2022年三角函数的图像与性质习题及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4.3 三角函数的图象与性质时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、挑选题 每道题 7 分,共 35 分 1设函数fxsin 2x 2,xR,就 fx是 |的最小值为 A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 2的奇函数D最小正周期为 2的偶函数2ysin x 4的图象的一个对称中心是 A,0 B. 3 4,0C.3 2,0D. 2,0 . 32022 江西 函数 ysin2xsin x1 的值域为 A.1,1 B. 5 4, 1C.5 4,1D. 1,5 44假如

2、函数y 3cos2x的图象关于点4 3,0 中心对称,那么A.B. C. 3D.6425 “ x 4” 是“ 函数y sin 2x 取得最大值” 的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题 每道题 6 分,共 24 分 6如函数fx2sin x 0在 2 3,2 3上单调递增,就 的最大值为 _P, 第 1 页,共 4 页 7函数 ylgsin xcos x1 2的定义域为 _82022 江苏 设定义在区间 0, 2上的函数 y6cos x 的图象与 y5tan x 的图象交于点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为精品资料欢迎下载P2,就线段P1,直线 PP1 与函数 ysin x 的图象交于点P1P2的长为 _9给出以下命题：函数 ycos 2 3x2是奇函数；存在实数 ,使得 sin cos 3 2；如 、 是第一象限角且 ,就 tan tan ；x 8 是函数 ysin 2x5 4的一条对称轴； 函数 ysin 2x3的图象关于点 12,0 成中心对称图形其中正确的序号为 _ 填全部正确的序号 三、解答题 共 41 分 10 13 分

4、已知 fxsin x sin 2x . 1 1如 0, ,且 sin 23,求 f的值；2如 x0, ,求 fx的单调递增区间11 14 分设函数 fxsin 2x 0,函数 fx 2asin 2x 62ab,当 x 0, 2时, 5fx1. 1求常数 a,b 的值；2设 gxf x 2且 lg gx0,求 gx的单调区间 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6. 3 47.2k, 32kkZ 8.2 39.10. 解1由题设知 f sin cos . sin 21 32sin cos 0,0, , 0, 2,sin cos

5、0. 由sin cos 21 2sin cos 4 3,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载得 sin cos 2 3 3,f2 3 3. 2由1知 fx2sin x 4,又 0x , 时,是一个fx的单调递增区间为0, 4 . 点评求解三角函数的单调区间时肯定要留意定义域与周期对其单调性的影响11. 解1令 2 8 k 2,kZ,k 4,又 0,就 5 4k1 4,k 1,就 3 4 . 2由1得： fxsin 2x3 4,令 2 2k2x

6、3 4 22k,可解得 8kx5 8k,kZ,因此 yfx的单调增区间为8k,5 8k ,k Z. 点评在依据对称轴x 8求出 时,易忽视条件 0 得 gx1,4sin 2x611, 1sin 2x6 2,2k 62x62k56,kZ,其中当 2k 62x62k 2,kZ 时, gx单调递增,即 k xk 6,kZ,gx的单调增区间为 k,k6,kZ. 又当 2k 22x62k56,k Z 时, gx单调递减,即 k 6x0 使此题防止了争论此题的运算量较大是易错点,解题时要多加留意细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -