2022年第二十三章旋转教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载23.1 图形的旋转（ 1）教学目标明白旋转及其旋转中心和旋转角的概念,实际问题明白旋转对应点的概念及其应用它们解决一些通过复习平移、 轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开头,经受观看, 产生概念,应用概念解决一些实际问题教学重难点 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 2难点：从活生生的数学中抽出概念教学设计一、复习引入（同学活动）请同学们完成下面各题1将如下列图的四边形 ABCD平移,使点 B的对应点为点 D,作出平移后的图形2如图,已知ABC和直线 L,请你画出ABC关于 L 的对称图形ABC 3圆是轴对称图形吗？

2、等腰三角形呢？你仍能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）既有的一些性质（3）什么叫轴对称图形？二、探究新知.的对称图形并口述它我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否仍有其它运动变化呢？回答是确定的,下面我们就来争论 1请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？.从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.假如从现在到下 课时针转了 _度,分针转了 _度,秒针转了 _度 2再看我自制的似乎风车风轮的玩具,它可以不停地转动如何转到新

3、的位置？（老 师点评略） 3第 1、2 两题有什么共同特点呢？那么这些图形都可以围着某一固共同特点是假如我们把时针、风车风轮当成一个图形,定点转动肯定的角度像这样, 把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点 O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角假如图形上的点P 经过旋转变为点P ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题例 1如图,假如把钟表的指针看做三角形 OAB,它绕 O 点按顺 时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？名师归纳总结 （2）经过旋转,点A、B分别移动到什么位置？第 1 页,共 24 页解：（1）

4、旋转中心是O, AOE、 BOF等都是旋转角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）经过旋转,点优质资料欢迎下载A 和点 B 分别移动到点E 和点 F 的位置例 2（同学活动）如图,四边形ABCD、四边形 EFGH都是边长为1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“ 基本图案” 通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出,经过旋转,点 A、B、 C、D分别移到什么位置？（老师点评）（ 1）可以看做是由正方形 ABCD的基本图案通过旋转而得到 的（2）.画图略（3）点 A、点 B、点 C、点 D移到的位置是点 最终强调,这个旋转中心是固定的,

5、即正方形对角线的交点,不唯独的三、巩固练习 教材 P65 练习 1、2、3四、应用拓展E、点 F、点 G、点 H.但旋转角和对应点都是例 3两个边长为 1 的正方形,如下列图,.让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为 1,现把其中一个正方形固定不动,.另一个正方形绕其4中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化？.说明理由分析：设任转一角度,如图中的虚线部分,.要说明旋转后正方形重叠部分面积不变,只要说明 S OEE=S ODD ,那么只要说明OEF ODD 解：面积不变理由：设任转一角度,如下列图在 Rt ODD 和 Rt OEE 中ODD=OE

6、E=90DOD=EOE=90 - BOE OD=OD ODD OEESODD =SOEES四边形 OEBD =S正方形 OEBD =14五、归纳小结（同学总结,老师点评）本节课要把握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用六、布置作业 1教材 P66 复习巩固 1、2、3过关检测一、挑选题1在 26 个英文大写字母中,通过旋转 180 后能与原字母重合的有（） A6 个 B7 个 C 8 个 D9 个2从 5 点 15 分到 5 点 20 分,分针旋转的度数为（） A20 B26 C30 D363如图 1,在 Rt ABC中, ACB=90 , A=40 ,以直角顶点

7、C 为旋转中心, .将 ABC名师归纳总结 旋转到ABC的位置, 其中 A 、B 分别是 A、B的对应点, 且点 B 在斜边 AB 上,第 2 页,共 24 页直角边 CA 交 AB于 D,就旋转角等于（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A70 B优质资料50欢迎下载80 C 60 D 1 2 3 二、填空题1在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 _,这个定点称为 _,转动的角为 _2如图 2, ABC与 ADE都是等腰直角三角形,C和 AED都是直角, .点 E.在 AB上,假如 ABC经旋转后能与ADE重合,

8、那么旋转中心是点 _；旋转的度数是 _3如图 3, ABC为等边三角形, D为 ABC.内一点, . ABD.经过旋转后到达ACP的位置,就,（1）旋转中心是 _；（2）.旋转角度是 _；（.3）. ADP.是_三角形三、综合提高题1阅读下面材料：如图 4,把 ABC沿直线 BC平行移动线段 BC的长度,可以变到ECD的位置如图 5,以 BC为轴把ABC翻折 180 ,可以变到DBC的位置 4 5 6 7 如图 6,以 A 点为中心,把ABC旋转 90 ,可以变到AED的位置,像这样,.其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只转变位置,不改变外形和大小的图形变换

