2022年初中数学中考复习二次函数的应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、用二次函数解决实际问题一、挑选题1、2022 河北中考 某车的刹车距离 y（ m）与开头刹车时的速度 x（ m/s）之间满意二次函数 y 1x 220（x 0）,如该车某次的刹车距离为 5 m,就开头刹车时的速度为（）A40 m/s B20 m/s C10 m/s D 5 m/s 2、（2007 诸暨中考）如图,正方形 ABCD边长为 1,E、F、G、 H分别为各边上的点,且 AE=BF=CG=DH, 设小正方形 EFGH的面积为 y,AE为 X,就 y 关于 x 的函数图象大致是（）. （A）（B）（C）（D）3、（20

2、07 恩施中考）小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y1x23 .5的一部分 如图 ,如5命中篮圈中心,就他与篮底的距离l是（）（A）3.5m （ B）4m （C）4.5m （D）4.6m 4、（2007 济宁中考）一件工艺品进价为100 元,标价 135 元售出,每天可售出100 件；依据销售统计,）一件工艺品每降价1 元出售, 就每天可多售出4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为 （A） 5 元（ B）10 元（C）0 元（ D）3600 元二、填空题5、（2022 兰州中考）如图,小明的父亲在相距2 米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋名师归纳总结 千. 拴绳子

3、的地方距地面高都是2.5 米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1 米的小明距较近的那棵树第 1 页,共 7 页0.5 米时,头部刚好接触到绳子,就绳子的最低点距地面的距离为米. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6x 个,就6、（2022 莆田中考）出售某种文具盒,如每个获利x 元,一天可售出当 x元时,一天出售该种文具盒的总利润y 最大h（米）与小球运动时间t （秒）的函数7、（2022 庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度关系式是h9.8 t2 4.9 t ,那么小球运动中的最大高度为米8、（2022 包头中考）将一条长为20

4、cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,就这两个正方形面积之和的最小值是 cm2y（单位： m）与水平距离x （单位： m）之9、（2022 襄樊中考）如图,一名男生推铅球,铅球行进高度间的关系是y1x22x5就他将铅球推出的距离是 m1233三、解答题11、（2022 河北中考）某公司销售一种新型节能产品,现预备从国内和国外两种销售方案中挑选一种进行销售如只在国内销售,销售价格y（元/ 件）与月销量 x（件）的函数关系式为y =1x150,= 100成本为20 元 / 件,无论销售多少,每月仍需支出广告费62500 元,设月利润为w内（元）（利润销售额成本广告费） 润

5、如只在国外销售,销售价格为150 元/ 件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/ 件（ a 为常数,10a40）,当月销量为x（件）时,每月仍需缴纳12 x元的附加费,设月利润为w外（元）（利100= 销售额成本附加费） （1）当 x = 1000 时, y = 元/ 件, w 内 = 元；（2）分别求出w内,w外与 x 间的函数关系式（不必写x 的取值范畴） ；（3）当 x 为何值时,在国内销售的月利润最大？如在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求 a 的值；（4）假如某月要将 5000 件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,挑选在国内仍是在国外销售才能使所获月利润较

6、大？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载参考公式：抛物线yax2bxc a0的顶点坐标是b,4acb22 a4 a解析：（1）140 57500；（2） w内= x（ y -20 ）- 62500 = 1x 2130 x62500 ,100w外 = 1x 2（ 150a ）x100（3）当 x = 2130= 6500 时, w 内最大；分1 100由题意得04150a241 100625001302,11 100304100解得 a1= 30,a2= 270（不合题意,舍去） 所以a = （4）当 x

7、= 5000 时, w内 = 337500 , w外 = 5000 a500000如 w 内 w外,就 a32.5 ；如 w内 = w外,就 a = 32.5 ；如 w 内 w外,就 a32.5 所以,当 10a 32.5 时,挑选在国外销售；当 a = 32.5 时,在国外和国内销售都一样；当 32.5 a 40 时,挑选在国内销售11、（2022 青岛中考）某市政府大力扶持高校生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发觉,每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y 10 x 500（1）设李明每月获得利润为 w（元）,当销

8、售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？（2）假如李明想要每月获得 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元？（3）依据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元,假如李明想要每月获得的利润不低于2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量）名师归纳总结 解析：（1）由题意,得：w = x20 y 3 分第 3 页,共 7 页= x20 10x500 10x2700x10000xb35. 2a答：当销售单价定为35 元时,每月可获得最大利润- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）由题意,得：10x2700x学习必备欢迎

9、下载100002000解这个方程得：x1 = 30 ,x2 = 40 答：李明想要每月获得 2000 元的利润,销售单价应定为 30 元或 40 元. （3）a 10,抛物线开口向下 . 当 30x40 时, w2000x 32,当 30x32 时, w2000设成本为 P（元）,由题意,得：Pk20 10x500200 x10000200,P 随 x 的增大而减小 . 当 x = 32 时, P 最小 3600. 答：想要每月获得的利润不低于2000 元,每月的成本最少为3600 元11、（ 2022 哈尔滨中考）张大爷要围成一个矩形花圃. 花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32 米的

10、篱笆恰好围成 . 围成的花圃是如下列图的矩形 ABCD.设 AB边的长为 x 米 . 矩形 ABCD的面积为S平方米 . 求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范畴 解析： 由于： AB=CD=x,所以 BC=32-2x, 名师归纳总结 由题意得： S=ABBC=x32-2x 第 4 页,共 7 页所以 S 与 x 之间的函数关系式为：S=-2x2+32x. 12、2022 营口中考 面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅行,推出如下标准：人数不超过 25 人超过 25 人但不超过50 人超过 50 人人均旅行费1500 元每增加 1 人,人均旅行费降

11、低20 元1000 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 某单位组织员工去该风景区旅行,设有学习必备欢迎下载y 元x 人参与,应对旅行费1 请写出 y 与 x 的函数关系式；2 如该单位现有45 人,本次旅行至少去26 人,就该单位最多应对旅行费多少元？解析：（1）由题意可知：当 0x25 时,y 1500 x 当 25 x50 时,y x 1500 20 x 25即 y 20 x 22000 x当 x 50 时,y 1000 x （2）由题意,得 26x45,所以挑选函数关系式为：y 20 x 22000 x 2配方,得 y 20 x 50 50000

12、由于 a 20 0,所以抛物线开口向下又由于对称轴是直线 x 50所以当 26x45 时,此函数 y 随 x 的增大而增大所以当 x 45 时, y 有最大值,2y最大值 20 45 50 50000 49500（元）因此,该单位最多应对旅行费 49500 元13、（ 2022 滨州中考）某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查：每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下,解答以下问题：（1）如设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元,请写出 y 与 x 的函数关系式, 并求出自变量 x 的取值范畴；（

13、2）当降价多少元时,每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象解析：（1）y=60-x-40300+20x=20-x 300+20x=-20 x 2 100 x 6000 ,0 x 20；（2） y=-20 x 2 . 5 2 6135 , 当 x=2.5 元, 每星期的利润最大,最大利润是 6135 元；（3）图像略 . 名师归纳总结 14、2022 洛江中考 我区某工艺厂为迎接建国60 周年,设计了一款成本为20 元 件的工艺品投放市第 5 页,共 7 页场进行试销经过调查,其中工艺品的销售单价x （元 件）与每天销售量y （件）之间满意如下列图- - - - - -

14、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载关系（1）请依据图象直接写出当销售单价定为30 元和 40 元时相应的日销售量；（2）试求出 y 与 x 之间的函数关系式；如物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能 超过 45 元/ 件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 解析：（1）500 件和 400 件；（2）设这个函数关系为 y = kx+b=销售总价成本总价） ；这个一次函数的图象经过（30,500）、（40,400）这两点,500 30 k b k 10解得400 40 k b b 800函数关系式是：y =1

15、0 x +800 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W元,依题意得 W=（ x 20）（ 10 x +800） = 10（ x 50）2 +9000 100,函数图象为开口向下的抛物线（函数草图略）其对称轴为x=50,又 20 x 45 8750 元；B 处,其身体在对称轴的左侧,W的值随着 x 值的增大而增大当 x=45 时, W取得最大值, W最大=10（4550）2 +9000=8750 答：销售单价定为45 元件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润为15、（ 2022 安徽中考）杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子（看成一点）的路线是抛物线y3x23x1的一部分,如图5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知人梯高BC3.4学习必备欢迎下载4 米,问这次表演是否胜利？米,在一次表演中, 人梯到起跳点A的水平距离是请说明理由名师归纳总结 解析：（1）y3x 23x134x15219 4第 7 页,共 7 页5523.430,函数的最大值是19 45答：演员弹跳的最大高度是19 4BC ,所以这次表演胜利米3（2）当x4时,y3425- - - - - - -