上看,一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离名师归纳总结 5倒数1 乘积

3、为 1 的两个数,叫做互为倒数 a ；零没有倒数第 1 页,共 4 页实数 aa 0 的倒数是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考查题型：以填空和挑选题为主；如一、考查题型：1 1 的相反数的倒数是2 已知 a+3|+ b+1 0,就实数（ a+b）的相反数3 数 314 与 的大小关系是4 和数轴上的点成一一对应关系的是5 和数轴上表示数3 的点 A 距离等于 25 的 B 所表示的数是26 在实数中 , 5 ,0, 3 , 314, 4 无理数有（）（A） 1 个（B）2 个（C） 3 个（ D）4 个7一个数的肯定值等于这个数的

4、相反数,这样的数是（）（A）非负数（ B）非正数（ C）负数（ D）正数8如 x 3,就 x3等于（）（A） x3 （B） x3 （C） x 3 （D）x3 9以下说法正确是（）（ A）有理数都是实数（ B）实数都是有理数（ B）带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图,比较以下每组数的大小：（1）c-b 和 d-a （2）bc 和 ad 二、考点训练：1判定题：（ 1）假如 a 为实数,那么 a 肯定是负数； （）1；（）（ 2）对于任何实数a 与 b,|a b|=|b a| 恒成立；（）（ 3）两个无理数之和肯定是无理数；（）（ 4）两个无理数之

5、积不肯定是无理数；（）（ 5）任何有理数都有倒数； （）（6）最小的负数是（ 7）a 的相反数的肯定值是它本身；（）（ 8）如 |a|=2,|b|=3且 ab0,就 ab=1；（）2把以下各数分别填入相应的集合里| 3| , 21 3, 1 234,22 7 ,0 ,sin60 o, 9 , 3 1 8 , 2 ,8 , 2 3 0,3 2, ctg45 ,1.2121121112 中无理数集合负分数集合整数集合非负数集合3已知 1x2,就 |x 3|+1-x2 等于（）（ A） 2x （B）2 （C）2x （D） 2 4以下各数中,哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？名师归纳总结

6、- - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3, 2 1, 3 , 0 3, 3学习必备欢迎下载 1, 1 +2 , 3 1 3互为相反数：互为倒数：互为负倒数：；5已知、是实数,且（X2 ）2和 2互为相反数,求,y 的值6 ,b 互为相反数, c,d 互为倒数, m的肯定值是2,求|a+b| 2m 2+1 +4m-3cd= 7已知 （ 3）224 0,求 = ；a+2三、解题指导：1以下语句正确选项（）（ A）无尽小数都是无理数（ B）无理数都是无尽小数（ C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数肯定不是无理数；2和数轴上的点一一对应

7、的数是（）（ A）整数（ B）有理数（C）无理数（ D）实数3零是（）（A）最小的有理数（B）肯定值最小的实数（C）最小的自然数（ D）最小的整数4. 假如 a 是实数,以下四种说法： （1） 2和都是正数,（2）,那么肯定是负数,正确选项（）（ 3）的倒数是1 a,（4）和的两个分别在原点的两侧,其中（A） 0 （B）1 （ C） 2 （D） 3 5比较以下各组数的大小：（ 1）34 5 2 33 12 3ab0时, 1142ab6如 a,b 满意|4-a2|+a+b =0, 就2a+3ba的值是a+27实数 a,b,c在数轴上的对应点如图,其中O是原点,且 |a|=|c| （ 1）判定 a

8、+b, a+c, c-b的符号（ 2）化简 |a|-|a+b|+|a+c|+|c-b| 8数轴上点A 表示数 1,如 AB3,就点 B 所表示的数为9已知 x0 ,且 y|x| ,用 连结 x, x, |y| ,y；10最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、肯定值最小的实数各是什么？11肯定值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12把以下语句译成式子：名师归纳总结 （ 1）a 是负数；（2）a、 b 两数异号；（ 3）a、 b 互为相反数；第 3 页,共 4 页（ 4）a、b 互为倒数； 5x 与 y 的平方和是非负数；（ 6）c、d 两数中至少有一个为零；（7）

9、a、 b 两数均不为0 13. 数轴上作出表示2 ,3 ,5 的点；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四独立训练：+1 0 的相反数是, 3 的相反数是,3 8 的相反数是； 的肯定值是, 0 的肯定值是,2 3 的倒数是；2数轴上表示 32 的点它离开原点的距离是；A 表示的数是1 2,且 AB1 3,就点 B 表示的数是；3 3 3 , ,1 2 o, 22 7 ,0 1313 ,2cos60o, 3 1 ,1 101001000 两 1 之间依次多一个0, 中无理数有,整数有,负数有4. 如 a 的相反数是27,就 a| ；5如

10、 |a| 2 ,就 a= 5如实数 x,y 满意等式（ x3）6实数可分为（）2 4y 0,就 xy 的值是（ A）正数和零（ B）有理数和无理数（C）负数和零（ D）正数和负数7如 2a 与 1a 互为相反数,就 a 等于（）1 1（A） 1 （ B） 1 （ C）2（D）38当 a 为实数时,a 2 = a 在数轴上对应的点在（）（ C）原点右侧（ B）原点左侧（ C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧 9代数式的全部可能的值有（）（A） 2 个（B）3 个（C） 4 个（D）很多个10已知实数 a、 b 在数轴上对应点的位置如图（ 1）比较 ab 与 a+b 的大小（ 2）化简 |b a|+|a+b| 11 实 数 、 、 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示 , 其 中 试化简：2名师归纳总结 12已知等腰三角形一边长为,一边长,且（2）2 92 0 ；求它的周长；第 4 页,共 4 页13如 3, 5 为三角形三边,化简：（2）2 （ 8）2- - - - - - -