2022年广西百色市中考数学试卷解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广西百色市中考数学试卷一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分）每道题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑1（3 分）（2022.百色）2022 的相反数是（）A 2022 B2022 CD2（3 分）（2022.百色）已知 A=65 ,就 A 的补角的度数是（）A 15B35C115D1353（ 3 分）（2022.百色）百色市人民政府在2022 年工作报告中提出,今年将连续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资 2.82 亿元,用于职业培训

2、、扩大农村学前训练资源、农村义务训练同学养分改善方案、同学资助等项目那么数据 282 000 000 用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A 2.82108 B2.810 8C2.8210 9D2.810 94（3 分）（2022.百色）以下运算正确选项（）A 2a+3b=5ab B3x2y 2x 2y=1 C（2a 2）3=6a 6D5x 3x 2=5x 5（3 分）（2022.百色）一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的侧面绽开图的面积为（）A 6cm2 B4cm 2C6cm 2D9cm 26（3 分）（2022.百色）在反比例函数y=中,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,

3、就二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）CD10 个最高气温A B7（3 分）（2022.百色）今年我市某县6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示,就这的中位数和众数分别是（）第 1 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 33, 33B33, 32C34, 33D35, 338（3 分）（2022.百色）如图,在O 中,直径 CD 垂直于弦 AB ,如 C=25,就 ABO 的度数是（）A 25B30C40D509（3 分）（2022.百色）如图,在平行四边形 ABCD 中, AB CD,按以

4、下步骤作图：以 A 为圆心,小于 AD 的长为半径画弧,分别交 AB 、CD 于 E、F；再分别以 E、F 为圆心,大于 EF 的长半径画弧,两弧交于点 G；作射线AG 交 CD 于点 H就以下结论： AG 平分 DAB , CH=DH, ADH 是等腰三角形, S ADH =S四边形 ABCH其中正确的有（）D B C A 10（3 分）（2022.百色）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）A BCD11（3 分）（2022.百色）如图,在矩形纸片ABCD 中, AB=4 ,AD=3 ,折叠纸片使DA 与对角线 DB 重合,点 A落在点 A处,折痕为DE,就 AE 的长是（）第 2 页,共

5、 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1BCD212（3 分）（2022.百色）如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,点 A1、A 2、A3,在 x 轴上,点 B1、B2、B3,在直线 l 上如 OB1A 1, A1B 2A 2, A2B 3A 3,均为等边三角形,就 A 5B6A 6 的周长是（）B48C96D192A 24二、填空题（本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置上13（3 分）（2022.百色） 4 的算术平方根是 _14（3

6、分）（2022.百色）如函数 y= 有意义,就自变量 x 的取值范畴是 _15（3 分）（2022.百色）如图,菱形 ABCD 的周长为 12cm,BC 的垂直平分线 EF 经过点 A ,就对角线 BD 的长是_ cm16（3 分）（2022.百色）某校对去年毕业的 350 名同学的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图 （如下列图） ,就该校去年毕业生在家待业人数有_人17（3 分）（2022.百色）如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm 的正方形, ABC 的三个顶点都在格点上,将 ABC 绕点 O 逆时针旋转90后得到 ABC（其中 A、B、C 的对应点分别为A,B,C,就点 B

7、 在旋转第 3 页,共 21 页过程中所经过的路线的长是_cm（结果保留）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18（3 分）（2022.百色）如图,在边长为10cm 的正方形 ABCD 中, P 为 AB 边上任意一点（P 不与 A、B 两点重合）,连结 DP,过点 P 作 PEDP,垂足为 P,交 BC 于点 E,就 BE 的最大长度为_cm三、解答题（本大题共8 小题,共66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程19（6 分）（2022.百色）运算： （3 ）0+2sin60+（） 2 | 1,b=+,其中 a=20（6 分）（202

8、2.百色）先化简,再求值：21（6 分）（2022.百色） 如图,在等腰梯形（1）求证： ABF ECF；ABCD 中,DC AB ,E 是 DC 延长线上的点, 连接 AE,交 BC 于点 F（2）假如 AD=5cm ,AB=8cm ,CF=2cm,求 CE 的长22（8 分）（2022.百色） “ 中秋节 ” 是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗小明家吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是（1）小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少？2 个豆沙, 1 个莲蓉和 1 个叉烧（2）小明随机拿 2 个月饼,请用树形图或列表的方法表示全部可能的结果,并运算

9、出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？23（8 分）（2022.百色）如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 y=k 1x+b 交 x 轴于点 A（ 3,0）,交 y 轴于点 B（0,2）,并与 y=的图象在第一象限交于点C,CDx 轴,垂足为D,OB 是 ACD 的中位线（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）如点 C是点 C 关于 y 轴的对称点,恳求出 ABC 的面积第 4 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24（10 分）（ 2022.百色）为响应区 过细心设计,运算出需要绿化的面积为“漂亮广西 清洁乡村 ”的号召,

10、某校开展“漂亮广西 清洁校内 ”的活动,该校经498m2,绿化 150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原先的 1.2 倍结果一共用 20 天完成了该项绿化工作（1）该项绿化工作原方案每天完成多少 m 2？,（2）在绿化工作中有一块面积为 170m2的矩形场地,矩形的长比宽的多少米？2 倍少 3m,请问这块矩形场地的长和宽各是25（10 分）（ 2022.百色）如图,在 ABC 中,以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D,直径 AB 左侧的半圆上有一点动点 E（不与点 A、 B 重合）,连结 EB、ED（1）假如 CBD= E,求证： BC 是 O 的切线；（2）当点

11、 E 运动到什么位置时, EDB ABD ,并赐予证明；0.1）2+3 先向右平移1 个单位,再向下（3）如 tanE=,BC=,求阴影部分的面积 （运算结果精确到（参考数值： 3.14,1.41,1.73）C1： y=x26（12 分）（ 2022.百色）如图,在平面直角坐标系xOy 中,将抛物线平移 7 个单位得到抛物线 C2 C2 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧）（1）求抛物线 C2 的解析式；（2）如抛物线 C2 的对称轴与 x 轴交于点 C,与抛物线 C2 交于点 D,与抛物线 C1 交于点 E,连结 AD 、DB 、BE、EA ,请证明四边形 AD

12、BE 是菱形,并运算它的面积；（3）如点 F 为对称轴 DE 上任意一点,在抛物线 C2 上是否存在这样的点 G,使以 O、B、 F、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,恳求出点G 的坐标；假如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分）每道题都给出代号为 A、B、C、D

13、 的四个结论,其中只有一个是正确的,请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑1（3 分）（2022.百色）2022 的相反数是（）A 2022 B2022 CD考点 ： 相反数分析：依据相反数的概念解答即可2022）=2022解答：解：2022 的相反数是 （应选 B点评：此题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号；一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是0D1352（3 分）（2022.百色）已知 A=65 ,就 A 的补角的度数是（）A 15B35C115考点 ： 余角和补角分析：依据互补两角之和为180求解解答：解： A=65 , A

14、 的补角 =180 A=180 65=115应选 C点评：此题考查了余角和补角的学问,解答此题的关键是把握互补两角之和为1803（ 3 分）（2022.百色）百色市人民政府在2022 年工作报告中提出,今年将连续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资 2.82 亿元,用于职业培训、扩大农村学前训练资源、农村义务训练同学养分改善方案、同学资助等项目那么数据 282 000 000 用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A 2.82108 B2.810 8C2.8210 9D2.810 9考点 ： 科学记数法与有效数字分析：科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式, 其中 1|a|10

15、,n 为整数 确定 n 的值是易错点, 由于 282 000 000有 9 位,所以可以确定 n=9 1=8有效数字的运算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起,后面全部的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关,与 10 的多少次方无关解答：解： 282 000 000=2.8210 82.810 8应选： B点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3x2=5x 4（3 分）（2022.百色）以下运算正确选项（A 2a+3b=5ab B3x2y 2x 2y=1 ）C（2a 2）3=6a6D5x考点 ： 整式的除法；合并同

16、类项；幂的乘方与积的乘方分析：依据整式的除法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项分别进行运算,即可得出答案第 7 页,共 21 页解答：解： A、不是同类项,不能相加,故本选项错误；名师归纳总结 B、3x2y 2x2 y=x2 y,故本选项错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C、（2a 2）3=8a 6,故本选项错误；D、5x 3x 2=5x,故本选项正确应选 D点评：此题考查了整式的除法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项,把握运算法就是此题的关键2）5（3 分）（2022.百色）一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的侧面绽开图的面积为（2 A 6cm

17、2 B4cmC6cm2D9cm考点 ： 由三视图判定几何体；几何体的表面积分析：易得此几何体为圆柱,底面直径为 2cm,高为 3cm圆柱侧面积 =底面周长 高,代入相应数值求解即可解答：解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,俯视图为圆可得此几何体为圆柱,故侧面积 = 23=6cm2应选： C点评：主要考查了由三视图判定几何体及几何体的绽开图的学问；此题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高6（3 分）（2022.百色）在反比例函数y=中,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,就二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）且与 y 轴交于负半A BCD考点 ： 二次函数图象与系数