9、,叫做三角形的全等变换回答以下问题如图 7,在正方形ABCD中, E 是 AD的中点, F 是 BA延长线上一点,AF=1 2AB（1）在如图 7 所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,.使 ABE移到 ADF的位置？（2）指出如图 7 所示中的线段 BE与 DF之间的关系2一块等边三角形木块,边长为 1,如图, .现将木块沿水平线翻动五个三角形,那么 B 点从开头至终止所走过的路径长是多少？教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载23.1 图形的旋转 2 教学内容 1对应点到旋转中

10、心的距离相等 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3旋转前后的图形全等及其它们的运用教学目标懂得对应点到旋转中心的距离相等；懂得对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；懂得旋转前、后的图形全等把握以上三个图形的旋转的基本性质的运用先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、试验探究图形的旋转的基本性质教学重难点 1重点：图形的旋转的基本性质及其应用 2难点：运用操作试验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学设计一、复习引入（同学活动）老师口问,同学口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 3请独立完成下面的题目如图, O 是六个正

11、三角形的公共顶点,正六边形 ABCDEF能否看做是某条线段绕 O点旋转如干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点,依据同一方法连续旋转 60 、 120 、 180 、 240 、 300 形成的二、探究新知上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题： 1A、B、C、 D、E、F 到 O点的距离是否相等？ 2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、 OBC、 OCD、 ODE、 OEF、 OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等,（2）夹角相等,（3）前后图形全等, 那么这

12、个是否有一般性？下面请看这个试验请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,.再挖一个点 O 作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后环绕旋转中心 O转动硬纸板, .在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC ）,移去硬纸板（分组争论）依据图回答下面问题（一组举荐一人上台说明） 1线段 OA与 OA , OB与 OB , OC与 OC 有什么关系？ 2 AOA , BOB , COC 有什么关系？ 3 ABC与 ABC 外形和大小有什么关系？老师点评： 1OA=OA , OB=OB , OC=OC ,也就是对应点到旋转中心相等 2AOA

13、=BOB=COC ,我们把这三个相等的角,.即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 ABC和 AB优质资料欢迎下载C 外形相同和大小相等,即全等综合以上的试验操作和刚才作的（3）,得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等例 1如图,ABC绕 C点旋转后,顶点A 的对应点为点D,试确定顶点B.对应点的位置,以及旋转后的三角形分析：绕 C 点旋转, A 点的对应点是 D 点,那么旋转角就是ACD,依据对应点与

14、旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即BCB=ACD,.又由对应点到旋转中心的距离相等,即 CB=CB ,就可确定 B 的位置,如下列图解：（1）连结 CD （2）以 CB为一边作 BCE,使得 BCE=ACD （3）在射线 CE上截取 CB=CB 就 B 即为所求的 B 的对应点（4）连结 DB就 DBC就是 ABC绕 C点旋转后的图形DE=1 4, ABF是例 2如图,四边形ABCD是边长为 1 的正方形,且 ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）假如连结 EF,那么AEF是怎样的三角形？分析：由ABF是 ADE的旋转图形,可直接得出旋转中

15、心和旋转角,要求 AF.的长度,依据旋转前后的对应线段相等,只要求 AE的长度, 由勾股定理很简单得到. ABF与 ADE是完全重合的,所以它是直角三角形三、巩固练习：教材 P64 练习 1、2四、应用拓展例 3如图, K是正方形 ABCD内一点, 以 AK为一边作正方形 AKLM,使 L、 M.在 AK的同旁,连接 BK和 DM,试用旋转的思想说明线段 BK与DM的关系分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的学问来说明五、归纳小结（同学总结,老师点评）本节课应把握： 1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形全等及其它们

16、的应用六、布置作业教材 P66 复习巩固 4 综合运用 5、 6过关练习一、挑选题名师归纳总结 1 ABC围着 A 点旋转后得到ABC ,如 BAC=130 , BAC=80 ,.就旋转角等于第 5 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）优质资料欢迎下载 A50 B210 C 50 或 210 D1302在图形旋转中,以下说法错误选项（） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的

