2022年《信号与系统》期末试卷与答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载信号与系统期末试卷 A 卷班级：学号： _ 姓名： _ _ 成果： _ 一 挑选题（共 10 题, 20 分）2 4j n j n1、x n e 3 e 3,该序列是 D ；A. 非周期序列 B.周期 N 3 C.周期 N 3 / 8 D. 周期 N 242、一连续时间系统 yt= xsint ,该系统是 C；A. 因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变4 t3、一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h t e u t 2 ,该系统是 A ；A. 因果稳固 B.因

2、果不稳固 C.非因果稳固 D. 非因果不稳固4、如周期信号 xn 是实信号和奇信号,就其傅立叶级数系数 ak 是 D；A. 实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇1,| 25、一信号 xt 的傅立叶变换 X j ,就 xt 为 B ；0,| 2sin 2 t sin 2 t sin 4 t sin 4 tA. B. C. D. 2 t t 4 t t6、一周期信号 x t t 5 n ,其傅立叶变换 X j 为 A；nA. 2 2 k B. 5 2 k 5 k 5 2 k 5C. 10 10 k D. 1 k k 10 k 10j7 、 一 实 信 号 xn 的 傅 立 叶 变 换

3、 为 X e , 就 xn 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C；优秀学习资料欢迎下载A. j Re X e j B. Re X e j C. j Im X e j D. Im X je 8、一信号 xt 的最高频率为 500Hz,就利用冲激串采样得到的采样信号 xnT 能唯独表示出原信号的最大采样周期为 D；A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0

4、.001 4 t9、一信号 xt 的有理拉普拉斯共有两个极点 s=3 和 s=5,如 g t e x t ,其傅立叶变换 G j 收敛,就 xt是 C ；A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定s10、一系统函数 H s e,Re s 1,该系统是 C；s 1A. 因果稳固 B. 因果不稳固 C. 非因果稳固 D. 非因果不稳固二 简答题（共 6 题, 40 分）1、 （ 10 分）以下系统是否是（稳固,并说明理由；1 yt=xtsin2t ；1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）（ 1）无记忆,线性,时变,因果,稳的；（5 分）x n （2） yn= e（2）无记忆

5、,非线性,时不变,因果,稳固（5 分）2、 （ 8 分）求以下两个信号的卷积；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x t10tT优秀学习资料欢迎下载t00t2 Th t0其余t值其余 t 值yt01T23T20tt01t2tT2TtTt2 T21 2t2Tt2 Tt3 T203 T3、 共 12 分,每道题4 分已知xtXj,求以下信号的傅里叶变换；（1）tx2t jj（2） 1-tx1-t jjX

6、（3）tdx t 第 3 页,共 6 页 dt（ 1）tx 2 tdXj/2 2d1tx 1tx 1ttx 1tjej（ 2）XjjdXje ed（3）tdx tXjdXjdtd细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. 求F s s2s2es2优秀学习资料欢迎下载的拉氏逆变换（5 分）2 s解:s2s2212 s2s22es2s2sFs es2s1 s1 21ftt1 2et1 cos t1 ut1,当对该信号取样时,试求

7、能复原原信号的5、已知信号f t sin4,ttt最大抽样周期T max；（5 分）由于 ft=4Sa4 t ,所以 Xj R8j ,其最高角频率 =4 ；依据时域抽样定理,可得复原原信号的最大抽样周期为T max1 第 4 页,共 6 页 4m三、（共10 分）一因果LTI系统的输入和输出,由以下微分方程表征：dy2t8dy t15y t2x tdt2dt152 分（1）求系统的单位冲激响应；（2）如x te4 tut,求系统的响应；（1）Hjj22j15j13j83 分hte3tute5 tut细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - -

8、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）Xjj14优秀学习资料欢迎下载2 分Yjj4j23 j5j13j125j4yte3 tu te5 tut2e4 tut3 分2,并大致画出其频谱图；四、（10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式）a011T 1ftdt112EdtE分2 T 1TT2T 12细心整理归纳 精选学习资料 ann12Esinnn2E2Sa nE11Sa n1分3 分 第 5 页,共 6 页 nT 1T 1T 12F2Esin1ESan22n1 T 1T 1 - - - - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、（共20 分）一连续时间优秀学习资料欢迎下载以下微分方程表征：LTI系统的输入和输出,由dy2tdy t2y tx t1etutet4 分t4 分dt2dt（1）求该系统的系统函数Hs ,并画出Hs 的零极点图；（2）求以下每一种情形下系统的单位冲激响应h ta 系统是稳固的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳固的又不是因果的；（1）H s 2 s121 /31/3,极点11,（ 8 分）ss2s2） a 如系统稳固,就1Res 2,ht12 etut33b如系统因果,就Res 2,ht1e2tut1etutt4 分u331 3c 如系统非稳固非因果,就Res 1,ht1e2tu3注：ftetutF1j；Sa tsinttL t1；L cost2 ss2；L ets1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -