2022年平方根说课稿3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 13.1 平方根（第三课时）说课稿彭市中学 柯宗华 说教材平方根是人教版中学数学八年级上第十三章第一节；本节主要学习平方根和算术 平方根的概念和性质,在运算方面,引入了开方运算,使同学把握的代数运算由原先的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种,建立起较完善的代数运算体系；本节课所学内容是平方 有理 根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根；在此之前, 同学已经学习了有理数、数的乘方、 用字母表示数和算术平方根等学问,这为过渡到本节课起着铺垫作用；本节课内 容既是对算术平方根的深化和进展,也是今后学习二次根式、实数的预备学问,仍是用直接 开平方法

2、、 公式法解一元二次方程的重要依据；因此,本节课处于特别重要的位置,起着承 前启后的作用；说学情八年级的同学已经能从详细事例中归纳问题的本质,通过观看、 类比等活动抽象出问题的规律, 同时同学在前面的学习中已经娴熟把握算术平方根的学问,具备了用所学学问来分 析平方根性质的基础；说教学目标【学问与技能 】1. 明白平方根的概念,会用根号表示正数的平方根,2. 明白开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法 】1通过学习平方根,进一步建立数感和符号感,进展抽象思维；2通过对正数平方根特点的探究,明白平方根与算术平方根的区分和联系,体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用

3、,提高同学对问题的迁移才能；【情感、态度与价值观】1. 通过对实际生活中问题的解决,让同学体验数学与生活实际是紧密联系着的；2. 通过探究活动培育动手才能和锤炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热忱；教学重、难点 本节课重点把握平方根的概念及性质,明白开方和乘方互为逆运算,会用这个互 逆关系求某些正数的平方根和算术平方根,弄懂平方根与算术平方根的区分和联系；本节课难点是平方根与算术平方根的区分和联系；负数没有平方根,即负数不能 进行开平方的缘由；说教法与学法【教法】采纳“ 争论比较教学” 教学法教学；详细做法是：第一利用情境教学激发学 生的爱好, 在老师的引导下,以同学为主体,主要通过同学相

4、互争论得出结论,同时对相像 的概念进行比较,这样不仅能正确地区分这些概念,仍使同学学得更加扎实；【学法】同学才是学习的主人,老师应当把过程仍给同学,让过程与结果并重；新课程也强调同学的学习应在老师的指导下,主动地、富有个性地学习.据此本节课的学法我定为小组沟通合作法和自主学习法,在此基础上构建同学发觉新问题的平台,再次通过合作交流,老师答疑完成问题的解决,通过练习巩固新学问,完善新学问结构；这样,既能形成组 内合作,组间竞争的学习氛围,又能为同学搭建一个展现个人魅力的平台；说过程 一、 学问回忆,复习巩固,重设问题情境,感受新知 第一,复习回忆算术平方根的概念及有关性质,用多媒体给出算术平方根

5、的一组习题,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 最终用多媒体演示问题情境：已知一个正方形的面积是9cm2,求它的边长；假如一个正方形展厅的地面面积为 50 平方米,那它的边长呢？设计意图： 通过复习算术平方根的概念和性质,加深了对算术平方根的明白,又从实际问题动身, 在运算的过程中隐去 x 为正数这个条件, 使同学产生思维上困惑,引发同学的思考,通过类比、扩充,抽象出新的数学问题,引出课题：平方根；二、 合作沟通 解读探究新课在学问结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行；学习新课时,我重视概念的形成过程、结

6、论的发觉过程和思路的探究过程；1、 平方根的概念数学中许多概念经常以精炼的定义形式显现,并隐去了其形成过程,我试图将此过程揭示出来,让同学经受观看、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程,以便更准确地抓住概念的本质,提高数学才能；平方根概念的引入,我设计了一个由详细到抽象的过程,在肯定数量练习有了感性熟识的基础上,再引入字母 a 和 x 表达的定义；第一支配练习 1,求已知数的平方,起到温故的作用；练习 1 运算：（1）42（2）0.92（3）（2- ）（4）22（ 5）-22（ 6）0233接着支配了练习2,也就是课本中填表；逆向设问,已知某数的平方,求该数,以引入新的概念；通过观测、比较练

7、习1、练习 2,引导同学发觉前者是平方运算,后者是平方运算的逆运算；自然地引出平方根和开平方的概念；平方根的概念： 一般地 , 假如一个数的平方等于 a , 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 ,. 即如 x 2 a , 就 x 叫做 a的平方根开平方运算：求一个数 a 的平方根的运算 , 叫做开平方；2、随堂练习,体验平方根本质随后利用新概念再做练习 2,及课本上的例 4,让同学体会求平方与开平方运算的互逆性, 熟识平方根的定义,感受学问之间的相互区分与联系；教学中我留意引导同学摸索问题要严密, 不要丢掉负数解, 为后面争论平方根的性质,它们互为相反数这个教学重点做铺垫；强调正数有两个平

8、方根,设计意图：给同学充分的时间和空间,懂得和感知平方根的概念；通过小组争论、沟通,释疑解难,经受了从详细到抽象、从特别到一般、再从一般到特别（如做练习求 正数的平方根）的过程,完整解读平方根的概念；三、 议一议,探究平方根的性质 1、平方根的性质 为了让同学经受平方根性质的发觉过程,我支配了练习 3. 练习 3 求 x ：名师归纳总结 （1）x281（2）x2049（ 3）x24第 2 页,共 4 页（4）20. 36（5）2（6）xxx2121- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 通过解答归纳总结平方根的性质：正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平

9、方根是 0；负数没有平方根；设计意图：在教学中,平方根性质由同学沟通、争论、比较、归纳得出,经受了从详细到抽象,从特别到一般的过程；由于分正数、0、负数三种情形总结,也潜移默化地渗透了分类争论的数学思想,培育了思维的严谨性；2、平方根的表示方法在同学明白平方根的性质的基础上,引导同学把正数 移到平方根的表示方法上；a 的算术平方根的表示方法,迁同学已经知道, ,正数 a 的平方根有两个,他们互为相反数, 其中正的平方根就是正数a 的算术平方根,于是就有正数 a 的平方根可以用符号a 来表示,并且懂得 a 的非负性理由；我着重介绍它们各自的意义,特别是a、a的区分与联系；设计意图：在同学明白正数

10、a 的算术平方根的表示基础上,借助平方根的性质,用数学符号表示正数a 的平方根,并懂得a 中 a 的非负性,争论a 、a 的区分与联系,体会数学符号在数学问题解决方面的优越性,进一步进展同学数学符号感；3、随堂练习例 5 求以下各式的值（2）-0 .81（ 3）121（1）144196同学解答,老师巡察,关注同学语言规范的表述,同时让同学知道一个数的算术平方 根叫,就可以立刻写出它的负平方根；设计意图：进一步懂得平方根的表示,加深对平方根概念的懂得,培育同学用规范语言 和数学符号解决问题的才能；四、应用迁移 懂得新知 数学练习是巩固数学学问,形成技能、技巧的重要途径；因此我借助以下几组练习来

11、加深同学对学问的懂得；1、 细心选一选（1）以下表达中错误选项（）B、5 是 625 的一个平方根 36A、 4 的算术平方根是2 C、1.1 是（-1 .2 1）的算术平方根D、 0.9 的平方根是0 . 3（2）81的平方根是（）3D、316、9B、9C、44222、认真填一填（1）如一个数有两个平方根,就这个数是（2） 324 的平方根是,7 是的一个平方根名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如一个正数的平方根是2a1 和a2,就 a =,这个正数为（4）如a2b30,就a22 b3、认真想一想已知2a1

12、的平方根是3,3 ab1的平方根是4,求a2 b的平方根；【设计意图】这个环节是巩固本课学问点,通过设置一组由浅入深的练习,来检测学生的把握情形, 在这部分的设计中,主要是发挥同学作为教学主体的主动性,让同学感受学习的乐趣和胜利的欢乐；五、全课小结,内化新知 勉励同学参加小结,发觉同学的进步,完善同学的学问体系；第一给出小结提纲：本节课你学习了哪些学问？在探究学问的过程中,你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮忙？强调同学根据自己的学习情形介绍学了哪些学问,有什么 收成即可,不要拘泥于小结提纲的那种形式,只求务真求实,便于老师明白同学真实情形；设计意图：使所学学问条理化、系统化；让同学在沟通中共享,在反思中提升；六、布置作业,信息反馈 检查同学对本节的把握程度,但照料到同学之间的差异,分两类：1、必做题：2、选做题：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页