2022年浙江工商大学大学物理下复习题汇编.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 振动和波一 挑选题1（答 D）已知一平面简谐波的表达式为yAcosatbx （a b 为正值常量） ,就x x （A ）波的频率为 a（B）波的传播速度为b a（C）波长为/ b（D）波的周期为2 / a2（答 A ）以下函数f , 可表示弹性介质中一维波动,式中A 、a 和 b 是正的常数,其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？（A ）f x t , Acosaxbt（B）f x t , Acos axbt（C）f x t , Acosaxcosbt（D）f , Asinaxsinbt3（答 B）一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点

2、的位移为A/2,且向 x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为: A v o A2Ax B 1 2 o v AA4（答 B）一质点 在 x 轴上作简谐振动,振幅A=4cm,周期 T=2s,其平稳位置取作坐标原点,如 t=0 时刻质点第一次通过 x=-2cm 处,且向x 轴负方向运动,就质点其次次C 1 2v A o Ax D 1 2Ao v A通过 x=-2cm 处的时刻为C 4/3s D 2s A 1s B 2/3s 5（答 D）一劲度系数为k 的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1如将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为1m的物体,2就系统振动周期T2 等于A 2

3、T1B T1C T1/2D T1 /2 E T1 /4 A ym u t=0 6（答 A）一简谐波沿t = 0 时刻的波形曲线Ox 轴正方向传播,如下列图,已知周期为2 s ,就 P 点处质点的振动速度v 与时O P 2 xm 间 t 的关系曲线为：A A vm/s 1 ts C A vm/s 1 ts O O B O vm/s 1 ts D O vm/s ts 1 A A 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - xx27（答 B）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线如这两个A/2 x 1t O 简谐振动可叠加,就合成

4、的余弦振动的初相为- A（A ）4（B）（C）2（D）38（答 B）一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负最大位移处,就它的能量是（A ）动能为零 势能最大（B）动能为零 势能为零（C）动能最大 势能最大（D）动能最大 势能为零9（答 D）沿相反方向传播的两列相干波,其波动方程为 y1=Acos2 tx/ y2=Acos2 t + x/ 叠加后形成的驻波中 ,波节的位置坐标为（其中 k = 0 , 1 , 2 , 3 .）A x=k . B x=k /2 . C x=2k+1 /2 . D x=2k+1 /4 . 10（答 D）如下列图,有一平面简谐波沿 x 轴负方向传播,

5、坐标原点 O 的振动规律为 y=Acost+0,就 B 点的振动方程为（A ）y=Acos t-x/u+ 0 （B）y=Acos t+ x/u （C）y=Acos t-x/u + 0 （D）y=Acos t+ x/u + 0 11（答 D）一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平稳位置运动到最大位移处的过程中：（A）它的动能转换成势能 . （ B）它的势能转换成动能 . （C）它从相邻的一段质元获得能量,其能量逐步增大 . （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐步减小 . 12（答 C）某时刻驻波波形曲线如下列图,就a、b 两点振动的相位差是（ A） 0 （B）/ 2 （C）（D

6、） 5/ 4A y a b x 13（答 B 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动O /2 （A ）振幅相同,相位相同（B）振幅不同,相位相同（C）振幅相同,相位不同（D）振幅不同,相位不同A 14（答 B）在波长为 的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为（ A） /4 （B）/2 （C）3/4 （D）二 填空题1（3 分）已知一个简谐振动的振幅A=2cm, 角频率A x2x14 s1,以余弦函数表达式运动规律时的A/2初相2,试画出位移和时间的关系曲线（振动图线）2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2（4 分）两个

7、简谐振动方程分别为x1=Acos t ； x2=Acos t+/3 在同一坐标上画出两者的x-t 曲线 . m3（3 分）有两相同的弹簧,其劲度系数均为k.（1）把它们串联起来,下面挂一个质量为的重物, 此系统作简谐振动的周期为；（2）把它们并联起来,下面挂一个质量为m的重物,此系统作简谐振动的周期为. 答（ 1）22m,（2） 2m k2k4 4 分 一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量, 0.10m 的振幅和 1.0m/s 的最大速率, 就弹簧的劲度系数,振子的振动频率 . 答 2 10 N/ m,1.6Hz 5（3 分）一平面波沿 x 负轴方向传播, 已知 x=-1m 轴处质点的振动方

8、程 y A cos t ,如波速为 u,求此波的波函数 . 答 y A cos t 1 x / 6（ 3 分）一作简谐振动的振动系统,振子质量为 2kg,系统振动频率为 1000Hz,振幅为 0.5cm,2就其振动能量为 .（答 9.90 10 J ）2 17（3 分）两个同方向同频率的简谐振动 x 1 3 10 cos t SI,3x 2 4 10 2cos t 1 SI,它们的合振幅是 . （答 5 10 2m）68（3 分） 一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播,波动表达式为 y A cos t x u / 4,就 x L 处质点的振动方程是；x L 处质点的振动和 x L 处质点的振动相

9、位差为 2 1 . （答：y A cos t L 1 / u / 4, L 1 L 2 / u9（5 分）一余弦横波以速度 u 沿 x 轴正向传播, t 时y刻波形曲线如下列图点在该时刻的运动方向 .试分别指出图中. （答： A 向下 ,B 向上, C A,B,C 各质O A C B u x向上）10 （ 4 分 ） 一 平 面 简 谐 波 的 表 达 式 y A cos t x / u A cos t x u 其 中 x u 表示,x / u 表示, y 表示 . 答：波从坐标原点传至 x 处所需时间（ 2 分）,x 处质点比原点处质点滞后的相位（1 分）,t时刻 x 处质点的振动位移（1

10、分） 11（3 分）如下列图,两相干波源 S1和 S2相距为 3 /4, 为波长,设两波在 S1 S2 连线上传播,它们的振幅都是 A,并且不随距离变化,已知在该直线上 S1 左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的 4 倍,就两波源应满意的相位条件是 _ （答： S2 比 S1 初相落后 /2）S1 S23 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12（ 3 分）一驻波的表达式为y=2 A cos2x/ cos2t,两个相邻波腹之间的距离是 .（答 /2）三 运算题1（5 分）一质点作简谐运动,其振动方程为x0.24co

11、s1t1 SI,试用旋转矢量法求x1x 23出质点由初始状态运动到x=-0.12 m,v 0的状态所经过的最短时间解：旋转矢量如下列图（图 3 分）tt = 0 v A x m 由振动方程可得2,3（1 分）v A-0.24 - 0.12 Ot/0.667s（1 分）2（5 分）两个物体作同方向、同频率、 同振幅的简谐振动,0.12 0.24 在振动过程中,每档第一个物体经过位移为A/2的位置向平稳位置运动时,其次个物体也经过此位置,但向远离平稳位置的方向运动. 试利用旋转矢量法求它们的相位差. 解：依题意画出旋转矢量（3 分）,由图可知两简谐振动的相位差为2（2 分）-A 3（10 分）一质

12、量m=0.25kg 的物体,在弹簧的力作用下沿x 轴运动,A x2平稳位置在原点,弹簧的劲度系数k=25N/m. （1）求振动的周期T 和频率 . （ 2）假如振幅A=15cm,t=0 时物体位于x=7.5cm 处,且物体沿 x 轴反方向运动,求初速度v 及初相 .（3）写出振动的数值表达式. 解：（ 1）k m10s1（2 分）T2 /0.63s（1 分）2 A=15cm, 在 t=0 时,x 07.5cm,v00由A2 x 0v 0/2得v02 A2 x 01.3m/s（ 2 分）tg1v0/x 0/ 3 或4/ 3Qx 00 ,/ 3（3 分）（3）x15 102cos10/ 3SI（2

13、 分）4（10 分）在一轻弹簧下端悬挂m 0100g砝码时,弹簧伸长8cm. 现在这根弹簧下端悬挂m 0250g物体,构成弹簧振子,将物体从平稳位置O 向下拉动 4cm,并给以向上的21cm/s 的初速度（令这时t=0）. 选 x 轴向下,求振动方程的数值式. x 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：k = m0g / l0 . 19. 8N/m12 . 25N/m 0 .08tgA0k12.25 s 0.2517 s1（2 分）mx 0 22 v 04 221 cm 275cm（2 分）2v/ x0 21

14、/ 473/ 4,0.64rad（3 分）x0. 05cos7 t0. 64SI （ 1 分）5（ 8 分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球,弹簧被拉长l01.2cm而平稳 . 再经拉动后, 该小球在竖直方向作振幅为l0mg kl0x kl0+x A2cm的振动,试证此振动为简谐振动；选小球在正最大x mg 位移处开头计时,写出此振动的数值表达式. 解：设小球的质量为m,就弹簧的劲度系数kmg l0选平稳位置为原点,向下为正方向. 小球在 x 处时,依据牛顿其次定律得2 2mg k l 0 x m d x2 将 k 代入整理后得 d x2 g xd t d t l 0所以振动为简谐振动,其角频率

15、为 g l 0 28.58 9.1 rad/s（5 分）设振动表达式为 x A cos t ,由题意：2 2t=0 时,x 0 A 2 10 m v 0 0 解得：0 x 2 10 cos9.1 t （m）（3 分）6（5 分）一质量为 0.2kg 的质点作简谐振动,其振动方程为 x 0.6cos5 t SI2求：（1）质点的初速度； （ 2）质点在正向最大位移一半处所受的力 . 解：（1）v d x 3.0sin5 t SI t 0 0, v 0 3.0m/s（2 分）d t 2（2）F ma m 2x x A时,F 1.5N（无负号扣 1 分）（3 分）27（5 分）一平面简谐波沿 x 轴

16、正方向传播, 波速为 1m/s,在 x 轴上某质点的振动频率为 1Hz,振幅为 0.01m. t = 0 时该质点恰好在正最大位移处,如以该质点的平稳位置为 x 轴的原点 . 求此一维简谐波的表达式 . 解：y 0.01cos2 t x m8（10 分）一平面简谐波在介质中以波速 u 20m/s 沿 x 轴负方向2传播,已知 A 点的振动方程为 y 3 10 cos4 t SI . 1 以 A 点为坐标原点,写出波的表达式；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 以距 A 点 5m 处的 B 为坐标原点,写出波的

17、表达式；解： 1 坐标为 x 点的振动相位为 4 t / x u 4 t x / 20（2 分）波的表达式为 y 3 10 2 cos 4 t x / 20 SI （3 分）x 52 以 B 点为坐标原点,就坐标为 x 点的振动相位为 4 t SI （2 分）20波的表达式为 y 3 10 2cos 4 t x SI （3 分）209（10 分）一列平面简谐波在以波速 u 5m/s,沿 x 轴正向传播,原点 O 处质点的振动曲线如下列图 . 1求解并画出 x 25cm 处质元的振动曲线 ; 2求解并画出 t 3s 时的波形曲线 . ycm 解 1 原点 O 处质元的振动方程为 2 y 2 10

18、 2cos t SI（2 分）O 2 4 ts 2 2波的表达式 y 2 10 2cos t x SI y m2 5 2x=25m 处质元的振动方程 O 1 2 3 4 t s- 2 10- 2y 2 10 2cos2 t 3 SI（2 分）a振动曲线如右 y-t 图（2 分）y m- 2 u2 t=3s 时的波形曲线方程 2 10y 2 10 2cos x /10 SI（2 分）O 5 10 15 20 25 x mb波形曲线见右 y-x 图（ 2 分）10（ 10 分） 某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为 0.06m,t=0 时刻,质点恰好处在负最大位移处,求（ 1）该质点的振动方程；

19、（2）此振动以波速 u=2m/s 沿 x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动表达式（以该质点的平稳位置为坐标原点）；（ 3）该波的波长 . 名师归纳总结 解：1 振动方程y00 . 06cos2t0 .06costSI （3 分）第 6 页,共 24 页22 波动表达式y0.06costx0.06costxSI （4 分）u23 波长（3 分）uT4m x 01m,500m/s,11（ 5 分）如下列图,一简谐波向x 轴正向传播,波速uP 点的振动方程为y0.03cos500t2SI. - 2- 1y mu0.0312x m6 OP- 0.03- - - - - - -精选学习资料 - -

