2022年小学数学奥林匹克竞赛三年级“奥林匹克”数学指导.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本三年级“ 奥林匹克” 数学指导时刻、时间与钟表 同学们,你肯定知道钟表是用来记时的,爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间,可钟表里有很多好玩的数学问题；什么叫“ 时间” 它有两层意思：1. 表示某一种特定时候；如：北京时间八点整；每天早上六点起床等等,为了区分别一种含义,我们把表示某 一种特定的时候,叫时刻；（也叫点）2. 表示两个不同时刻的间隔；如：从早上8 时到 10 时,花了2 个小时的时间写作业,从杭州到上海火车运行的时间是 2 小时 30 分；这叫做时间；我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异

2、；时刻,一般用“ 时” 如：飞机上午8 时起航,指飞机离开机场时刻；时间一般用“ 小时” 共飞行了8 小时,指飞机从上午8 时起飞到下午4 时降落,在空中飞行了8 个小时；同学们不仅要会读钟面上显示的时刻,时间关系；找出规律；仍要学会观看钟面所表示的不同的时刻之间的如：长短针位置的判定时刻,确定长,短针互换位置后的时刻,反射到镜面上的钟面 的时刻等等；有利于培育自己观看才能；名师归纳总结 例 1 依据前 3 个钟面的规律,画出第4 个钟面的长、短针；第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本3分析： 前面三个

3、钟表所表示的时刻分别是1 时, 3 时 30 分, 6 时,相邻两个钟的时间差都是 2 小时 30 分；因此第 4 个钟也应是在第 3 个钟 6 点的基础上增加 2 小时 30 分,应显示出的时刻是 8 点 30 分例 2 按次序观看图中各钟面所表示的时刻,找出各种钟面所表示的时间规律,请在第 5 只钟面上标出符合规律的时刻名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本分析： 把各钟面表示的时刻依次排列起来11 点 30 分 12 点 5 分 12 点 40 分 1 点 15 分（） 2 点 25

4、分发觉它们相邻两钟的间隔时间都是 35 分钟,因此第 5 个钟面的时刻应是 1 点 50 分；例 3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置,请说出各钟面的时刻？分析： 同学们我们只要用镜子实践一下,就会发觉任何物体经过镜面反射,它的位置发生了变化；左边的在镜子反射后成为右边,右边的在镜子反射后变为左边了,因此,要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻,只要将镜面上的钟面左右翻转半圈,这名师归纳总结 两只钟面表示的时刻分别为6 点 40 分和 8 点 15 分第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读

5、书为本留意：角度不变例 4 小军的爸爸是位铁路工人,有一天,车站钟楼上的大钟正在敲六点,他看了看自己的表,发觉从敲第一下到第六下,表上整整走了 30 秒；回到家后,爸爸问小军：“ 钟敲 6 下要 30 秒钟, 假如敲 12 下需要几秒钟？”小军不加思索地说： “ 这个问题太简洁了,敲 6 下要 30 秒,敲 12 下当然需要60 秒！” 小军的说法对吗？为什么？分析：钟敲 6 下,只有 5 次间隔,每次间隔是 30 5=6 秒,到 12 点报时,敲 12 下,有 11个间隔,共需要时间是 6 11=66 秒,因此小军的说法不对；例 4 有一个闹钟一昼夜快 3 分钟,如想让这个钟在明天早上北京时

6、间 8 点准时闹,那么当闹钟走到今日下午 4 点时应当往慢拨几分钟；分析：由于从下午 4 时到其次天上午 8 时共过了 16 个小时, 那么 16=2 8,24（一昼夜） =3 8,说明 8 小时快 1 分,所以 16 小时快 2 分钟,所以应往慢拨 2 分钟；例 5 学校大厅的墙上挂着一个大钟,每小时敲两次,30 分钟时却敲一次,几点整敲几下,一昼夜共敲多少下？分析：一昼夜 24 小时, 时针在钟面上转 2 圈；第一圈是 0 时到中午 12 时,其次圈是中午 12时到午夜 12 时,即 13 时到 24 时；从 0 时到 12 时共经过 12 个半时和 12 整时, 12 个半时共敲 12

7、下, 12 个整时敲的数量可以列式算一算,1+2+3+4+ +12 那么我们用等差数列求和可求（1+12） 12 2=78（下）把两个数相加, 可以算出 0 时到中午 12 时共敲 78+12=90下；以此可知：13 时到 24 时也敲 90 下,一昼夜共敲了180 下；解： 从 012 时敲了多少下；11 2123 1 2 1 2 21 2（11 2）1 27 89 0（ 下 ）从 024 时共敲多少下？名师归纳总结 902180（下）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本答：一昼夜共敲 180 下；例

8、 6 现测一项试验, 每隔 5 小时做一次记录,做第 12 次记录时, 挂钟的时针恰好指向 9,那么第一次记录时,时针指向几点；分析：由于每隔 5 小时做一次记录, 1 天是 12 个小时所以 5 12 60（小时）60 12 5圈,假设 9 点开头记录,过了 5 圈仍回到 9 点,但开头时可算记一记,所以记 12 次应少 5小时,所以指向 2；【模拟试题】 （答题时间： 30 分钟）1. 观看图所表示钟面,回答疑题（1）这只钟表示的是几点钟：（2）小红已在钟面上画了一条线将钟面上的 12 个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗？（3）要使两部分数的和相等,这条线应怎样画？（4）请

9、在钟面上画两条线,将12 个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等；名师归纳总结 2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原钟面的时刻是（）第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本3. 钟面上的运算问题（1）4 点过 3 小时是几点？（2）8 点过 8 小时是几点？（3）3 点过 12 小时是几点？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本【试题答案】1. 观看图所表示钟面,回答疑题（1）这只钟表示的

10、是几点钟：3 点 25 分；（2）小红已在钟面上画了一条线 将钟面上的 12 个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗？不相等；（3）要使两部分数的和相等,这条线应怎样画？（4）请在钟面上画两条线,将12 个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等；名师归纳总结 2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原钟面的时刻是（）第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本4 点 20 分；3. 钟面上的运算问题（1）4 点过 3 小时是几点？7 点；（2）8 点过 8 小时是几点？4 点（或 16 点）（3）3 点过 12 小时是几点？3 点（或 15 点）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页