2022年用坐标表示地理位置-教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6.2 坐标方法的简洁应用教材分析：本节内容是在学习和把握了平面直角坐标系及其相关学问的基础上,来探究如何用平面直角坐标系解决两个简洁问题：一是用坐标表示地理位置；二是用坐标表示平移 . 地图给人们出行带来了便利,怎样 “用坐标表示地理位置 ”呢.通过同学的动手探究得出在实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法,并能结合详细情境运用坐标 描述地理位置 . 此外,本节课通过探究详细的图形变化与坐标变化之间的关系,概括出一般结论,使同学通过由特别 一般 特别的认知过程,进一步体会在平面直角坐标系中图形的平移变化,进展同学的抽象思维才

2、能和概括才能 . 在教学中,引导同学在相对轻松、好玩的活动中懂得坐标系的简洁应用；进展同学的合情推理才能和学习数学的爱好.通过本节内容的学习, 让同学把握好平面直角坐标系中的基础学问和基本方法,为后续学习函数、曲线方程、极坐标等学问打 下良好的基础 . 【课时安排】 2 课时6.2.1 用坐标表示地理位置【教学重点与难点】教学重点：依据详细情境建立直角坐标系,用坐标描述地理位置 教学难点：依据详细情境建立适当的平面直角坐标系 . 【教学目标】1. 通过同学的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法,并能 结合详细情境运用坐标描述地理位置；2通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用,加

3、深同学对数学重要性的 熟识,激发同学学习数学的热忱；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3通过同学之间,师生之间的沟通争论,培育同学与人合作的良好品质；【教学方法】本节课通过创设情境,以问题为载体给同学供应探究的空间,引导同学通过自主探究、合作沟通、归纳总结来猎取学问【教学过程】一、创设情境 导入新课,形成技能 ,进展思维 ,学会学习；（设计说明：为了激发同学学习爱好和求知欲,为学习新学问制造一个正确的 心理和认知环境；设计了以下问题：）问题：不管是出差,仍是外出旅行,只要到一个新的地方,人们都愿带上

4、一幅地图,由于它会给我们的出行带来很大的便利 .这是一张我市的地图,近几年我市开发了很多旅行景点,你知道有哪些景点吗 一位外地游客,他想知道麻大湖的位置.（幻灯片放映）,假如你在文化广场遇到,你能依据这张简易地图描述出麻大湖相对于文化广场的大体位置吗 . （教学说明：依据同学的实际体会,有的同学可能会说麻大湖大约在文化广场的西南方向,大约 7 千米的地方,也可能会说从文化广场向南大约 5 千米,再向西大约 5 千米就是麻大湖,也可能会说从文化广场向西大约 5 千米,再向南大约 5 千米就是麻大湖等不同的说法；总结同学的不同说法,老师归纳：不管是哪一种说法都涉及到两个数据,在前面的学习中我们已经

5、知道可以用有序数对描述平面内点的位置,同样我们也可以用名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有序数对即坐标来描述日常生活中的一些地理位置,那么怎样用坐标描述地理位置 呢.这就是我们这节课要探究的问题；由此导入新课 .）二、师生互动,探究新知（设计说明：通过对这一问题的探究,得出在实际问题中建立平面直角坐标系 的基本方法,从而突出重点、突破难点）问题：依据以下条件建立平面直角坐标系,标出文化广场、一小、实中、实小 的位置,并写出坐标；一小：从文化广场向北走400 米,再向东走200 米；100 米；实中：

6、从文化广场向西走600 米,再向北走800 米,最终向西走实小：从文化广场向南走100 米,再向东走100 米（教学说明：为激发同学探究的欲望,用同学熟识的环境设计问题,而通过这 一问题,探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置,是本节课的重点、难点,为了突出重点、突破难点,设计了以下五步：）1、同学自己动手实践,亲身体验建系的过程；本问题是一个用文字描述的实际问题,要解决此问题,同学第一要依据文字叙 述画出示意图来懂得题意,然后再结合示意图建立坐标系,用坐标描述地理位置；这对部分同学来说可能有肯定困难,因此,在此过程中,老师到同学中间去,给学 生有效的指导,帮忙同学解决问题；（教学说明：

7、 这样处理 ,意在让同学经受由文字语言到图形语言,再由图形语言 到符号语言的转化过程,感受数学语言间的相互转化,体验数形结合的思想,经受 将实际问题转化为数学问题的过程,同时,对用坐标表示地理位置有一个初步的认 识,为顺当突破难点作好铺垫 .）2、同学合作沟通,共同分析解法的异同和优劣；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（教学说明：先让同学独立摸索,后合作沟通,同学在争论沟通中学会表达、学会倾听；这既培育了同学独立解决问题的才能,又培育了同学与人合作的才能,同时让同学对建系的合理性有进一步的熟识 .

8、）3、老师用实物投影展现同学具有代表性的解法 分析比较,得出最优方案；,让同学介绍自己的解法,经过依据问题的情形,同学很自然会想到以文化广场的位置为坐标原点建立坐标系,这样会比较简洁找到其它地点的位置,但是同学在依据实际距离确定单位长度时可能有不同的情形,而且由于同学刚刚接触平面直角坐标系,所以无论是在画图仍是 表述上都可能有不规范的地方；因此同学显现的问题可能有以下几种情形：（1）单位长度的选取不同； 有的同学可能规定一个单位长度代表 100 米,（幻灯片展现）,也有的同学可能规定一个单位长度代表1 米 （幻灯片展现）,对比两种情形,让同学感受到其次种情形更直观明白接近实际,同时让同学熟识到

9、在坐标 原点相同的情形下,单位长度不同,同一地点的坐标也不同；（2）坐标轴方向的确定可能不规范或是遗忘规定正方向；为了便利,通常分 别取正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系,这样可以使坐标 轴的方向与地理位置的方向一样,符合同学的认知规律；（3）在坐标平面内画出各点后,同学可能忽视标出各点的坐标和对应的地点 的名称；或者写出坐标时忽视横纵坐标的符号；（教学说明：针对同学可能显现的以上几种情形,在同学介绍自己的解法的过 程中,老师准时对同学的回答进行评判,对不规范的解法予以订正,对同学好的解 法准时赐予夸奖和勉励,给同学制造一个轻松和谐的学习环境,让同学敢于发表自 己的见

10、解 .）4、同学反思,规范解题过程；（设计说明：让同学反思修改可以完善同学的解题过程,加深同学对学问的理 解,同时培育同学严谨的学习习惯）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载此外,由于此题的情形很简洁使同学想到挑选文化广场作为原点,不易感受到 依据详细问题挑选适当的原点的重要性,因此,在同学修改完善后老师可以适时的 设问： “此题中的原点是否可以挑选别的地点,如挑选一小作为原点会显现什么情 况.”可以将事先预备好的以一小为原点的坐标系展现出来和同学简洁分析,让同学 熟识到可以挑选别的地点为原点,但在确

11、定其它地点位置时特别麻烦（缘由是问题 均是以文化广场为参照点进行的描述）,同时,让同学感受到原点挑选的不唯独性 和挑选适当原点的重要性；在此基础上引导同学总结得出原点选取的一般方法：根 据实际情形挑选比较出名的地点或者是所要绘制的区域内较居中的位置,或是简洁清晰地说明其它地点的位置；同时可以对比两个不同坐标平面内同一点的坐标,让同学熟识到在单位长度相同的情形下,原点不同,同一地点的坐标也不同,但它们 的相对位置不会转变；5、总结归纳,得出结论；（设计说明：通过以上的活动既突出了本节课的重点,又突破了难点,但同学 对解决这一问题的一般过程熟识仍旧比较散乱,因此可以引导同学回忆、反思、总 结归纳出

12、建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的一般过程,从而将学问系统 化.）同学先独立摸索, 后小组内沟通补充, 最终由一个小组的代表说出本组的结论,其他小组补充完善,从而得出用坐标表示地理位置的一般过程：（1） 选原点（2） 规定 x,y 轴的正方向（3） 确定单位长度（4） 在坐标系中描点,并写出各点的坐标和各地点的名称；三、巩固训练,娴熟技能：（设计说明：从不同的角度设计了两个练习来巩固本节课的内容）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 1、如图,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示各景点的地理

13、位置；练习 2、假如教学楼和操场的坐标分别是 科的位置；-1,1 和2,0 ,用坐标表示餐厅、保卫（教学说明：练习 1 是本节学问的直接应用；因犯难度较低,所以让同学独立解决,它的解答不仅巩固了本节课的学问,使整个课堂教学前后呼应,浑然一体；练习同时也解决了情形导入中所提出的问题,2 的特点是坐标系已经隐含在题目中,需要先通过两个已知点的坐标找出坐标系,进而在坐标平面内表示出其它地点的坐 标；这对同学来说有肯定的难度,先让同学独立摸索,后小组争论解决；此问题主 要训练了同学的逆向思维；完成两个练习后,引导同学回忆：在本节课开头描述麻大湖的位置时,有的学生说麻大湖在文化广场的西南方向上大约7 千

14、米处,借助于这一说法,让同学明白到用角度和距离也可以描述地理位置,向同学渗透极坐标的思想,为同学的后续学 习做一个铺垫 .）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、总结反思,情意进展（设计说明：设计了以下三个问题,让同学环绕这三个问题,先反悟,后谈自 身的收成和疑问,最终师生共同归纳总结）1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么 . 2.本节课你有哪些收成 . 3.在本节课的学习中,你仍存在哪些疑问 . （教学说明：通过对以上三个问题的摸索引导同学回忆整节课的学习历程,让 同学对学问有一个沉淀、吸取

15、的过程；此外,由于同学的学习基础、反思归纳才能 不同,所以不同的同学可能会有不同的收成,同学之间的这种差异也是一种学习资 源；通过老师为同学供应的沟通互动的平台,使同学倾听别人的想法、看法、收成 的同时,不断完善自己的熟识,形成完整的学问结构 .）五、课堂小结1本节主要学习了用坐标表示地理位置；2主要用到的思想方法是数形结合思想；3留意的问题 : 1 建立坐标系时,单位长度的选取要适当（2）在坐标平面内画出各点后,要标出各点的坐标和对应的地点的名称,写 出坐标时留意横纵坐标的符号；六、布置课后作业：课本 54 页第 5 题（教学说明：进一步巩固本节课所学学问 .）七、拓展练习名师归纳总结 -

16、- - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图,假如仙鹤和大树的坐标分别是（ 2,1）和（ 8,2）,狮子的地点是（狮子的位置吗 . （教学说明：这是一个提高性练习,它实际是练习6,6）,你能在此图上标出2 的一个延长,本节课中的问题都是借助于方格纸来解决的,这就大大降低了问题的难度,而这一问题脱离了 方格纸这一情形,需要同学先依据两点间的水平距离和竖直距离推算出单位长度进而推算出原点的位置,这对同学有极大的挑战性,因此通过这一问题不仅可以巩固 本节课的学问,同时可以激发同学的探究欲望,从而培育同学的探究才能 .）【评判与反思】本节课的设计是从同学已有的学问体会动身,遵循同学的认知规律,在同学自主探究,争论沟通的基础上进行归纳总结,使同学对学问的熟识从感性上升到理性；以实际问题为载体,在探究解决问题策略的过程中,不仅让同学学会学问、感悟到 数形结合的方法、增强应用数学的意识,提高数学建模的才能；同时仍丰富了同学 数学活动的体会,让同学学会探究,学会学习名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页