20、 - - - - - - - （1）按图所示坐标系,写出相应波的表达式；（2）在图上画出t=0 时刻的波形曲线. t2xSI（3 分）解： 1 u/500 / 250m2m波的表达式y0.03cos500t22 x10.03cos500t22x10.03cos50022 t = 0 时刻的波形曲线y0. 0 3 c o s 2x0. 0 3 s i n x SI （2 分）光学部分一 挑选题1（答 C）在相同的时间内,一束波长为（A ）传播的路程相等,走过的光程相等（C）传播的路程不相等,走过的光程相等的单色光在空气中和在玻璃中（B）传播的路程相等,走过的光程不相等（D）传播的路程不相等,走过

21、的光程不相等2（答 B）在双缝干涉试验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹 .如在两缝后放一个偏振片,就A 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强 . （B）干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱 . （C）干涉条纹的间距变窄,但明纹的亮度减弱.（D）无干涉条纹 . 3（答 B）在双缝干涉试验中,设缝是水平的如双缝所在的平面略微向上平移,其它条件 不变,就屏上的干涉条纹A 向下平移,且间距不变C 不移动,但间距转变B 向上平移,且间距不变D 向上平移,且间距转变4（答 B）如图, S1、S2是两个相干光源,和它们到 P 点的距离分别为 r1 和 r2路径 S1P 垂直穿过一块厚度为 t1,折射率为

22、 n1 的介质板,路径 S2P 垂直穿过厚度为 t2,折射率为 n2 的介质板,其余部分可看作真空,这两路径的光程差等于A r 2 + n2t2- r1 + n1t1 B r 2 +n2-1t2- r1 + n1-1t1 s1 s2 n1 t1t2n2 r 1r 2 P C r 2 -n2t2- r 1 - n1t1 D n2t2 - n1t1 问：如 n1 ,n2 和 已知,设 t 2 t 1 d ,将使原先未放玻片时屏上的中心明纹处 O 变为第五级明纹,求玻璃片的厚度？解：原先r2r ,掩盖玻璃片后r2n ddr r 1n dd57 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共

23、24 页精选学习资料 - - - - - - - - - n 2n d5,d5 /n2n 15（答 C）单色平行光垂直照耀在薄膜上 , 经上下两表面反射的两束光发生干涉 , 如下列图 ,如薄膜的厚度为 e , 且 n1n2 n3 , 1 为入射光在 n1 中的波长 , 就两束光的光程差为1 A 2 n2 e B 2 n2 e-1 / 2 n1 n1 n2 eC 2 n2e-1/2n1 1 D 2 n2e-1/2n2 1n3 6（答 C）平行单色光垂直照耀到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如薄膜的厚度为 e,并且n1 n2n3,1为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长,就两束反射光在相

24、遇点的相位差为A 2n2e / n11 B4n1e / n21 +n 的透亮薄膜上,透亮薄膜放C 4 n2e / n11 +D 4 n2e / n11 7（答 B）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为在空气中,要使反射光得到干涉加强,就薄膜最小厚度为AB nCD n 8（答 A）两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,如上面平玻璃以棱边为轴,沿逆时针作微小转动,就干涉条纹的（A）间隔变小,并向棱边方向平移（B）间隔变大,并向远离棱边方向平移（C） 间隔不变,并向棱边方向平移（D）间隔变小,并向远离棱边方向平移9（答 B）在牛顿环试验装置中 , 曲率半径为 R 在平凸透

25、镜与平玻璃板在中心恰好接触 , 它们之间布满折射率为 n 的透亮介质 , 垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为 , 就反射光形成的干涉条纹中暗环半径 rk 的表达式为A r k= k R（B）rk= k R/n（C） rk = kn R D r k = k / Rn10（答 C）假如单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为 波长为 =500nm,就单缝宽度为30的方位上,所用单色光5 5 6 7A 2.5 10 m（B）1.0 10 m（C）1.0 10 m D 2.5 10 m11（答 D）在单缝夫琅禾费衍射中,设中心明纹的衍射角范畴很小 . 如使单缝宽度 a 变为原来的 3