17、轴对称的是（）二、填空题1在作旋转图形中,各对应点与旋转中心的距离 _2如图,ABC和 ADE均是顶角为 42 的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的ABD绕 A 旋转 42 后得到的图形是 _ ,它们之间的关系是 _,.其中 BD=_3如图,自正方形ABCD的顶点 A 引两条射线分别交BC、CD于 E、F,. EAF=45 ,在保持 EAF=45 的前提下,当点 上移动时, BE+.DF.与 EF的关系是 _三、综合提高题E、F 分别在边 BC、 CD1如图,正方形 ABCD的中心为 O, M为边上任意一点,过 OM随便连一条曲线,.将所画的曲线绕 O点按同一方向连续旋转 3 次,每次旋

18、转角度都是 90 ,这四个部分之间有何关系？2如图,以ABC的三顶点为圆心,半径为1,作两两不相交的扇形,.就图中三个扇形面积之和是多少？3如图,已知正方形 ABCD的对角线交于 O点,如点 E在 AC的延长线上,.AG.EB,交 EB的延长线于点 G,AG的延长线交 DB的延长线于点 F,就 OAF 与 OBE重合吗？假如重合赐予证明,假如不重合请说明理由？教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载23.1 图形的旋转 3 教学内容 挑选不同的旋转中心或不同的旋转角,设计出不同的美丽的图案教学目

19、标懂得挑选不同的旋转中心、不同的旋转角度, 会显现不同的成效,把握依据需要用旋转的学问设计出美丽的图案复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的学问作图,设计出美丽的图案教学重难点 1重点：用旋转的有关学问画图 2难点：依据需要设计美丽图案教学设计 一、复习引入 1（同学活动）老师口问,同学口答（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗？ 2请同学独立完成下面的作图题AOB绕 O点旋转后, G点是 B 点的对应点,作出 如图, AOB旋转后的三角形（老师点评）分析：要作出AOB

20、旋转后的三角形,应找 出三方面： 第一, 旋转中心： O；其次, 旋转角： BOG；第三,A点旋转后的对应点：A 二、探究新知 从上面的作图题中,我们知道,作图应满意三要素：旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来因此,心、不同的旋转角来进行争论 1旋转中心不变,转变旋转角下面就挑选不同的旋转中 2画出以下图所示的四边形ABCD以 O点为中心,旋转角分别为30 、 60 的旋转图形旋转角不变,转变旋转中心名师归纳总结 画出以下图,四边形ABCD分别为 O、O为中心,旋转角都为30. 的旋转图形第 7 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料

21、 - - - - - - - - - 因此, 从以上的画图中,优质资料欢迎下载转变我们可以得到旋转中心不变,转变旋转角与旋转角不变,旋转中心会产生不同的成效,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案例 1如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O.为旋转中心画出分别旋转45 、90 、135 、 180 、 225 、 270 、 315 的菊花图案分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,.旋转长度为菊花的最长 OA,按菊花叶的外形画出即可解：（1）连结 OA （2）以 O点为圆心, OA长为半径旋转 45 ,得 A（3）依此类推画出旋转角分别为 315 的 A、A、A、A、A、A90 、135

22、 、180 、225 、270 、（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶那么所画的图案就是绕 O点旋转后的图形例 2（同学活动）如图,假如上面的菊花一叶,绕下面 的点 O 为旋转中心,.请同学画出图案,它仍是原先的菊花 吗？而是另外的一 老师点评： 明显, 画出后的图案不是菊花,种花了三、巩固练习 教材 P65 练习四、应用拓展例 3如图,如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90 的图形分析：该备案是一个比较复杂的图案,是作出几个复合图形 组成的图案,因此,要先画出图中的关键点,这些关键点往往是 图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等,然后再依据旋转的特 征,作出这些关键点的对应点,最终再按原图案作出旋

23、转后的图 案五、归纳小结（同学归纳,老师点评）本节课应把握： 1挑选不同的旋转中心、不同的旋转角, 设计出美丽的图案； 2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,.要先求出图中的关键点 线的端点、角的顶点、圆的圆心等六、布置作业 1教材 P67 综合运用 7、8、9过关检测 一、挑选题名师归纳总结 1如图,摆放有五杂梅花,以下说法错误选项（以中心梅花为初始位置）（ . ）第 8 页,共 24 页 A左上角的梅花只需沿对角线平移即可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载 B右上角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转 45 C右下角的梅花需

24、先沿对角线平移后,再顺时针旋转 180 D左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转 902同学们曾玩过万花筒吧,它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的,如图 23-.33 是看到的万花筒的一个图案,图中全部三角形均是等边三角形,其中的菱形 ABCD以 A 为中心（）AEFG可以看成把菱形 A顺时针旋转 60 得到的 B顺时针旋转 120 得到的 C逆时针旋转 60 得到的 D逆时针旋转 120 得到的3下面的图形 23-34 ,围着一个点旋转 120 后,能与原先的位置重合的是（）A（1）,（4） B（1）,（3） C（1）,（2） D（3）,（4）二、填空题1如图,五角星也可以看作是一个三角