18、的关系；反比例函数的性质分析：依据反比例函数图象的性质确定出m0,就二次函数y=mx2+mx 的图象开口方向向下,轴,即可得出答案解答：解：反比例函数y=,中,当x0 时, y 随 x 的增大而增大,依据反比例函数的性质可得m0；该反比例函数图象经过其次、四象限,二次函数y=mx2+mx 的图象开口方向向下,且与y 轴交于负半轴只有 A 选项符合应选 A点评：此题考查了二次函数图象、反比例函数图象利用反比例函数的性质,推知m0 是解题的关键,表达了数形结合的思想7（3 分）（2022.百色）今年我市某县6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示,就这10 个最高气温的中位数和众

19、数分别是（）第 8 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 33, 33B33, 32C34, 33D35, 33考点 ： 众数；折线统计图；中位数分析：将数据从小到大排列,由中位数及众数的定义,可得出答案解答：解： 31,32,32, 33,33,33,34,34,35,35,这组数据的中位数是：33,众数是： 33应选 A点评：此题考查了众数、中位数的学问,解答此题的关键是由折线统计图得到最高气温的 10 个数据8（3 分）（2022.百色）如图,在O 中,直径 CD 垂直于弦 AB ,如 C=25,就 ABO 的度数是

20、（）A 25B30C40D50考点 ： 圆周角定理；垂径定理分析：由 “等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知 DOB=2 C=50；就在直角 BOE 中,利用 “直角三角形的两个锐角互余”的性质解题解答：解：如图,在O 中,直径 CD 垂直于弦 AB ,=, DOB=2 C=50 ABO=90 DOB=40 应选 C点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9（3 分）（2022.百色）如图,在平

21、行四边形 ABCD 中, AB CD,按以下步骤作图：以 A 为圆心,小于 AD 的长为半径画弧,分别交 AB 、CD 于 E、F；再分别以 E、F 为圆心,大于 EF 的长半径画弧,两弧交于点 G；作射线AG 交 CD 于点 H就以下结论： AG 平分 DAB , CH=DH, ADH 是等腰三角形, S ADH =S四边形 ABCH其中正确的有（）D B C A 考点 ： 平行四边形的性质；作图复杂作图分析：依据作图过程可得得 AG 平分 DAB ；再依据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明DAH= DHA ,进而得到 AD=DH ,从而得到 ADH 是等腰三角形解答：解：依据作图的方法

22、可得AG 平分 DAB ,故 正确； AG 平分 DAB , DAH= BAH , CD AB , DHA= BAH , DAH= DHA , AD=DH , ADH 是等腰三角形,故 正确；应选： D点评：此题主要考查了平行四边形的性质,以及角平分线的做法,关键是把握平行四边形对边平行10（3 分）（2022.百色）不等式组 的解集在数轴上表示正确选项（）A BCD考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：分别运算出两个不等式的解集,再求其公共部分解答：解：由 得, x1；由 得, x 2；不等式组的解集为2 x1在数轴上表示为：,应选 B点评：此题考查明白一元一次不等式组

23、,不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线,“ ”名师归纳总结 第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 实心圆点向右画折线,“” 空心圆点向左画折线,“ ”实心圆点向左画折线11（3 分）（2022.百色）如图,在矩形纸片 ABCD 中, AB=4 ,AD=3 ,折叠纸片使 DA 与对角线 DB 重合,点 A落在点 A处,折痕为 DE,就 AE 的长是（）A 1 BCD2考点 ： 翻折变换（折叠问题） 分析：解答：由在矩形纸片ABCD 中,AB=4 ,AD=3 ,可求得 BD 的长,由折叠的性质, 即可求得 AB

24、的长,然后设 A E=x ,由勾股定理即可得：x2+4=（4 x）2,解此方程即可求得答案解：四边形ABCD 是矩形, A=90 , BD= =5,由折叠的性质,可得：AD=AD=3 ,AE=AE , DA E=90, AB=BD A D=5 3=2,设 A E=x,就 AE=x ,BG=AB AE=4 x,2 2 在 Rt ABE 中, A E +A B =BE x2+4=（ 4 x）2,2,解得： x= AE=应选 C点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中,留意把握折叠前后图形的对应关系,留意把握数形结合思想与方程思想的应用12（3 分）（2022.百色）如图,在平

25、面直角坐标系中,直线l：y=x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,点 A1、A 2、A3,在 x 轴上,点 B1、B2、B3,在直线 l 上如 OB1A 1, A1B 2A 2, A2B 3A 3,均为等边三角形,就 A 5B6A 6 的周长是（）B48C96D192A 24考点 ： 一次函数综合题专题 ： 规律型名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：第一求得点A 与 B 的坐标,即可求得OAB 的度数,又由 OA 1B 1、 A 1B2A 2、 A 2B 3A3均为等边三角OB 1=OC=,A 1B

26、 1=A 1C,A 2B2=A 2C,就可得规律：OA n=（2 n 1）依据 A 5A 6=OA 6形,易求得OA 5求得 A5B6A 6的边长,进而求得周长解答：解：点 A （,0）,点 B（0, 1）, OC=, OD=1 , tanOCD= =, OCD=30 , OA 1B1、 A 1B2A 2、 A 2B3A 3均为等边三角形, A1OB 1=A 2A 1B2=A 3A 2B3=60, OB1C=A 1B2C=A 2B3C=OCD=30 , OB1=OC=,A 1B 2=A 1C, A2B3=A 2C,=3, OA 1=OB 1=,OA 2=OA 1+A 1A2=OA 1+A 1B

27、1=+2同理： OA3=7,OA 4=15, OA 5=31,OA 6=63,就 A 5A 6=OA 6 OA 5=32就 A5B 6A 6 的周长是 96,应选 C点评：此题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的学问此题难度较大,留意把握数形结合思想的应用二、填空题（本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置上13（3 分）（2022.百色） 4 的算术平方根是 2考点 ： 算术平方根分析：假如一个非负数x 的平方等于a,那么 x 是 a 的算术平方根,由此即可求出结果解答：解： 22=4,2 4 算术平方根为故答案为

28、： 2点评：此题主要考查了算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误14（3 分）（2022.百色）如函数 y= 有意义,就自变量 x 的取值范畴是 x2考点 ： 函数自变量的取值范畴分析：依据分式有意义的条件是：分母不等于 0 即可求解解答：解：依据题意得：x 20,解得： x2故答案是： x2点评：考查了函数自变量的取值范畴,函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负15（3 分）（2022.百色）如图,菱形ABCD 的周长为 1

29、2cm,BC 的垂直平分线EF 经过点 A ,就对角线BD 的长是3cm第 12 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 菱形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质分析：第一连接 AC ,由 BC 的垂直平分线EF 经过点 A,依据线段垂直平分线的性质,可得AC 的长,由菱形的解答：性质,可求得AC=AB=3 ,然后由勾股定理,求得OB 的长,继而求得答案解：连接 AC ,菱形 ABCD 的周长为 12cm, AB=6 , ACBD , BC 的垂直平分线 EF 经过点 A , AC=AB=3 , OA=

30、 AC=, OB= =, BD=2OB=3故答案为： 3点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质此题难度适中,留意把握帮助线的作法,留意把握数形结合思想的应用16（3 分）（2022.百色）某校对去年毕业的350 名同学的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图 （如下列图） ,就该校去年毕业生在家待业人数有28人考点 ： 扇形统计图分析：第一求得在家待业的百分比,然后乘以毕业的总人数即可解答：解：在家待业的毕业生所占百分比为：1 24% 68%=8%,故该校去年毕业生在家待业人数有 3508%=28 人,故答案为： 28点评：此题考查了扇形统计图的学问,解题的关键是明白扇

31、形统计图的作用第 13 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（3 分）（2022.百色）如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm 的正方形, ABC 的三个顶点都在格点上,将 ABC 绕点 O 逆时针旋转90后得到 ABC（其中 A、B、C 的对应点分别为A,B,C,就点 B 在旋转过程中所经过的路线的长是cm（结果保留）考点 ： 旋转的性质；弧长的运算分析：让三角形的顶点B、C 都绕点 A 逆时针旋转90后得到对应点, 顺次连接即可 旋转过程中点B 所经过的路线是一段弧,依据弧长公式运算即可解答：解：如下列图：点B

32、 在旋转过程中所经过的路线的长是：=（cm）点评：故答案为：此题主要考查了旋转变换图形的方法及利用直角坐标系解决问题的才能18（3 分）（2022.百色）如图,在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中, P 为 AB 边上任意一点（P 不与 A、B 两点重合）,连结 DP,过点 P 作 PEDP,垂足为 P,交 BC 于点 E,就 BE 的最大长度为 cm考点 ： 相像三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质分析：设 AP=x ,BE=y 通过 ABP PCQ 的对应边成比例得到=,所以=,即 y=x2+x利用 “配方法 ” 求该函数的最大值解答：解：设 AP=x ,BE=y 如图,