26、/2,同时使入射得单色光的波长 变为原先的 3/4,就屏幕 C 上单缝衍射条纹中心明纹得宽度将变为原先的A 3/4 倍 （B）2/3 倍（ C）9/8 倍 D 1/2 倍 E 2 倍12（答 C）一单色平行光束垂直照耀在宽度为 0.1mm 的单缝上,在缝后放一焦距为 2.0m 的会聚透镜 .已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中心明条纹宽度为2.0mm,就入射光波长约为名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ A）100mm （B）400mm（C）500mm D 600mm 13（答 D）如星光的波长按550nm 运算,孔径

27、为127cm 的大型望远镜所能辨论的两颗星的最小角距离（从地上看亮星的视线间夹角）是（A 3.2 103rad（B）1.8 104rad（C）5.3 105radD 5.3 107rad14（答案 D）一束白光垂直照耀在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中心明纹最远的是A 紫光（B）绿光（C）黄光D 红光. ,设入射光等于布15（答 B,见下面证明题）一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）儒斯特角0i ,就在界面2 的反射光A 是自然光 . B 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面C 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. D 是部分偏振光 . 16（答 D）自然光以 60 的

28、入射角照耀到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,就知折射光为A 完全线偏振光 , 且折射角是30 3 的介质时,折射角是30 B 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为C 部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角D 部分偏振光 , 且折射角是 30 三 填空题1（4 分）用肯定波长的单色光进行双缝干涉试验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采纳的方法是：_（答 1 使两缝间距变小,（1）_（2）2 时屏与双缝之间的距离变大）2（3 分）用波长为 的单色光垂直照耀到折射率为 n2的劈形膜上（如图 n1n2,n3n2）,观看反射光干涉 . 从劈形膜顶开头,第 2 条明条纹对应的膜厚度

29、 e _（答 3 / 4n ）3（3 分）波长为 的平行单色光垂直照耀到劈形膜上 , 如劈尖角为 以弧度计 , 劈形膜的折射率为 n,就反射光形成的干涉条纹中,相邻明纹的间距 _ （答 / 2 n ）4（4 分） He Ne 激光器发出 =632.8 nm 的平行光束,垂直照耀到一单缝上,在距单缝 3 m远的屏上观看夫琅禾费衍射图样,测得两个其次级暗纹间的距离是a=_ （答7.6 102mm）10 cm,就单缝的宽度5（3 分）在单缝夫琅禾费衍射试验中波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a=2 的单缝上,对应衍射角为 30 方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为 _个. （答： 2 个 ）9 名

30、师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6（3 分） 用波长为的单色光垂直照耀置于空气中厚度为e 折射率为 1.5 的透亮薄膜,两束反射光的光程差=_（答 3 e/ 2或 3 e/ 2）. 7（3 分）汽车两盏前灯相距l ,与观看相距为S10km. 夜间人眼瞳孔直径为d5.0mm人眼敏锐波长为550nm ,如只考虑人眼的圆孔衍射,就人眼可辨论出汽车两前灯的最小间距 l_m. （答 1.34）8（3 分） 设天空中两颗星对望远镜的张角4.84 106rad,它们都发出550nm 的光,为了分辨出这两颗星,望远镜物镜的口径至少

31、要等于cm（ 13.86）9（3 分）光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片后,出射光强II0/ 8,就两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为_（答 60o ）10（3 分）自然光以布儒斯特角0i 从第一种介质（折射率为n1）入射其次种介质（折射率为n2）内,就：t gi0.答n 2/n 11（ 5 分）在以下五图中,前四图表示线偏振光入射于两种介质分界面上,最终一图表示入射光是自然光, n1、n2为两种介质的折射率,图中入射角 i 0 arctan n 2 / n 1 ,i i .试在图上画出实际存在的折射光和反射光线,并用点和短线把振动方向表示出来 . 12（ 3 分）一束自然光入射到折射率为

32、 n1和 n2的两种介质的交界面上 见上题第五图 , 发生反射和折射 , 已知反射光是完全偏振光 , 那么折射角 的值为 _. 答 / 2 arctan n 2 / n 1 13 （4 分）一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上,就偏振状态来说就反射光为 _,反射光 Ev 矢量的振动方向,折射角为 _ （答 完全（线） 偏振光,垂直于入射面,部分偏振光）14（3 分） 惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观看点 P的_,打算了 P 点的合振动及光强干涉 或答“ 相干叠加” 三 运算题1（5 分）在双缝干涉试验中,双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d=0.45mm ,

33、如测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距1.5 mm,求光源发出的单色光波长名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：依据公式x k D / d 相邻条纹间距xD / d （3 分）就d x / D 562.5 nm（2 分）2（5 分）在杨氏双缝干涉试验中,设两缝之间的距离为 0.2mm,在距双缝 1m 远的屏上观察干涉条纹,如入射光是波长为 400nm 至 760nm 的白光,问屏上离零级明纹 20mm 处,哪9些波长的光最大限度地加强？（1nm=10 m）解：已知： d0.2 mm,D1 m,l20 mm 由公式：S

34、d l kk dl4 10-3 mm4000 nm （2 分）D D故当 k10, 1 400 nm； k9, 2444.4 nm；k8, 3 500 nm；k7, 4571.4 nm；k6 ,5666.7 nm 这 5 种波长的光在所给观看点最大限度地加强（3 分）3（10 分）波长为600nm 的光垂直照耀到由两块平玻璃构成的空气劈形膜,劈尖角 =2.0 10-4 rad. 转变劈尖角,相邻两明条纹间距缩小了 l1.0 mm,求劈尖角的转变量解：原间距 l1 / 2 1.5 mm （2 分）转变后,l2l 1 l0.5 mm （2 分）转变后,2 / 2l26 10-4 rad （3 分）

35、2 4.0 10-4 rad （3 分）4（5 分）用波长500nm 单色光垂直照耀在由两块平玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构- 4 成的空气劈形膜上,劈尖角 =2.0 10 rad. 假如劈形膜内布满折射率为 n= 1.40 的液体, 求从劈棱数起第五个明条纹在充入前后的距离 . 解：设第五个明纹处膜厚为 e,就有 2ne / 2 5 （1 分）设该处至劈棱的距离为 l,就有近似关系 el ,（1 分）由上两式得 2nl 9 / 2,l9 / 4n充入液体前第五个明纹位置 l 19 4充入液体后第五个明纹位置 l 29 4n（1 分）充入液体前后第五个明纹移动的距离 ll 1 l 29 n

36、41.61 mm （2 分）5（5 分）波长为 的单色光垂直照耀到折射率为 n2的劈形膜上, 如下列图, 图中 n1n2n3,观看反射光形成的干涉条纹 .（1）从劈形膜顶开头,第 5 条暗条纹对应的膜厚度 e 是多少？（2）相邻的明条纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：因 n1n2n3,二束反射光之间没有半波缺失,故光程差为 2n e第 5 条暗纹中心对应的薄膜厚度为 5e2 n e 5 2 k 1 / 2 k 511 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - e 5251/ 4n29/ 4n 2（3 分）明纹条件是2n

37、e kk,相邻二明纹所对应的膜厚度之差e e k1e kn （2 分）6（5 分） 在 Si 的平表面上氧化了一层厚度匀称的SiO 薄膜,为了测量薄膜的厚度,将它的一部分磨成劈形（示图中的 AB 段）,现用波长为 600nm 的平行光垂直照耀,观看反射光形成的等厚干涉条纹 .在图中 AB 段共有 8 条暗纹,且 B 处恰好是一条暗纹,求薄膜的厚度；（Si 的折射率 3.42,SiO 折射率 1.50）解：上下表面反射都有相位突变,运算光程差时不必考虑附加的半波长,设膜厚为e, B 处为暗纹（见参考右图,m m 0.004mm 的纸片隔条数假设为8 条）2n e 2k1/ 2 ,k0 , 1, 2 A 处为明纹,B 处第 8 个暗纹对应上式中k7e 2k1/ 41. 531 07（10 分）两块长度10cm 的平玻璃片,一端相互接触,另一端用厚度为开,形成空