25、形绕中心点旋转 每次旋转的角度是 _ 次得到的,2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图,过圆心 O和图上一点 A 连一条曲线,将 OA绕 O点按同一方向连续旋转三次, 每次旋转 90 ,把圆分成四部分, 这四部分面积 _三、综合提高题1请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“ 基本图案” 绘制一幅以“ 校运动会”为主题的徽标2如图,是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转的方法, .将该图案绕原点O顺时针依次旋转90 、180 、270 ,并画出图形, .你来试一试吧！但是涂阴影时,要留意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否就你将得不到抱负的成效,并且仍

26、要扣分的噢！3如图,ABC的直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点 A逆时针旋转后,能与ACP 重合,假如 AP=3,求 PP 的长教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载23.2 中心对称 1 教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、们解决一些实际问题教学目标对称中心、 关于中心的对称点等概念及其运用它明白中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及把握这些概念解决一些问题复习运用旋转学问作图,.旋转角度变化, .设计出不同的美丽图案来引入旋转180 的特别旋转 中心对称的概念,并运用它解决

27、一些实际问题教学重难点 1重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点：从一般旋转中导入中心对称教学设计 一、复习引入 请同学们独立完成下题如图, ABC绕点 O旋转, 使点 A 旋转到点 D处,画出旋转 后的三角形, .并写出简要作法老师点评：分析,此题已知旋转后点A 的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向明显,逆时针或顺时针旋转都符合要求,.一般我们挑选小于 180 的 旋转角为宜,故此题挑选的旋转方向为顺时针方向；.已知一对对应点和旋转中心,很简单确定旋转角如图,连结OA、OD,就 AOD即为旋转角接下来依据“ 任意一对对应点与旋转中心

28、的连线所成的角都是旋转角”和“ 对应点到旋转中心的距离相等” 这两个依据来作图即可作法：（ 1）连结 OA、OB、OC、OD；（2）分别以 OB、OB为边作 BOM=CON=AOD；（3）分别截取 OE=OB,OF=OC；（4）依次连结 DE、 EF、FD；即： DEF就是所求作的三角形,如下列图二、探究新知问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180 的图案,并回答以下的问题： 1以 O为旋转中心, 旋转 180 后两个图形是否重合？2各对称点绕 O旋转 180 后,这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发觉,如下列图的两个图案绕 重合,OAB与 COD重合O旋转 180 都是重合的,即甲

29、图与乙图像这样,把一个图形围着某一个点旋转 180 ,如 果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例 1如图, 四边形 ABCD绕 D点旋转 180 ,请作名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载出旋转后的图案,写出作法并回答（1）这两个图形是中心对称图形吗？假如是对称中心是哪一点？假如不是,请说明理 由（2）假如是中心对称,那么A、B、 C、D关于中心的对称点是哪些点分析：（1）依据中心对称的定义便直接可知这两

30、个图形是中心对称图形,.对称中心就是旋转中心（3）旋转后的对应点,便是中心的对称点解：作法：（1）延长 AD,并且使得 DA=AD （2）同样可得： BD=BD,CD=CD （3）连结 AB 、 BC 、 CD,就四边形 ABCD为所求的四边形,如下列图答：（1）依据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,对称中心是 D点（2）A、B、C、D关于中心 D的对称点是 里的 D 与 D重合A 、B 、 C 、 D ,这例 2如图,已知AD是 ABC的中线,画出以点D 为对称中心,与 ABD.成中心对称的三角形分析：由于D是对称中心且AD是 ABC的中线,所以C、B 为一对的对应点,因此,只要再

31、画出A关于 D的对应点即可解：（1）延长 AD,且使 AD=DA ,由于 C点关于 D的中心对称点是B（C ）,B.点关于中心 D的对称点为 C（B ）（2）连结 AB 、 AC 就 ABC 为所求作的三角形,如下列图三、巩固练习教材 P74 练习 2四、应用拓展例 3如衅,在ABC中, C=70 , BC=4,AC=4,现将 ABC沿 CB方向平移到ABC 的位置（1）如平移的距离为 3,求 ABC与 ABC 重叠部分的面积（2）如平移的距离为 x（0x4）,求 ABC与 ABC 重叠部分的面积 y,写出 y与 x 的关系式分析：（ 1） BC=4,AC=4 ABC是等腰直角三角形, 易得