33、四边形 ABCD 是正方形, A=B=90 PEDP, 2+3=90, 1+2=90 1=3, ADP BPE,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：=,即=,y 与 x 之间 y=x2 +x= （x 5）2 +（ 0y10）；当 x=5 时, y 有最大值故答案是：此题主要考查正方形的性质和二次函数的应用,关键在于懂得题意运用三角形的相像性质求出的函数关系,求最大值时,运用到“配方法 ”三、解答题（本大题共 8 小题,共 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程19（6 分）（2022.百色）运算： （3

34、 ）0+2sin60+（） 2 | 考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值专题 ： 运算题分析：此题涉及零指数幂、负整数指数幂、特别角的三角函数值、肯定值等考点针对每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果解答：解：原式 =1+2+4=1+4=5点评：此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是把握零指数幂、负指数幂、特别角的三角函数值、肯定值等考点的运算20（6 分）（2022.百色）先化简,再求值：+,其中 a= 1,b=考点 ： 分式的化简求值分析：第一把分式的分子分母分解因式,再约分,进行加法运算,然后再代入a、b

35、 的值即可得到答案解答：点评：解：原式 =+第 15 页,共 21 页=+=当 a= 1,b=时,原式 = 3此题主要考查了分式的化简求值,关键是先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（6 分）（2022.百色） 如图,在等腰梯形（1）求证： ABF ECF；ABCD 中,DC AB ,E 是 DC 延长线上的点, 连接 AE,交 BC 于点 F（2）假如 AD=5cm ,AB=8cm ,CF=2cm,求 CE 的长考点 ： 相像三角形的判定与性质；等腰梯形的性质分析：（ 1）由 “

36、两直线平行,内错角相等”推知 B= ECF, BAF= E就由 “两角法 ” 证得结论；（ 2）利用（ 1）中的相像三角形的对应边成比例得到 =,即 =所以 CE=（cm）解答：（ 1）证明： DC AB , B=ECF, BAF= E, ABF ECF（ 2）解：在等腰梯形 ABCD 中, AD=BC ,AD=5cm ,AB=8cm ,CF=2cm, BF=3cm 由（ 1）知, ABF ECF,=,即 = CE=（cm）点评：此题考查了相像三角形的判定与性质,等腰梯形的性质等腰梯形的两腰相等22（8 分）（2022.百色） “ 中秋节 ” 是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗小明家

37、吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是（1）小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少？2 个豆沙, 1 个莲蓉和 1 个叉烧（2）小明随机拿 2 个月饼,请用树形图或列表的方法表示全部可能的结果,并运算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？考点 ： 列表法与树状图法；概率公式分析：（ 1）由分别是2 个豆沙, 1 个莲蓉和 1 个叉烧,直接利用概率公式求解即可求得答案；（ 2）第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与没有拿到豆沙月饼的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）共有 4 个月饼,莲蓉月饼有1 个,小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是

38、（ 2）画树形图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共有 12 种等可能结果,没有拿到豆沙月饼的情形有 2 种,没有拿到豆沙月饼的概率是：=点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率留意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事留意用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比23（8 分）（2022.百色）如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 y=k 1x+b 交 x 轴于点 A（ 3,0）,交 y 轴于点 B（0,2）,并

39、与 y=的图象在第一象限交于点C,CDx 轴,垂足为D,OB 是 ACD 的中位线（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）如点 C是点 C 关于 y 轴的对称点,恳求出 ABC 的面积考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题分析：（ 1）依据直线 y=k 1x+b 交 x 轴于点 A（3,0）,交 y 轴于点 B（ 0,2）,代入解析式,求出 k1和 b 的值,从而得出一次函数的解析式；再依据 OB 是 ACD 的中位线,得出点 C 的坐标,最终代入双曲线 y=,即可求出反比例函数的解析式（ 2）依据点 C是点 C（3,4）关于 y 轴的对称点, 求出 C的坐标, 从而得出 AC AO ,最终依据 S ABC=S梯形 AOBC S ABO ,代入运算即可解答：解：（1）直线 y=k1x+b 交 x 轴于点 A（ 3,0）,交 y 轴于点 B（0,2）,解得一次函数的解析式为y=x+2 OB 是 ACD 的中位线, OA=3 ,OB=2 , OD=3 ,DC=4 C（3,4）点 C 在双曲线 y= 上, k2=34=12名师归纳