2022年第二章回顾与思考教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其次章 相交线与平行线回忆与摸索青岛市第 39 中学 荣秀梅一、同学起点分析 ：同学的学问技能基础： 同学在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的学问学习, 学习了对顶角、 余角、补角以及平行线的特点和判定直线平行的条件等,并初步体会了这些学问在一些简洁问题中的详细应用,学学问解决实际问题的才能；具备了肯定的利用数同学的活动体会基础： 在相关学问的学习过程中, 同学经受了由详细问题抽 象出数学模型的过程, 积存了一些数学建模方法； 结合以往的数学学习经受, 对 数形结合的数学思想和类比、 转化、归纳等数学方法有了肯定的明白；

2、具备了一 定的合情说理的才能；二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见, 是平面内两条直线的基本位置关系；本节课是相交线与平行线的复习课,所以从详细情境引入, 以梳理基础学问为起点,但着重点应从单纯地重视学问点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的把握,数学思想的领悟；本节课以此为重点,从简洁的问题入手,逐步加深对建模思想的懂得, 让同学能有意识地把解决特殊问题的策略、问题中去；为此,设置本节课的教学目标如下：学问与技能目标：方法迁移到解决一般1经受对本章所学学问回忆与摸索的过程 , 将本章内容条理化 , 系统化；2在丰富的情形中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟识和

3、把握几何语言 , 能用语言说明几何图形；过程与方法目标：1. 经受把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程 . 2在探究说理过程中,锤炼同学的语言表达才能以及规律思维才能；3通过多个角度去摸索问题,既提高同学的识图才能,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活, 激发学习数学的乐趣 . 2通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让同学学会挖掘题目资源,用进展的眼光看问题, 观看运动中的异同,三、教

4、学过程分析揭示学问间内在联系；本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；其次环节：归纳总结；第三 环节：学问应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延长；第六小节：查缺 补漏；第一环节：创设情境活动内容： 老师提出问题：同学们熟识这个标志么？生：（反应反常猛烈）熟识,是大众汽车的标志；师：你们知道它的含义么？（同学陷入了摸索；）一个同学举手,有些迟疑地说： “ 我看它象由三个 品牌必胜、必胜、必胜？老师兴奋地颂扬：你真棒,跟设计师想的一样！（另一名同学小声说） ：真的假的？我仍觉得上面是V 组成,是不是表示他们这个V,下面是 W呢！老师：哎呀,你也很厉害； V和 W是当时德国大众汽车公司名

5、称的字母缩写；是 标志的另一重含义；歪打正着的同学满意地笑了；其他同学也跟着笑了；老师乘胜追击： 看到这个标志仍想到什么？同学有些不知所云,老师再问： 你们不觉得这个设计师几何学得特殊棒么？他用几何中最简洁、成了汽车史上赫赫出名的设计；同学豁然开朗,频频点头；最基本的图形, 就完活动目的： 爱好是最好的老师,而复习课却往往比较枯燥无味；在这里,以同学们几乎每天见的大众标志为数学情境引入,是为了让同学感受到数学就在我们身边,她不神奇,却应用广泛；通过展现生活中常见的模型,让同学观看,摸索 ,找到模型和本章学问的内在联系,直观形象地得出了生活中的平行线和相交线；名师归纳总结 实际教学成效： 这个贴

6、切的引入既激发了同学学习的积极性和主动性,又让同学第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案感知到数学学问来源于实际生活,服务于生活； 同学亲身体会到了数学的价值,而且课堂的引入起点很低,同学参加性很广,热忱高涨；其次环节：归纳总结活动内容： 师：你们能从这个标志中发觉我们学过的基本图形么？生 1：相交直线；师：两条相交直线有D 4 个形影不离的伴侣,他们都有很美丽的性质,E O B你们知道是什么么？生 2：他们的伴侣是对顶角和互补的角；180 0；A生 3：性质是对顶角相等,互补角相加为师：在这个标志中,除了相交线,仍

7、有没有其他重要但是很简洁的结构？生（几乎不约而同）平行线；CD师：图案中告知我们AC DB了么？生：没有；师：那么怎么来判定呢？生：仍得请相交直线和它的伴侣来帮忙；AB师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截,多有先见之明！现在请同学们归纳一下,判定AC DB的方法有哪些？同位之间沟通；师：在整个大众图标中,如 AC DB,AE BF,图中共有几对相等的角,几对互补的角；四人小组争论归纳,并说明理由；师：通过对大众标志的争论, 你会发觉, 我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题；是什么？那么在本章中, 最原始而不失去重要性的结构活动目的： 学习平面几何,第一要学会从

8、复杂图形中查找出基本图形；所以,老 师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线 所截这两个结构, 目的是把相交线、 平行线的基础学问复习溶在原始结构的发觉 和观看中；此外,让同学从图标中找有几对相等的角,有几对互补的角,这是让 同学去观看, 猜想,实施的是数学发觉法训练； 而对每一对相等或互补的角追问为什么,就属于数学演绎推理教学； 目的是指导同学根据学习数学的诀窍把学过 的学问系统化,条理化,教给他们学问整理的一般方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案实际教学成效： 由

9、于是趁着同学开头的学习劲头,采纳“ 小组争论” 的形式将要复习的两大基本内容依次出现,同学在问题中, 在老师的引导下, 进行有序的观察、类比、归纳和沟通,所以同学在整个学习过程都是自愿的、自主的,但又是好玩的、有序的、紧急的,全部相关的学问都得到了有效的复习和巩固；同学通 过自主学问整理 , 使学问更系统化, 条理化,进一步建构了数学体系 , 并且积存了数学复习的有效方法 . 第三环节：学问应用活动内容： 练习 1、如图,已知 AEM DGN,你能说明 AB平行于 CD吗？AMEGBAMEGBDF M E G N CDCNNH 变式 1：如 AEM DGN,EF、GH分别平分 AEG AMEG

10、B和 CGN,就图中仍有平行线吗？试加以说明. 1变式 2：如 AEM DGN, 1 2,就图中仍有FH2DC平行线吗？N活动目的： 练习以“ 一题多变,一题多解, 多解归一” 的形式显现,题目由简到繁, 通过不断增加和转变问题条件 , 目的是激发同学的表现欲, 提高同学主动参加的积极性；实际教学成效 ：由于此环节都是让同学讲然后再请其他同学补充,所以最大限度地让同学互动了起来, 而不是老师或者哪个同学唱独角戏,所以,由简洁图到组合图 , 再到对组合图作变动后再训练, 同学均能探究到那个不失去重要性的原始结构 , 真正帮忙同学查找到了学问的相互联系 . 由于能找到突破口, 所以提高了学生解决问

11、题的才能；第四环节：拓展升华名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案活动内容：师: 怎么样 , 只要我们找到了这个基本图形, 一切就迎刃而解了吧 .所以 ,在数学学习中 , 有一个要领 : 退, 足够地退 , 退到最原始而不失去重要性的地方, 这 是学好数学的一个诀窍；你们知道这是谁的名言么？（尽管同学已经领悟了这句话的含义和用途,名言时,仍是惊呆了）但当得知这竟是数学大师华罗庚的在震动中, 同学的思想得到升华, 他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各 异的题目的大门；于是老师趁机给出摸索题：小明现在在

12、做一个工艺插件如图3,遇到一个问题,需要大家帮忙,小明已经量得插件的 AB CD,且 D=60o, E= 122o,要使 B 为多少度？ . A E B T M N C D P Q 活动目的： 平面几何入门难, 难在哪里？难就难在初学平面几何的同学不适应平 面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的冲突；题 目千千万, 图形千千万, 如何在这千变万化中找到不变？利用同学感到震动的时 机,老师又将组合图再延长到需要添加帮助线才能显现出那个原始结构的图形,目的仍是在于启示同学：无论多隐藏,仍是要去构造原始结构；实际教学成效： 同学在感叹与震动中施展着自己的才华,最终同学一题多种

13、解竟然让老师的课件无法包涵,这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答；名师归纳总结 M AAE1 2BN CAEABDCABDEBD第 5 页,共 7 页CECCDBED- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第五个环节：纵向延长活动内容： 在前面习题的基础上老师进一步延长：1、下面的几组图形中,均有AB CD,猜想 D、 E 和 B 存在什么关系？加以证明BAE BABE AECDCDCD2、下面的几组图形中,也有 关系？加以证明 . AB CD,猜想 D、 B 和 E、 F、G 存在什么A F E B A B E G C D C D

14、F 3、你仍能推广到更一般的情形么？试加以探究；活动目的： 不仅授之以鱼,而且授之以渔；从特殊到一般,从简洁到复杂,让学 生真的学会透过现象看本质,学会探究题目的内在含义；实际教学成效 ：同学在课下的探究中,主动性很强,积极性很高,许多同学都研 究出了一般情形下的结论,让人赞叹！第六个环节：查缺补漏活动内容： 本章的学问框架图；练习：大众图标可以看作两个相同的“ V” 字型组成,下图给出一个“规作图补充完整吗？V” 和 O 点. 你能利用尺名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案活动目的： 在前面复习的基

15、础上打出本章的学问框架图,把本节未复习到的基本内容：余角,垂直,尺规作图,加以归纳,并利用和情形有关的实例复习基本作 图,这样既突出了本节的主题,有完善了学问点；实际教学成效： 同学对和引入情形有关的作图题,厚,让人兴奋；四、 教学设计反思依旧是爱好盎然, 探究意识浓在复习相交线与平行线时,传统的方法,往往是从学问结构入手,老师 会提出诸如平行线的特点, 判定方法有哪些等问题, 然后就不同的学问结构进行 相应的习题练习； 但在今年进行这一学问点时, 笔者摆脱了一上复习课就作定理 条文的机械背诵记忆的旧框架；在备课时,跳出这一章,这一节,站在数学训练 的高度,去把握本单元的定位； 平面几何题目千千万, 在复习中究竟应当抓什么？让同学领悟到什么？最首要的一条应当就是：科学的东西, 往往是最简洁的； 繁琐杂乱绝不是科学； 而老师的作用, 就是要让同学学会抓主流, 抓方法的本质和 核心；所以,我打算抓住一条主线, 即学习平面几何第一要会在复杂图形中找出 最原始而不失重要性的结构, 以大众轿车图标作为情境引入这个 “ 回来原始结构”的平面几何思想, 把相交线、平行线的基础学问复习融在了原始结构的发觉和观 察中,结果取得了很好的成效；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页