2022年三角函数的诱导公式说课稿.docx

《2022年三角函数的诱导公式说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数的诱导公式说课稿.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载三角函数的诱导公式（第一课时） 说课稿一、教材分析1、教材的位置和作用三角函数的诱导公式（第一课时） 是一般高中课程标准试验教科书必修四第一章 第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式四,是三角函数的主要性 质前面同学已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义,在此基础上,连续 学习这三组公式,为以后的三角函数求值、化简、简洁证明以及后续学习的三角函数图 像和性质等打好基础,它表达了三角函数之间的内部联系,是定义的延长与应用,诱导 公式在本章中起着承上启下的作用诱导公式的重

2、要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求02角的三角函数值问题诱导公式的推导过程,使同学学会用联系的观点,把单位圆的性质与三角函 数联系起来,表达了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学 归纳思维形式这对培育同学的创新意识、进展同学的思维才能,把握数学的思想方法 具有重大的意义2、教学重点和难点 教学重点： 利用三角函数的定义借助单位圆,特殊是观看角的终边的对称性与角的终边 上与单位圆的交点的对称性,推导出诱导公式教学难点： 相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特点的熟识二、学情分析（1）学习内容分析：本节课基于任意角的三角函数值定义和诱导公式一的基础上,进一步学习三角

3、函数的诱导公式,使同学把握诱导公式的推导方法和记忆方法 . （2）同学情形分析： 同学懂得和把握了任意角的三角函数值的定义,并学习了诱导公式一,对诱导公式的结构特点有了初步的熟识. 同时同学比较熟识几何图形的对称性,具备肯定的看图实图才能,但仍不能够把单位圆的性质与三角函数联系起来,对于数形结合与归纳转化推导公式的思想方法仍需要加强训练. 第 1 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载三、目

4、标分析依据一般高中新课程标准的要求和教学内容的结构特点,依据同学的心理规律 和素养训练的要求,结合同学的认知水平,制定本节课的教学目标如下：（1）学问与技能目标：通过本小节的学习要使同学懂得并把握正弦、余弦、正切的 诱导公式,并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题；（2）过程与方法目标：借助单位圆中的对称关系,启示同学探究发觉诱导公式及其 证明,培育同学勇于探求新知、善于归纳总结的才能；（3）情感与价值观目标：让同学在分析问题,解决问题的过程中体验胜利的欢乐,培育同学的自信心四、教法学法分析依据教学内容的结构特点和同学学习数学的心理规律,采纳以下教法与学法指导：（1）教法：本节课涉及到

5、的公式比较多,为使同学有效把握和运用公式,我采纳教 师引导、同学自主探究的教学方法；（2）学法：指导同学通过公式的推导过程,体会数形结合思想、转化与化归的思想 . 通过解题分析,对同学进行公式运用与记忆的指导 . （3）教学手段：教学中采纳多媒体演示,增强教学直观性五、教学过程设计本节课的教学过程设计以新课标为依据,遵循老师为主导、同学为主体的原就（1） 提出问题,复习导入如何将 任意角 的三角函数求值转化为02角三角函数求值问题？【问题 1】求9 4角的正弦、余弦、正切值【回忆】终边相同的角的同一三角函数值相等,即：sin2 ksin 公式一范畴的角的三角函数值问 第 2 页,共 7 页 c

6、os2 kcostan2 ktan,其中kz 公式一的用途：把求任意角的三角函数值转化为求02细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题我们对02优秀教案欢迎下载内角的三角函数值转化为范畴内角的三角函数值很熟识如把 0202的三角函数值,那么任意角的三角函数值就可以求出,这就是我们这节课要解决的问题【问题 2】角与2kkz 的三角函数值为什么相等呢？（让同学回到定义去解决问题）【回忆】与2kkz（角之间的数量关系）终边位置相同