32、BDC 也是等腰直角三角形且 BC=1 （2）平移的距离为 x, BC=4-x 解：（1） CC=3,CB=4且 AC=BC BC=CD=1 S BDC=1 1 1=12 2（2） CC=x, BC=4-x AC=BC=4 DC=4-x x2-4x+8 S BDC=1 2（4-x ）（4-x ）=1 2五、归纳小结（同学归纳,老师点评）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载本节课应把握： 1中心对称及对称中心的概念； 2关于中心的对称点的概念及其运用六、布置作业 1教材 P73 练习 1过关检测一、

33、挑选题 1在英文字母 VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有（）个 A1 B2 C3 D 4 2下面的图案中,是中心对称图形的个数有（）个 A1 B2 C3 D4 3如图,把一张长方形 ABCD的纸片,沿 EF 折叠后, ED与 BC的交点为 G,.点 D、 C分别落在 D 、 C 的位置上,如 EFG=55 ,就 1=（）A55 B125 C 70 D110二、填空题 1关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必通过_.那么就说这 2把一个图形围着某一个点旋转180 ,假如它能够与另一个图形重合,两个图形是 _图形 3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（.填序号

34、）（1）长方形；（ 2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形； （5）等腰三角形； （ 6）.梯形三、综合提高题 1认真观看所列的26 个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 对称 轴对称 旋转 中心形式 只有一条对称轴 有两条对称轴 对称 对称2如图, 在正方形 ABCD中,作出关于 P 点的中心对称图形,并写出作法 3如图,是由两个半圆组成的图形,已知点 B 是 AC的中点, .画出此图形关于点 B 成中心对称的图形教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 12

35、页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载23.2 中心对称 2 教学内容 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,.而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形教学目标懂得关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；懂得关于中心对称的两个图形是全等图形；把握这两个性质的运用复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心,关于中心的对称点）,提出问题,让 同学分组争论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质教学重难点 1重点：中心对称的两条基本性质及其运用难点：让同学合作争论,得出中心对称的两条基

36、本性质 2 教学设计 一、复习引入（老师口问,同学口答） 1什么叫中心对称？什么叫对称中心？.画出这个三角形关于这个对 2什么叫关于中心的对称点？ 3请同学任凭画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,称中心的对称图形,并分组争论能得到什么结论（每组举荐一人上台陈述,老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC,分两种情形作两个图形（1）作 ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于肯定点O为对称中心的对称图形180 画出AB 和 ABC ,第一步,画出ABC其次步,以ABC的 C点（或 O点）为中心,旋转如图 1 和用 2 所示 1 2 名师归纳总结 从图 1 中可以得出ABC与 ABC是全

37、等三角形；O平分这些线段第 13 页,共 24 页分别连接对称点AA 、 BB 、 CC ,点 O在这些线段上且下面,我们就以图2 为例来证明这两个结论证明：（ 1）在 ABC和 ABC 中, OA=OA , OB=OB , AOB= AOB AOB AOBAB=AB同理可证： AC=AC , BC=BC ABC ABC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载（2）点 A 是点 A 绕点 O旋转 180 后得到的, 即线段 OA绕点 O.旋转 180. 得到线段OA ,所以点 O在线段 AA 上,且 OA=OA ,即点 O是线段 AA 的中

38、点同样地,点 O 也在线段 BB 和 CC 上,且 OB=OB , OC=OC ,即点 O是 BB 和 CC的中点因此,我们就得到 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形DEF,使 DEF和 ABC关于点 O成中心对称例 1如图,已知ABC和点 O,画出分析：中心对称就是旋转180 ,关于点O成中心对称就是绕O旋转180 ,因此, 我们连 AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到解：（1）连结 AO并延长 AO到 D,使 OD=OA,于是得到点 A 的对称点 D,如下列图（2）同样画出点 B 和点 C的对称点 E 和 F（3）顺次连结 DE、 EF、FD就 DEF即为所求的三角形例 2（同学练习, 老师点评） 如图,已知四边形 ABCD和点 O,画四边形 AB.CD ,使四边形 ABCD和四边形 ABCD关于点 O成中心对称（只保留作图痕迹,不要求写出作法）二、巩固练习教材 P70 练习三、应用拓展例 3如图等边ABC内有一点 O,试说明： OA+OBOC分析：要证明OA+OBOC,必定把OA、 OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明,因此要应用旋转以A为旋转中心, .旋转 60 ,便可把OA、 OB、OC转化为一个三角形内解：如图,把AOC以