7、（形的关系）终边上（对应）点的坐标（数量关系）三角函数值间的关系（数量关系）【摸索】两个角的终边仍有哪些特殊的对称关系？1）终边相同 2）终边关于原点对称 3）终边关于 x 轴对称4）终边关于 y 轴对称【设计意图 】 复习旧知,提出问题,调动同学探究问题的积极性三角函数的值是由角 的终边的位置打算的,因此考虑从终边的位置关系提出问题,通过摸索问题、解决问题 的过程,让同学经受由几何直观发觉数量关系的学习过程,体验如何把角的终边具有的 特定位置关系转化为三角函数值之间的关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - -

8、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载（2） 探究新知,尝试推导【师生探究 】如何利用已学学问推导出角 与角 的三角函数之间的关系1）角 与角 的终边具有什么样的位置关系 . 2）相应地,角 与角 的终边上点 P,P 的坐标具有什么关系 . 3）（进而有）角 与角 的三角函数值有什么关系 . yP x y , 4）设P x y ,就PPoxx ,y x ,y ,有三角函数的定义得：得诱导公式二：sinsiny;siny ;cosx;cosx ;tanyytanxxsincoscostantan进而,就得

9、到我们讨论三角函数诱导公式的路线图：角间关系对称关系坐标关系三角函数值间关系【同学探究 】类比公式二探究线路,利用对称推导出,与的三角函数值之间的关系细心整理归纳 精选学习资料 1）角与角的终边有什么关系？三角函数值有何关系？ 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载yP x y , 2）角osinsinP x ,yx costancos（公式三）tan与角的终边有什么关系？三角函数值有何关系？yPx y , P

10、 x y , osinsin（公式四）x costancostan上面的公式一到四都称为三角函数的诱导公式总结 ：+2kkz ,的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角 时原函数值的符号概括：函数名不变,符号看象限【设计意图】 从两个角的终边关于原点对称的情形进行自然过渡,给同学留下了自主探究的空间,让他们再次经受公式的讨论过程,从而得出公式三和四,并将问题讨论方法一般化（3） 新知应用,巩固深化1）求值例 1利用公式求以下三角函数值: sin16 ； 4cos 2040 .1cos225 ； 2sin11； 333【设计意图 】这是直接运用公式的题目类型,让同学熟识公式,通过练

11、习加深印象,逐步达到娴熟、正确地应用让同学观看题目中的角的范畴,对比公式找出哪个公式适合细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载解决这个问题归纳 : 利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按以下步骤进 行: 任意负角的用公式任意正角的三角函数三或一三角函数用公式一锐角用公式02的角三角函数二或四的三角函数概括：负化正,正化小,化到锐角就终了. 上述步骤表达了由未知转

12、化为已知的转化与化归的思想方法2）课堂练习 P27 练习 1、2 题请同学板演,展现同学的学习成果,暴露同学显现的问题准时总 结、改正【设计意图】 这是直接运用公式的题目类型,让同学熟识公式,通过练习加深印象,逐 步达到娴熟、正确地应用（4） 课堂小结,提高熟识1）简述数学的化归思想：数形结合,由特殊到一般,化未知为已知等思想方法2）三个诱导公式的记忆：函数名不变；看成锐角,符号看象限3）三个诱导公式的作用4）求任意角的三角函数值的步骤为：负化正,正化小,化到锐角就终了【设计意图】 引导同学对本课内容进行归纳小结,深刻领悟诱导公式的实质与作用（5） 布置作业,课下探究 作业： 课本 P29习题

13、 13A 组 1,2；课下探究： 角2的终边与有什么关系？它们的三角函数值有何关系？【设计意图】 巩固本课所学内容,强化基本方法与技能训练,培育同学良好的学习习惯和品质课下探究为下节课推导诱导公式五、六做预备,同时也让同学尝试类比推导的 方法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载六、教学评判（1）同学不能够很好地把单位圆的性质与三角函数联系起来,需要老师的引导；（2）通过师生共同探究得到公式二,并引导同学自主探究公式三、四,可以激发学生的学习热忱,并体验尝试胜利的欢乐；（3）课堂气氛活跃,突出同学的自主性与积极性,成效较好七、板书设计 1.3 三角函数的诱导公式公式一：图像：例题解答：（终边相同）总结公式二：（终边关于原点对称）练习：同学板演公式三：x 轴对称）点评（终边关于公式四：（终边关于y 轴对称） 第 7 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -